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Línea 1: |
Línea 1: |
| =N Rendijas= | | =Rendija= |
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| | Para un rendija (Figura 1) |
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| | <math> \Psi(P)=c\int\limits_{l_{1}}^{l_{2}}e^{i\kappa\alpha\xi}\, d\xi </math> |
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| | <math> \Psi(P)=c \frac{e^{-i \kappa \alpha \xi}}{-i\kappa \alpha}|^{\;a}_{-a} </math> |
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| | Evaluando. |
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| | <math> \Psi(P)=\frac{c}{-i \kappa \alpha}(e^{-i \kappa \alpha a}-e^{i \kappa \alpha a}) </math> |
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| | multiplicando por 2/2. |
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| | <math> \Psi(P)= \frac{2c}{\kappa \alpha} ( \frac{e^{i \kappa \alpha a}-e^{-i \kappa \alpha a}}{2i})</math> |
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| | <math> \Psi(P)= \frac{2c}{\kappa \alpha} (Sen(\kappa \alpha a))</math> |
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| | <math> \Psi(P)= 2ca \frac{(Sen(\kappa \alpha a))}{\kappa \alpha a} </math> |
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| | <math> \Psi(P)= 2ca \frac{Sen(\beta)}{\beta} </math> |
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| | ==N Rendijas== |
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| Para n dendijas se tiene se tiene la solución construida de la siguiente manera, se puede observar el arreglo de las n rendigas en la figura 1. | | Para n dendijas se tiene se tiene la solución construida de la siguiente manera, se puede observar el arreglo de las n rendigas en la figura 1. |
Línea 78: |
Línea 111: |
| </math> | | </math> |
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| <math> \Psi(P)=c e^{i \kappa \alpha \frac{b}{2}} e^{i \kappa \alpha (n-1)\frac{h}{2}} | | <math> \Psi(P)=cb e^{i \kappa \alpha \frac{b}{2}} e^{i \kappa \alpha (n-1)\frac{h}{2}} |
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| \frac{(Sen(\frac{\kappa \alpha b}{2} ))}{\frac{\kappa \alpha b}{2}} | | \frac{(Sen(\frac{\kappa \alpha b}{2} ))}{\frac{\kappa \alpha b}{2}} |
Rendija
Para un rendija (Figura 1)
Evaluando.
multiplicando por 2/2.
N Rendijas
Para n dendijas se tiene se tiene la solución construida de la siguiente manera, se puede observar el arreglo de las n rendigas en la figura 1.
Donde cada uno de los sumandos representan la solución a la rejilla individual, para cada una de las integrales se observa .
Resolviendo la primera integral y evaluando en los limites.
.
.
.
La segunda ecuación se puede reescribir de la siguiente manera.
Para la eneada ecuación.
Donde se puede observar un termino comun en todas los terminos, se puede reescribir la ecuacion como sigue.
Recordando.
Restando las dos ecuaciones anteriores.
Si se observa la ecuación se reescribe.
en la ecuacion.