Sonido

De luz-wiki

Sonido

La mayoría de los sonidos son ondas producidas por las vibraciones de objetos materiales. En un piano, un violín o una guitarra, el sonido se produce por las cuerdas en vibración; en un saxofón, por una lengüeta vibratoria; en una flauta, por una columna vacilante de aire en la embocadura. Tu voz se debe a las vibra- ciones de las cuerdas vocales. En cada uno de esos casos, la vibración original estimula la vibración de algo mayor o más masivo, como la caja de resonancia de un instrumento de cuerdas, la columna de aire de la lengüeta de un instrumento de viento, o el aire en la gar- ganta y la boca de un cantante. Este material en vibración manda, entonces, una perturbación por el medio que la rodea, que normalmente es aire, en forma de ondas longitudinales. En condiciones ordinarias, son iguales la frecuencia de la fuente de vibración y la frecuencia de las ondas sonoras que se producen.



Las ondas sonoras cuyas frecuencias son menores que 20 hertz son infrasónicas, y aquellas cuyas frecuencias son mayores que 20,000 hertz se llaman ultrasónicas

Acústica

La acústica es la ciencia que estudia los diversos aspectos relativos al sonido,particularmente los fenómenos de generación, propagación y recepción de las ondas sonoras en diversos medios, así como su transducción, su percepción y sus variadas aplicaciones tecnológicas.

El sonido

El sonido se puede explicar como vibraciones mecánicas de la materia, generalmente un sólido que transmite la vibración a las partículas contiguas del aire, u otro medio de propagación, produciendo de forma alternativa depresiones y sobre-presiones que se van transmitiendo a las capas de aire adyacentes, dando lugar a una onda de presión que se propaga con movimiento ondulatorio en todas las direcciones alejándose del foco. Cuando el sonido se transmite, hay un transporte de energía sin transporte de materia.

ondas sonoras

Las ondas sonoras se propagan a distinta velocidad según la elasticidad del medio.

Magnitudes características del sonido

Frecuencia

Numero de vibraciones por unidad de tiempo, es decir, el numero de ciclos completos que suceden en la unidad de tiempo. se mide en ciclos/segundos$(1 Hz =1 c/s)$ la frecuencia es la inversa al periodo.


122.gif
Periodo (T)

El tiempo que tarda en producirse un ciclo completo de oscilación medido en segundos, es decir hasta que las partículas vuelven a su posición inicial.

Velocidad de propagación

Es la velocidad a la que se propagan las ondas o las perturbaciones de un medio elástico. depende de la masa y elasticidad del medio a través del cual se transmite.

Longitud de onda

La longitud de onda es la distancia que separa dos moléculas sucesivas en el mismo estado vibratorio (misma presión y velocidad acústica) o la distancia recorrida por la onda durante un período. Cuanto mayor es la longitud de onda, más se reduce la frecuencia. A la inversa, cuanto menor es la longitud mayor es la frecuencia.

Cuanto mayor es la amplitud de la onda, más intensamente golpean las moléculas el tímpano y más fuerte es el sonido percibido

Amplitud

supone el máximo desplazamiento de la onda en relación con su posición de reposo. la amplitud de la onda determina la intensidad física del sonido y se percibe como sonoridad o volumen.

Intensidad sonora

La distancia a la que se puede oír un sonido depende de su intensidad, que es el flujo medio de energía por unidad de área perpendicular a la dirección de propagación. En el caso de ondas esféricas que se propagan desde una fuente puntual, la intensidad es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.

Presión sonora

Se define como la variación de presión atmosférica producida en un punto como consecuencia de una onda sonora que se propaga a través del aire. Para que un sonido sea audible, la variación de presión sonora debe estar comprendida entre $2·10^{4} \mu bar$ y $200 \mu bar$, siendo este último la presión sonora máxima que el oído humano puede soportar sin que se produzca dolor.

Ecuación para calcular la velocidad del sonido

En un gas ideal de masa molecular $M$ y temperatura absoluta $T$, la rapidez del sonido y está dada por

$v= \sqrt{\frac{ \gamma R t }{M}}$

donde $R$ es la constante de los gases y $\gamma$ es la razón de los calores específicos

La rapidez de las ondas de compresión en otros materiales está dada por

$v = \sqrt{\frac{módulo}{densidad}}$

Si el material tiene la forma de una barra sólida, se usa el módulo de Young Y. En los líquidos se debe utilizar el módulo volumétrico.

La rapidez del sonido en el aire

A $0 °C $ es de $331 \frac{m}{s}$ La rapidez aumenta con la temperatura en aproximadamente $0.61 \frac{m}{s}$ por cada $°C$ que aumente. En particular, la relación entre las rapideces $v_{1}$ y $v_{2}$ a temperaturas absolutas $T_{1}$ y $T_{2}$ respectivamente está dada por:

$\frac{v_{1}}{v_{2}} = \sqrt{\frac{T_{1}}{T_{2}}}$

La rapidez del sonido en esencia es independiente de la presión, la frecuencia y la longitud de onda.

Reflexión del sonido

A la reflexión del sonido se le llama eco. La fracción de la energía que porta la onda sonora reflejada es grande si la superficie es rígida y lisa, y es menor si la superficie es suave e irregular. La energía acústica que no porte la onda sonora reflejada la contiene la onda “transmitida”, es decir, la absorbida por la superficie.

El sonido se refleja en una superficie lisa de la misma forma en que lo hace la luz: el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión. A veces, cuando el sonido se refleja en las paredes, el techo y el piso de un recinto, las superficies reflectoras vuelven a reflejarlo, es decir, se refleja varias veces. A esas reflexiones múltiples se les llama reverberación. Por otro lado, si las superficies reflectoras son muy absorbentes, la intensidad del sonido sera baja.

En la imagen la onda en azul es la onda incidente (original) y la onda en rojo es la reflejada.

Refracción del sonido

Las ondas sonoras se desvían cuando algunas partes de sus frentes viajan a distintas rapideces. Esto sucede en vientos erráticos o cuando el sonido se propaga a través de aire a distintas temperaturas. A tal desviación del sonido se le llama refracción.

Escuchamos el relámpago cuando el destello está más o menos cercano, pero con frecuencia no lo escuchamos cuando está muy lejos, debido a la refracción. El sonido se propaga con más lentitud a mayor altitud, y se desvía apartándose del suelo. Con frecuencia sucede lo contrario en un día frío o por la noche, cuando la capa de aire cercana al suelo está más fría que el aire sobre ella. Entonces, se reduce la rapidez del sonido cerca del suelo. La mayor rapidez de los frentes de onda causa una flexión del sonido hacia el suelo, y hace que el sonido se pueda escuchar a distancias bastante mayores.

Cuando hay diferencias de temperatura, las ondas sonoras se refractan ya que la rapidez de propagación del sonido en el aire aumenta con la temperatura de este medio. Entonces, en un día frío o por la noche, el sonido se propaga más rápido en las capas altas que en las bajas (que están más cercanas al suelo), y se produce un efecto como si el sonido se curvara hacia el suelo. En un día de verano se produce lo contrario y el efecto resultante es como si el sonido se curvara hacia arriba.

Refraccion-del-sonido.jpg

Vibración de una placa cuadrada

Cimática

La cimática es un área de la física que se centra en el estudio de las formas visibles del sonido o la forma en que el sonido afecta la materia. Es común creer que el sonido se percibe por medio del sentido auditivo y en ocasiones por medio del tacto, pero es poco usual creer que el sonido es apreciado también por medio de la vista. Jenny Hans fue una de las personas que considero que la música se percibía a través de los anteriores tres medios.


Ernst Chladni

Ernst Chladni

(Wittenberg, 1756-Breslau, 1827) Físico alemán. Fue el padre de la acústica moderna. Estudió la naturaleza de las vibraciones según los tonos musicales, la vibración de las cuerdas y de los tubos sonoros y la propagación del sonido en cuerpos sólidos y medios gaseosos. Inventó el clavicilindro y escribió el tratado La acústica (1809). Además de sus trabajos en este campo, fue el primero en formular la hipótesis de que los meteoritos eran de origen cósmico.

Experimento de Chladni

Cuando una placa vibra cercana a su frecuencia natural esta entrara en resonancia, lo que implicará que habrá regiones con grandes desplazamientos y otras donde los desplazamientos serán nulos, estás regiones serán las líneas nodales. Erns Chladni comprobó esta teoría al visualizar el efecto del sonido sobre la materia mediante el experimento que lleva su nombre; este consistía en una placa metálica la cual vibraba cuando era rasgada por un arco de violín, la vibración de la placa hacía que granos finos vibraran también y se organizaran formando patrones o figuras simétricas en su gran mayoría. Durante años exhibió su descubrimiento por toda Francia como una curiosidad de circo.


Sophie Germain, la primera mujer en ganar el Premio Extraordinario de la Academia de Ciencias de París.

Sin embargo Chladni nunca llegó a realizar un modelo matemático que explicara las figuras. Sería Sophie Germain (1977-1831) quien en 1811 se presentó a un concurso convocado por la Academia de París, donde buscaban ese modelo matemático para explicar las formas de Chladni. La mayoría de los matemáticos ni lo intentó porque Lagrange había afirmado que los modelos matemáticos disponibles de la época eran inadecuados para su resolución. Sophie Germain durante mucho tiempo estudió las figuras, lo que le sirvió para presentar un trabajo basándose en anteriores resultados de Euler. Ese año fue criticada por la falta de precisión al pasar de una línea a una superficie por lo que no fue tenida en cuenta. Posteriormente en 1813 publicó otro trabajo del mismo tema sin ser tomada en cuenta, para finalmente en 1816, ganar el primer lugar situándola entre los mejores matemáticos. Fue entonces cuando se convirtió en la primera mujer en recibir un premio de estas características. Esto hizo que los matemáticos la aceptaran entre sus círculos.

Figuras de Chladni

Chladni decía que la música se puede ver.

El efecto que tiene el sonido sobre las partículas que descansan en la placa metálica es descrito por medio de la superposición de ondas. Las ondas viajan desde el centro de la placa (Como es el caso del experimento demostrativo) a todas las direcciones de la misma y al llegar a los bordes estas se reflejan cambiando la dirección de propagación superponiéndose con las ondas incidentes y dando como resultado zonas en las que la placa no vibra pues las ondas se anularon al tener un desfase de π, y zonas en la placa donde las ondas se suman pues no hay desfase entre ellas. Las partículas sobre la placa buscaran el estado de mínima energía, es decir las zonas en las que la placa no vibra para reposar allí, así es como se forman figuras bien definidas y simétricas en la mayoría de los casos.

Ley de Chladni

La ley de Chladni relaciona la frecuencia aproximada de la vibración de un platillo circular, de centro fijo, con el número de líneas nodales radiales (m) y no radiales (n): Cuando Chladni repitió este experimento en la Academia de Ciencias de París, en 1808, se oyó una exclamación de asombro: “¡el sonido puede verse!”. Era la voz de Napoleón Bonaparte.

$f= C (m+2n)^{2}$


donde el valor de la constante C sólo depende, en principio, de las propiedades del platillo.


La teoría para el caso de una placa cuadrada, implica la resolución de la ecuación de ondas en dos dimensiones. Las condiciones de contorno obligan a que el borde de la placa sea un antinodo. Si se resuelve la ecuación para esas condiciones de contorno se encuentra la siguiente solución para las frecuencias de resonancia:

$\omega =\frac{v \Pi}{a} \sqrt{m^{2}+n^{2}}$

donde $a$ representa la dimensión de la placa cuadrada, v la velocidad del sonido en la placa y (m,n) el número de líneas nodales observadas en horizontal y vertical respectivamente.


Monicacruz (discusión) 22:56 4 jul 2020 (CDT)