Diferencia entre revisiones de «Radiacion: Potencial de Lienard Wiechert»
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== Potenciales Retardados == | |||
El potencial escalar y el potencial vectorial para campos estáticos se puede calcular con las ecuaciones: | |||
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<math>\Phi(r)=\int\limits_v\frac{\rho(r')}{|r-r'|}\,\mathrm{d}v'</math> | |||
<math>\mathbf{A}(r)=\frac{1}{c}\int\limits_v\frac{J(r')}{|r-r'|}\,\mathrm{d}v'</math> | |||
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En estas ecuaciones esta explícitamente indicado que el potencial será evaluado en la posición designada por el radio | |||
vector <math>\mathbf{r}</math>. La distancia entre el punto de integración <math>r'</math> y el punto en que serán evaluados <math>\Phi</math> y <math>\mathbf{A}</math> es <math>|r-r'|</math> y <math>dv'</math> es el elemento de volumen en <math>\mathbf{r'}</math> | |||
Consideremos una carga puntual moviéndose a lo largo de la trayectoria descrita por el radio vector <math>\mathbf{r}_{e}(t')</math> como se muestra: | |||
Para una carga puntual, la localización es una función delta en el tiempo, | |||
== Partícula cargada en movimiento circular == | == Partícula cargada en movimiento circular == | ||
Supongamos que tenemos una partícula cargada en una órbita circular (radio), | Supongamos que tenemos una partícula cargada en una órbita circular (radio <math>\rho</math>), | ||
entonces tenemos que la aceleración es perpendicular a la velocidad | entonces tenemos que la aceleración es perpendicular a la velocidad | ||
<math>\alpha=\rho \omega^2</math> | <math>\alpha=\rho \omega^2</math> | ||
<math></math> | |||
El campo eléctrico de aceleración esta dado por: | El campo eléctrico de aceleración esta dado por: | ||
<math>\mathbf{E_{a}}=\frac{e}{\epsilon c}\frac{\mathbf {n\times(b\times\alpha) }}{(1-\mathbf{\beta\cdot n})^3 R}</math> | <math>\mathbf{E_{a}}=\frac{e}{\epsilon c}\frac{\mathbf {n\times(b\times\alpha) }}{(1-\mathbf{\beta\cdot n})^3 R}</math> | ||
Usando coordenadas esféricas | Usando coordenadas esféricas las componentes del vector R en cartesianas quedas como: | ||
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<math>x=r\cos\theta\cos\phi</math> | <math>x=r\cos\theta\cos\phi</math> |
Revisión del 19:02 21 jul 2012
Potenciales Retardados
El potencial escalar y el potencial vectorial para campos estáticos se puede calcular con las ecuaciones:
En estas ecuaciones esta explícitamente indicado que el potencial será evaluado en la posición designada por el radio vector . La distancia entre el punto de integración y el punto en que serán evaluados y es y es el elemento de volumen en Consideremos una carga puntual moviéndose a lo largo de la trayectoria descrita por el radio vector como se muestra: Para una carga puntual, la localización es una función delta en el tiempo,
Partícula cargada en movimiento circular
Supongamos que tenemos una partícula cargada en una órbita circular (radio ), entonces tenemos que la aceleración es perpendicular a la velocidad El campo eléctrico de aceleración esta dado por:
Usando coordenadas esféricas las componentes del vector R en cartesianas quedas como: