Diferencia entre revisiones de «Riccati»
Línea 24: | Línea 24: | ||
But then, the TDHO ODE is equivalent to the Riccati equation. | But then, the TDHO ODE is equivalent to the Riccati equation. | ||
--[[Usuario: | ---- | ||
Este punto también lo menciona Jacobsson en relación a medios estratificados en esntido inverso, es decir que la ecuación lineal de segundo grado puede reescribirse como una ecuación no lineal de primer grado tipo Riccati. | |||
--[[Usuario:127.0.0.1|127.0.0.1]] 10:47 28 nov 2007 (CST) |
Revisión del 11:47 28 nov 2007
Reduction to a second order linear equation
de http://en.wikipedia.org/wiki/Riccati_equation :
As explained on pages 23-25 of Ince's book, the non-linear Riccati equation can always be reduced to a second order linear ordinary differential equation (ODE). Indeed if
then, wherever is non-zero, satisfies a Riccati equation of the form
where and . In fact
Substituting , it follows that satisfies the linear 2nd order ODE
since
so that
and hence
A solution of this equation will lead to a solution of the original Riccati equation.
But then, the TDHO ODE is equivalent to the Riccati equation.
Este punto también lo menciona Jacobsson en relación a medios estratificados en esntido inverso, es decir que la ecuación lineal de segundo grado puede reescribirse como una ecuación no lineal de primer grado tipo Riccati.
--127.0.0.1 10:47 28 nov 2007 (CST)