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Paquete de Ondas - Historial de revisiones
2024-03-29T10:32:11Z
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Manuel Rodríguez en 18:26 20 sep 2023
2023-09-20T18:26:21Z
<p></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
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<tr class="diff-title" lang="es">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Revisión anterior</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Revisión del 13:26 20 sep 2023</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">Línea 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 1:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Introduccion </del>==</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Introducción </ins>==</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Un paquete de ondas es una superposición lineal de ondas, que toman la forma de un pulso o grupo de ondas, que se desplaza de modo relativamente compacta en el espacio antes de dispersarse. </div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Un paquete de ondas es una superposición lineal de ondas, que toman la forma de un pulso o grupo de ondas, que se desplaza de modo relativamente compacta en el espacio antes de dispersarse. </div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Onda ==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Onda ==</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Una onda viajera clásica es una perturbación autónoma de un medio que se propaga en el espacio transportando energía e impulso.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Una onda viajera clásica es una perturbación autónoma de un medio que se propaga en el espacio transportando energía e impulso.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Las ondas no periódicas son ondas que.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Las ondas no periódicas son ondas que.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Se da aisladamente. Las ondas aisladas se denominan ''batidos de ondas.''</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Se da aisladamente. Las ondas aisladas se denominan ''batidos de ondas.''</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#En el caso que se repita, las perturbaciones sucesivas tienen <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">caracterìsticas </del>diferentes.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#En el caso que se repita, las perturbaciones sucesivas tienen <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">características </ins>diferentes.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l18">Línea 18:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 20:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Formulando matemáticamente este resultado seria. Suponiendo que tenemos dos ondas y analizamos simplemente lo que llega a (algún punto) P, sin preocuparnos por el momento de todas las relaciones espaciales. Si de una fuente tenemos <math>\cos\omega_1 {t\,\!}</math> y de la otra <math>\cos\omega_2 {t\,\!}</math>, donde las <math>{\omega\,\!}</math> no son exactamente iguales. Naturalmente las amplitudes podrían no ser iguales tampoco, pero por ahora tenemos el caso en que las amplitudes son iguales. Entonces, la amplitud total en P es la suma de esos dos <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">cósenos</del>.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Formulando matemáticamente este resultado seria. Suponiendo que tenemos dos ondas y analizamos simplemente lo que llega a (algún punto) P, sin preocuparnos por el momento de todas las relaciones espaciales. Si de una fuente tenemos <math>\cos\omega_1 {t\,\!}</math> y de la otra <math>\cos\omega_2 {t\,\!}</math>, donde las <math>{\omega\,\!}</math> no son exactamente iguales. Naturalmente las amplitudes podrían no ser iguales tampoco, pero por ahora tenemos el caso en que las amplitudes son iguales. Entonces, la amplitud total en P es la suma de esos dos <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">cosenos</ins>.</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Si representamos las amplitudes de las ondas, como en la figura 1, podemos ver que donde las crestas coinciden obtenemos una onda fuerte y donde coincide una cresta y un valle obtenemos prácticamente cero y cuando vuelven a coincidir las crestas obtenemos de nuevo una onda fuerte.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Si representamos las amplitudes de las ondas, como en la figura 1, podemos ver que donde las crestas coinciden obtenemos una onda fuerte y donde coincide una cresta y un valle obtenemos prácticamente cero y cuando vuelven a coincidir las crestas obtenemos de nuevo una onda fuerte.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Necesitamos solamente sumar dos <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">cósenos </del>y arreglar el resultado de alguna forma.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Existe una cantidad de relaciones útiles entre los <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">cósenos</del>, que no son difíciles de derivar. Sabemos que <ref>#Volumen 1: Mecánica, radiación y calor; Richard P. Feynman y Robert B. Leighton, Addison-Wesley Iberoamericana, S.A. 1987</ref>:</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Necesitamos solamente sumar dos <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">cosenos </ins>y arreglar el resultado de alguna forma.</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Existe una cantidad de relaciones útiles entre los <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">cosenos</ins>, que no son difíciles de derivar. Sabemos que <ref>#Volumen 1: Mecánica, radiación y calor; Richard P. Feynman y Robert B. Leighton, Addison-Wesley Iberoamericana, S.A. 1987</ref>:</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l27">Línea 27:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 31:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>y que <math>\mathbf{e}^{{i\,\!}{a\,\!}}</math> tiene una parte real <math>\cos {a\,\!}</math> y una parte imaginaria, <math>\sin {a\,\!}</math>. Si tomamos la parte real de <math>\mathbf{e}^{{i\,\!} \left ( {a\,\!} + {b\,\!} \right )}</math>, obtenemos <math>\cos \left ( {a\,\!} + {b\,\!} \right )</math>. Si efectuamos la <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">multiplicaciòn</del></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>y que <math>\mathbf{e}^{{i\,\!}{a\,\!}}</math> tiene una parte real <math>\cos {a\,\!}</math> y una parte imaginaria, <math>\sin {a\,\!}</math>. Si tomamos la parte real de <math>\mathbf{e}^{{i\,\!} \left ( {a\,\!} + {b\,\!} \right )}</math>, obtenemos <math>\cos \left ( {a\,\!} + {b\,\!} \right )</math>. Si efectuamos la <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">multiplicación</ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l33">Línea 33:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 37:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">obtenemos </del><math>\cos {a\,\!} \cos {b\,\!} - \sin {a\,\!} \sin {b\,\!}</math> , màs algunas partes imaginarias. Pero ahora necesitamos solamente la parte real, o sea.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Obtenemos </ins><math>\cos {a\,\!} \cos {b\,\!} - \sin {a\,\!} \sin {b\,\!}</math> , màs algunas partes imaginarias. Pero ahora necesitamos solamente la parte real, o sea.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l45">Línea 45:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 49:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Si sumamos estas dos ecuaciones, desaparecen los senos y vemos que el producto de dos <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">cósenos </del>es un medio del coseno de la sume mas un medio del coseno de la diferencia:</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Si sumamos estas dos ecuaciones, desaparecen los senos y vemos que el producto de dos <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">cosenos </ins>es un medio del coseno de la sume mas un medio del coseno de la diferencia:</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l58">Línea 58:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 62:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ahora </del>analizando nuestro problema. La suma de <math>\cos\omega_1\mathbf{t}</math> y <math>\cos\omega_2\mathbf{t}</math> es</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Ahora </ins>analizando nuestro problema. La suma de <math>\cos\omega_1\mathbf{t}</math> y <math>\cos\omega_2\mathbf{t}</math> es</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l88">Línea 88:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 92:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Trenes de Ondas ==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Trenes de Ondas ==</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ahora supongamos que tenemos dos ondas viajando en el espacio. Sabemos que podemos representar una onda que viaja en el espacio mediante <math>{\mathbf{e}\,\!}^\left ({i\,\!}\omega{t\,\!}-{k\,\!}{x\,\!}\right )</math>.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ahora supongamos que tenemos dos ondas viajando en el espacio. Sabemos que podemos representar una onda que viaja en el espacio mediante <math>{\mathbf{e}\,\!}^\left ({i\,\!}\omega{t\,\!}-{k\,\!}{x\,\!}\right )</math>.</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Esto podría ser, por ejemplo, el desplazamiento de una onda de sonido. Es una solución de la ecuación de onda siempre que <math>\omega^2={k\,\!}^2{c\,\!}^2</math>, donde c es la velocidad de propagación de la onda. En esta caso se puede escribir como <math>{\mathbf{e}\,\!}^{{i\,\!}{k\,\!}\left ({x\,\!}-{c\,\!}{t\,\!}\right )}</math>, que es de la forma general <math>{f\,\!}\left ({x\,\!}-{c\,\!}{t\,\!}\right )</math>. Por lo tanto, es una onda que esta viajando ala velocidad, <math>\frac{\omega}{{k\,\!}}</math>, que es c.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Esto podría ser, por ejemplo, el desplazamiento de una onda de sonido. Es una solución de la ecuación de onda siempre que <math>\omega^2={k\,\!}^2{c\,\!}^2</math>, donde c es la velocidad de propagación de la onda. En esta caso se puede escribir como <math>{\mathbf{e}\,\!}^{{i\,\!}{k\,\!}\left ({x\,\!}-{c\,\!}{t\,\!}\right )}</math>, que es de la forma general <math>{f\,\!}\left ({x\,\!}-{c\,\!}{t\,\!}\right )</math>. Por lo tanto, es una onda que esta viajando ala velocidad, <math>\frac{\omega}{{k\,\!}}</math>, que es c.</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ahora queremos sumar dos de estas ondas. Suponiendo que tenemos dos ondas viajando con diferentes frecuencias. <math>{\mathbf{e}\,\!}^{{i\,\!}\left (\omega_1{t\,\!}-{k\,\!}_1{x\,\!}\right )}</math>. Se puede hacer usando la misma matemática que cuando se sumo ondas de señal. Y si c es la misma para ambas entonces es idéntico a lo que se hizo antes. </div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ahora queremos sumar dos de estas ondas. Suponiendo que tenemos dos ondas viajando con diferentes frecuencias. <math>{\mathbf{e}\,\!}^{{i\,\!}\left (\omega_1{t\,\!}-{k\,\!}_1{x\,\!}\right )}</math>. Se puede hacer usando la misma matemática que cuando se sumo ondas de señal. Y si c es la misma para ambas entonces es idéntico a lo que se hizo antes. </div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l95">Línea 95:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 102:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Excepto que ahora la variable es <math>t\prime = t - \frac{x}{c}</math> en lugar de t. así, obtenemos la misma clase de modulaciones, pero vemos, que estas modulaciones se están trasladando con la onda. Específicamente, si sumamos dos ondas y estas ondas no solo estuviesen oscilando sino también moviéndose en el espacio, entonces la onda resultante también se trasladaría en el espacio ala misma velocidad.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Excepto que ahora la variable es <math>t\prime = t - \frac{x}{c}</math> en lugar de t. así, obtenemos la misma clase de modulaciones, pero vemos, que estas modulaciones se están trasladando con la onda. Específicamente, si sumamos dos ondas y estas ondas no solo estuviesen oscilando sino también moviéndose en el espacio, entonces la onda resultante también se trasladaría en el espacio ala misma velocidad.</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Sabemos que aun cuando <math>{w\,\!}</math> y <math>{k\,\!}</math> no son proporcionales linealmente, el cociente <math>{w\,\!}/{k\,\!}</math> es ciertamente la velocidad de propagación para una frecuencia y numero de ondas particulares.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Sabemos que aun cuando <math>{w\,\!}</math> y <math>{k\,\!}</math> no son proporcionales linealmente, el cociente <math>{w\,\!}/{k\,\!}</math> es ciertamente la velocidad de propagación para una frecuencia y numero de ondas particulares.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l119">Línea 119:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 127:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Una forma clara de entenderlo seria por ejemplo. Consideren dos ondas, de nuevo con longitudes de ondas levemente diferentes, como en la Fig.1, están desfasadas, en fase, desfasadas, y así sucesivamente. Pero estas ondas representan, realmente, ondas en el espacio que viajan con frecuencias levemente diferentes también. Ahora bien, ya que la velocidad de fase, velocidad de los nodos se estas ondas, no es precisamente la misma, sucede algo nuevo.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Una forma clara de entenderlo seria por ejemplo. Consideren dos ondas, de nuevo con longitudes de ondas levemente diferentes, como en la Fig.1, están desfasadas, en fase, desfasadas, y así sucesivamente. Pero estas ondas representan, realmente, ondas en el espacio que viajan con frecuencias levemente diferentes también. Ahora bien, ya que la velocidad de fase, velocidad de los nodos se estas ondas, no es precisamente la misma, sucede algo nuevo.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Suponiendo que vamos montados sobre una de las ondas y miramos la otra; si ambas fuesen a la misma velocidad, entonces la otra onda permanecería con la misma posición respecto a nosotros, según vayamos montados en la cresta; si las dos velocidades son iguales las dos crestas permanecen una encima de otra. Pero no es así: las velocidades no son realmente iguales. Hay solamente una pequeña diferencia de frecuencia y por lo tanto solamente una pequeña diferencia de velocidad, pero a causa de esta diferencia de velocidad, a medida que vamos en la onda, la otra onda se mueve despacio hacia delante, o hacia atrás, con relación a nuestra onda. Así, según pasa el tiempo, ¿Qué sucede al nodo? Si movemos UN TREN DE ONDAS solo un ápice hacia delante, el nodo se mueve hacia delante (o hacia atrás) una distancia considerable. Es decir, la suma de estas dos ondas tiene una envolvente, y a medida que las ondas avanzan, la envolvente cabalga sobre ellas a una velocidad <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">diferenta</del>. La velocidad de grupo es la velocidad a la que se transmitirían las señales moduladas.<ref>#Curso de Física Teórica, B.G. Levich, Editorial Reverte S.A. 1974 </ref></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Suponiendo que vamos montados sobre una de las ondas y miramos la otra; si ambas fuesen a la misma velocidad, entonces la otra onda permanecería con la misma posición respecto a nosotros, según vayamos montados en la cresta; si las dos velocidades son iguales las dos crestas permanecen una encima de otra. Pero no es así: las velocidades no son realmente iguales. Hay solamente una pequeña diferencia de frecuencia y por lo tanto solamente una pequeña diferencia de velocidad, pero a causa de esta diferencia de velocidad, a medida que vamos en la onda, la otra onda se mueve despacio hacia delante, o hacia atrás, con relación a nuestra onda. Así, según pasa el tiempo, ¿Qué sucede al nodo? Si movemos UN TREN DE ONDAS solo un ápice hacia delante, el nodo se mueve hacia delante (o hacia atrás) una distancia considerable. Es decir, la suma de estas dos ondas tiene una envolvente, y a medida que las ondas avanzan, la envolvente cabalga sobre ellas a una velocidad <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">diferente</ins>. La velocidad de grupo es la velocidad a la que se transmitirían las señales moduladas.<ref>#Curso de Física Teórica, B.G. Levich, Editorial Reverte S.A. 1974 </ref></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>fig.2, Un tren de ondas.[[Imagen:tren_de_ondas.PNG]]</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>fig.2, Un tren de ondas.[[Imagen:tren_de_ondas.PNG]]</div></td></tr>
</table>
Manuel Rodríguez
https://luz.izt.uam.mx/wikis/mediawiki/index.php?title=Paquete_de_Ondas&diff=32407&oldid=prev
Manuel Rodríguez: /* Bibliografía: */
2023-09-20T18:24:33Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Bibliografía:</span></span></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
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<tr class="diff-title" lang="es">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Revisión anterior</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Revisión del 13:24 20 sep 2023</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l214">Línea 214:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 214:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>----</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>----</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Aportación por Usuario: Josua Carrillo Gutierrez [[Usuario:Josua Da Vinci|Josua Da Vinci]]</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Aportación por Usuario: Josua Carrillo Gutierrez [[Usuario:Josua Da Vinci|Josua Da Vinci]] 21:30 25 mar 2009 (CDT)</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </del>21:30 25 mar 2009 (CDT)</div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>----</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>----</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Categoría: Ondas]]</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Categoría: Ondas]]</div></td></tr>
</table>
Manuel Rodríguez
https://luz.izt.uam.mx/wikis/mediawiki/index.php?title=Paquete_de_Ondas&diff=32406&oldid=prev
Manuel Rodríguez: /* Bibliografía: */
2023-09-20T18:23:38Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Bibliografía:</span></span></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
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<tr class="diff-title" lang="es">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Revisión anterior</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Revisión del 13:23 20 sep 2023</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l213">Línea 213:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 213:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">----</ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Josua Carrillo Gutierrez<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">--</del>[[Usuario:Josua Da Vinci|Josua Da Vinci]]</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Aportación por Usuario: </ins>Josua Carrillo Gutierrez [[Usuario:Josua Da Vinci|Josua Da Vinci]]</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> 21:30 25 mar 2009 (CDT)</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> 21:30 25 mar 2009 (CDT)</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">----</ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Categoría: Ondas]]</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Categoría: Ondas]]</div></td></tr>
</table>
Manuel Rodríguez
https://luz.izt.uam.mx/wikis/mediawiki/index.php?title=Paquete_de_Ondas&diff=32405&oldid=prev
Manuel Rodríguez: /* Raferencias */
2023-09-20T18:21:25Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Raferencias</span></span></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
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<tr class="diff-title" lang="es">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Revisión anterior</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Revisión del 13:21 20 sep 2023</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l198">Línea 198:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 198:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Raferencias </del>==</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Referencias </ins>==</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">{|class=wikitable</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">|</ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><references/></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><references/></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">|}</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Bibliografía: ==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Bibliografía: ==</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Óptica 3ra ED, Hetch Eugene, Editorial Pearson 2006 </div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Óptica 3ra ED, Hetch Eugene, Editorial Pearson 2006 </div></td></tr>
</table>
Manuel Rodríguez
https://luz.izt.uam.mx/wikis/mediawiki/index.php?title=Paquete_de_Ondas&diff=10050&oldid=prev
Josua Da Vinci en 23:32 28 sep 2009
2009-09-28T23:32:20Z
<p></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
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<tr class="diff-title" lang="es">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Revisión anterior</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Revisión del 18:32 28 sep 2009</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l209">Línea 209:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 209:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Josua Carrillo Gutierrez--<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">uchija </del>21:30 25 mar 2009 (CDT)</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Josua Carrillo Gutierrez--<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[Usuario:Josua Da Vinci|Josua Da Vinci]]</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </ins>21:30 25 mar 2009 (CDT)</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Categoría: Ondas]]</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Categoría: Ondas]]</div></td></tr>
</table>
Josua Da Vinci
https://luz.izt.uam.mx/wikis/mediawiki/index.php?title=Paquete_de_Ondas&diff=9867&oldid=prev
Josua Da Vinci en 19:55 7 abr 2009
2009-04-07T19:55:53Z
<p></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
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<tr class="diff-title" lang="es">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Revisión anterior</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Revisión del 14:55 7 abr 2009</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l24">Línea 24:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 24:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">exp</del>^{i\left ( a + b \right )} = <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">exp</del>^{ia} <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">exp</del>^{ib}</math> ....... (1.0)</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\mathbf{e}</ins>^{i\left ( a + b \right )} = <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\mathbf{e}</ins>^{ia} <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\mathbf{e}</ins>^{ib}</math> ....... (1.0)</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>y que <math><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">exp</del>^{{i\,\!}{a\,\!}}</math> tiene una parte real <math>\cos {a\,\!}</math> y una parte imaginaria, <math>\sin {a\,\!}</math>. Si tomamos la parte real de <math><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">exp</del>^{{i\,\!} \left ( {a\,\!} + {b\,\!} \right )}</math>, obtenemos <math>\cos \left ( {a\,\!} + {b\,\!} \right )</math>. Si efectuamos la multiplicaciòn</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>y que <math><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\mathbf{e}</ins>^{{i\,\!}{a\,\!}}</math> tiene una parte real <math>\cos {a\,\!}</math> y una parte imaginaria, <math>\sin {a\,\!}</math>. Si tomamos la parte real de <math><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\mathbf{e}</ins>^{{i\,\!} \left ( {a\,\!} + {b\,\!} \right )}</math>, obtenemos <math>\cos \left ( {a\,\!} + {b\,\!} \right )</math>. Si efectuamos la multiplicaciòn</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">exp</del>^{{i\,\!}{a\,\!}} <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">exp</del>^{{i\,\!}{b\,\!}}= \left (\cos {a\,\!} + {i\,\!} \sin a \right )\left (\cos {b\,\!} + {i\,\!} \sin {b\,\!} \right )</math></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\mathbf{e}</ins>^{{i\,\!}{a\,\!}} <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\mathbf{e}</ins>^{{i\,\!}{b\,\!}}= \left (\cos {a\,\!} + {i\,\!} \sin a \right )\left (\cos {b\,\!} + {i\,\!} \sin {b\,\!} \right )</math></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l68">Línea 68:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 68:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Pero, ¿es esta frecuencia a la que se oyen los batidos de ondas? Aunque (1.5) dice que la amplitud varia como <math>\cos\frac{1}{2}\left (\omega_1-\omega_2\right )</math> lo que realmente nos esta diciendo es que las oscilaciones de alta frecuencia están contenidas entre dos curvas cosenoidales opuestas. Basándose en esto se podría decir que la amplitud varia ala frecuencia <math>\frac{1}{2}\left (\omega_1-\omega_2\right )</math>, pero si nos referimos ala intensidad de la onda, debemos considerar que tiene el doble de esta frecuencia. Es decir, la modulación de la amplitud, en el sentido de la magnitud de su intensidad, es ala frecuencia <math>\omega\,\!_1-\omega\,\!_2</math>, podemos concluir que si sumamos dos ondas de frecuencias <math>\omega\,\!_1</math> y <math>\omega\,\!_2</math>, obtendremos una onda resultante de frecuencia promedio <math>\frac{1}{2}\left (\omega_1+\omega_2\right )</math> que oscila en intensidad con una frecuencia <math>\omega\,\!_1-\omega\,\!_2</math>.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Pero, ¿es esta frecuencia a la que se oyen los batidos de ondas? Aunque (1.5) dice que la amplitud varia como <math>\cos\frac{1}{2}\left (\omega_1-\omega_2\right )</math> lo que realmente nos esta diciendo es que las oscilaciones de alta frecuencia están contenidas entre dos curvas cosenoidales opuestas. Basándose en esto se podría decir que la amplitud varia ala frecuencia <math>\frac{1}{2}\left (\omega_1-\omega_2\right )</math>, pero si nos referimos ala intensidad de la onda, debemos considerar que tiene el doble de esta frecuencia. Es decir, la modulación de la amplitud, en el sentido de la magnitud de su intensidad, es ala frecuencia <math>\omega\,\!_1-\omega\,\!_2</math>, podemos concluir que si sumamos dos ondas de frecuencias <math>\omega\,\!_1</math> y <math>\omega\,\!_2</math>, obtendremos una onda resultante de frecuencia promedio <math>\frac{1}{2}\left (\omega_1+\omega_2\right )</math> que oscila en intensidad con una frecuencia <math>\omega\,\!_1-\omega\,\!_2</math>.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Si las amplitudes son diferentes, <math>{A_1\,\!}</math> y <math>{A_2\,\!}</math>, podemos representar <math>{A_1\,\!}\cos\omega_1{t\,\!}</math> como la parte real de <math>{A_1\,\!}{<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">exp</del>\,\!}^{{i\,\!}\omega_1 {t\,\!}}</math>. la otra onda seria análogamente la parte real de <math>{A_2\,\!} {<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">exp</del>\,\!}^{{i\,\!}\omega_2{t\,\!}}</math>. si las sumamos, obtenemos <math>{A_1\,\!}{<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">exp</del>\,\!}^{{i\,\!}\omega_1{t\,\!}}+{A_2\,\!}{<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">exp</del>\,\!}^{{i\,\!}\omega_2{t\,\!}}</math>. Si sacamos factor común la frecuencia promedio, obtenemos.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Si las amplitudes son diferentes, <math>{A_1\,\!}</math> y <math>{A_2\,\!}</math>, podemos representar <math>{A_1\,\!}\cos\omega_1{t\,\!}</math> como la parte real de <math>{A_1\,\!}{<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\mathbf{e}</ins>\,\!}^{{i\,\!}\omega_1 {t\,\!}}</math>. la otra onda seria análogamente la parte real de <math>{A_2\,\!} {<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\mathbf{e}</ins>\,\!}^{{i\,\!}\omega_2{t\,\!}}</math>. si las sumamos, obtenemos <math>{A_1\,\!}{<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\mathbf{e}</ins>\,\!}^{{i\,\!}\omega_1{t\,\!}}+{A_2\,\!}{<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\mathbf{e}</ins>\,\!}^{{i\,\!}\omega_2{t\,\!}}</math>. Si sacamos factor común la frecuencia promedio, obtenemos.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>{A_1\,\!} {<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">exp</del>\,\!}^{{i\,\!}\omega_1{t\,\!}}+{A_2\,\!}{<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">exp</del>\,\!}^{{i\,\!}\omega_2{t\,\!}}={<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">exp</del>\,\!}^{\frac{1}{2}{i\,\!}\left (\omega_1+\omega_2\right ){t\,\!}}\left [{A_1\,\!}{<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">exp</del>\,\!}^{\frac{1}{2}{i\,\!}\left (\omega_1-\omega_2\right ){t\,\!}}+{A_2\,\!}{<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">exp</del>\,\!}^{\frac{-1}{2}{i\,\!}\left (\omega_1-\omega_2\right ){t\,\!}}\right ] </math> ....... (1.6)</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>{A_1\,\!} {<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\mathbf{e}</ins>\,\!}^{{i\,\!}\omega_1{t\,\!}}+{A_2\,\!}{<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\mathbf{e}</ins>\,\!}^{{i\,\!}\omega_2{t\,\!}}={<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\mathbf{e}</ins>\,\!}^{\frac{1}{2}{i\,\!}\left (\omega_1+\omega_2\right ){t\,\!}}\left [{A_1\,\!}{<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\mathbf{e}</ins>\,\!}^{\frac{1}{2}{i\,\!}\left (\omega_1-\omega_2\right ){t\,\!}}+{A_2\,\!}{<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\mathbf{e}</ins>\,\!}^{\frac{-1}{2}{i\,\!}\left (\omega_1-\omega_2\right ){t\,\!}}\right ] </math> ....... (1.6)</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l88">Línea 88:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 88:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Trenes de Ondas ==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Trenes de Ondas ==</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ahora supongamos que tenemos dos ondas viajando en el espacio. Sabemos que podemos representar una onda que viaja en el espacio mediante <math>{<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">exp</del>\,\!}^\left ({i\,\!}\omega{t\,\!}-{k\,\!}{x\,\!}\right )</math>.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ahora supongamos que tenemos dos ondas viajando en el espacio. Sabemos que podemos representar una onda que viaja en el espacio mediante <math>{<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\mathbf{e}</ins>\,\!}^\left ({i\,\!}\omega{t\,\!}-{k\,\!}{x\,\!}\right )</math>.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Esto podría ser, por ejemplo, el desplazamiento de una onda de sonido. Es una solución de la ecuación de onda siempre que <math>\omega^2={k\,\!}^2{c\,\!}^2</math>, donde c es la velocidad de propagación de la onda. En esta caso se puede escribir como <math>{<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">exp</del>\,\!}^{{i\,\!}{k\,\!}\left ({x\,\!}-{c\,\!}{t\,\!}\right )}</math>, que es de la forma general <math>{f\,\!}\left ({x\,\!}-{c\,\!}{t\,\!}\right )</math>. Por lo tanto, es una onda que esta viajando ala velocidad, <math>\frac{\omega}{{k\,\!}}</math>, que es c.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Esto podría ser, por ejemplo, el desplazamiento de una onda de sonido. Es una solución de la ecuación de onda siempre que <math>\omega^2={k\,\!}^2{c\,\!}^2</math>, donde c es la velocidad de propagación de la onda. En esta caso se puede escribir como <math>{<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\mathbf{e}</ins>\,\!}^{{i\,\!}{k\,\!}\left ({x\,\!}-{c\,\!}{t\,\!}\right )}</math>, que es de la forma general <math>{f\,\!}\left ({x\,\!}-{c\,\!}{t\,\!}\right )</math>. Por lo tanto, es una onda que esta viajando ala velocidad, <math>\frac{\omega}{{k\,\!}}</math>, que es c.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ahora queremos sumar dos de estas ondas. Suponiendo que tenemos dos ondas viajando con diferentes frecuencias. <math>{<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">exp</del>\,\!}^{{i\,\!}\left (\omega_1{t\,\!}-{k\,\!}_1{x\,\!}\right )}</math>. Se puede hacer usando la misma matemática que cuando se sumo ondas de señal. Y si c es la misma para ambas entonces es idéntico a lo que se hizo antes. </div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ahora queremos sumar dos de estas ondas. Suponiendo que tenemos dos ondas viajando con diferentes frecuencias. <math>{<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\mathbf{e}</ins>\,\!}^{{i\,\!}\left (\omega_1{t\,\!}-{k\,\!}_1{x\,\!}\right )}</math>. Se puede hacer usando la misma matemática que cuando se sumo ondas de señal. Y si c es la misma para ambas entonces es idéntico a lo que se hizo antes. </div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">exp</del>^{i \omega_1 \left (t- \frac{x}{c} \right ) } + <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">exp</del>^{i \omega_2 \left (t- \frac{x}{c} \right ) } = <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">exp</del>^{i \omega_1 t\prime } + <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">exp</del>^{i \omega_2 t\prime }</math> ....... (1.8)</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\mathbf{e}</ins>^{i \omega_1 \left (t- \frac{x}{c} \right ) } + <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\mathbf{e}</ins>^{i \omega_2 \left (t- \frac{x}{c} \right ) } = <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\mathbf{e}</ins>^{i \omega_1 t\prime } + <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\mathbf{e}</ins>^{i \omega_2 t\prime }</math> ....... (1.8)</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Excepto que ahora la variable es <math>t\prime = t - \frac{x}{c}</math> en lugar de t. así, obtenemos la misma clase de modulaciones, pero vemos, que estas modulaciones se están trasladando con la onda. Específicamente, si sumamos dos ondas y estas ondas no solo estuviesen oscilando sino también moviéndose en el espacio, entonces la onda resultante también se trasladaría en el espacio ala misma velocidad.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Excepto que ahora la variable es <math>t\prime = t - \frac{x}{c}</math> en lugar de t. así, obtenemos la misma clase de modulaciones, pero vemos, que estas modulaciones se están trasladando con la onda. Específicamente, si sumamos dos ondas y estas ondas no solo estuviesen oscilando sino también moviéndose en el espacio, entonces la onda resultante también se trasladaría en el espacio ala misma velocidad.</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l103">Línea 103:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 103:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>De cualquier modo, para cada frecuencia hay un numero de onda definido y queremos sumar dos de estas ondas.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>De cualquier modo, para cada frecuencia hay un numero de onda definido y queremos sumar dos de estas ondas.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">exp</del>^{i \left ( \omega_1 t - k_1 x \right )} + <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">exp</del>^{i \left ( \omega_2 t - k_2 x \right )} = <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">exp</del>^{\frac{1}{2} i \left [\left ( \omega_1+ \omega_2 \right) t - \left ( k_1 + k_2 \right ) x \right ] } \mathrm{X} { <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">exp</del>^{\frac{1}{2} i \left [ \left ( \omega_1 - \omega_2 \right ) t - \left ( k_1 - k_2 \right ) x \right ]} + <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">exp</del>^{- \frac{1}{2} i \left [ \left ( \omega_1 - \omega_2 \right ) t - \left ( k_1 - k_2 \right ) x \right ]} }</math>....... (2.0)</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\mathbf{e}</ins>^{i \left ( \omega_1 t - k_1 x \right )} + <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\mathbf{e}</ins>^{i \left ( \omega_2 t - k_2 x \right )} = <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\mathbf{e}</ins>^{\frac{1}{2} i \left [\left ( \omega_1+ \omega_2 \right) t - \left ( k_1 + k_2 \right ) x \right ] } \mathrm{X} { <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\mathbf{e}</ins>^{\frac{1}{2} i \left [ \left ( \omega_1 - \omega_2 \right ) t - \left ( k_1 - k_2 \right ) x \right ]} + <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\mathbf{e}</ins>^{- \frac{1}{2} i \left [ \left ( \omega_1 - \omega_2 \right ) t - \left ( k_1 - k_2 \right ) x \right ]} }</math>....... (2.0)</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Tenemos de nuevo una onda modulada, una onda que viaja con la frecuencia promedio y el numero de onda promedio. Pero cuya intensidad esta variando con una forma que depende de la diferencia de frecuencia y la diferencia del número de onda.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Tenemos de nuevo una onda modulada, una onda que viaja con la frecuencia promedio y el numero de onda promedio. Pero cuya intensidad esta variando con una forma que depende de la diferencia de frecuencia y la diferencia del número de onda.</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l146">Línea 146:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 146:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Admitamos que la amplitud de todas las ondas es constante, la intensidad del campo eléctrico (o el magnético) se puede escribir.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Admitamos que la amplitud de todas las ondas es constante, la intensidad del campo eléctrico (o el magnético) se puede escribir.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>{E\,\!} = \int_{\omega_o - \Delta \omega}^{\omega_o - \Delta \omega} {E_o\,\!} <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">exp</del>^{i \left ( \omega t - kx \right )} \, d\omega = E_o \int_{\omega_o - \Delta \omega}^{\omega_o - \Delta \omega} <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">exp</del>^{i \left ( \omega t - kx \right )} \, d\omega</math>........(2.6)</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>{E\,\!} = \int_{\omega_o - \Delta \omega}^{\omega_o - \Delta \omega} {E_o\,\!} <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\mathbf{e}</ins>^{i \left ( \omega t - kx \right )} \, d\omega = E_o \int_{\omega_o - \Delta \omega}^{\omega_o - \Delta \omega} <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\mathbf{e}</ins>^{i \left ( \omega t - kx \right )} \, d\omega</math>........(2.6)</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Para una mayor generalidad de los resultados, que necesitaremos mas adelante, supondremos que el numero de onda k es una determinada función de la frecuencia ω que no se reduce necesariamente ala relación <math>{k\,\!} = \omega / c</math>, válida para las ondas electromagnéticas en el vació. Haciendo:</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Para una mayor generalidad de los resultados, que necesitaremos mas adelante, supondremos que el numero de onda k es una determinada función de la frecuencia ω que no se reduce necesariamente ala relación <math>{k\,\!} = \omega / c</math>, válida para las ondas electromagnéticas en el vació. Haciendo:</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l158">Línea 158:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 158:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>se encuentra:</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>se encuentra:</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>E = E_o \int_{\omega_o - \Delta \omega}^{\omega_o - \Delta \omega} <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">exp</del>^{i \left ( \omega_o t - k_o x \right )} <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">exp</del>^{i \left ( \omega -\omega_o \right ) \left [ t - \left ( \frac{dk}{d\omega} \right )_o x \right ] } \, d\omega = E_o <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">exp</del>^{i \left ( \omega_o t - k_o x \right )} \int_{-\Delta \omega}^{\Delta \omega} <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">exp</del>^{iu \left [ t - \left ( \frac{dk}{d\omega} \right )_o x \right ] } \, du = 2 E_o \frac{\sin \Delta \omega \left [ t - \left ( \frac{dk}{d\omega} \right )_o x \right ]}{t- \frac{dk}{d\omega}_o x} <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">exp</del>^{i \left ( \omega_o t - k_o x \right )}</math>.........(2.7)</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>E = E_o \int_{\omega_o - \Delta \omega}^{\omega_o - \Delta \omega} <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\mathbf{e}</ins>^{i \left ( \omega_o t - k_o x \right )} <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\mathbf{e}</ins>^{i \left ( \omega -\omega_o \right ) \left [ t - \left ( \frac{dk}{d\omega} \right )_o x \right ] } \, d\omega = E_o <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\mathbf{e}</ins>^{i \left ( \omega_o t - k_o x \right )} \int_{-\Delta \omega}^{\Delta \omega} <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\mathbf{e}</ins>^{iu \left [ t - \left ( \frac{dk}{d\omega} \right )_o x \right ] } \, du = 2 E_o \frac{\sin \Delta \omega \left [ t - \left ( \frac{dk}{d\omega} \right )_o x \right ]}{t- \frac{dk}{d\omega}_o x} <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\mathbf{e}</ins>^{i \left ( \omega_o t - k_o x \right )}</math>.........(2.7)</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>donde se ha introducido la variable de integración <math>{u\,\!} = \omega -\omega_o</math>, llegamos en principio al siguiente resultado: la superposición de ondas con un espectro de frecuencias que pertenecen a un estrecho intervalo <math>2{\Delta\,\!} \omega</math> en torno de la frecuencia portadora, conduce a la aparición de una onda con frecuencia <math>{\omega_o\,\!}</math> y numero de onda <math>{ko\,\!}</math>, pero con una amplitud modulada.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>donde se ha introducido la variable de integración <math>{u\,\!} = \omega -\omega_o</math>, llegamos en principio al siguiente resultado: la superposición de ondas con un espectro de frecuencias que pertenecen a un estrecho intervalo <math>2{\Delta\,\!} \omega</math> en torno de la frecuencia portadora, conduce a la aparición de una onda con frecuencia <math>{\omega_o\,\!}</math> y numero de onda <math>{ko\,\!}</math>, pero con una amplitud modulada.</div></td></tr>
</table>
Josua Da Vinci
https://luz.izt.uam.mx/wikis/mediawiki/index.php?title=Paquete_de_Ondas&diff=9829&oldid=prev
Josua Da Vinci en 18:59 6 abr 2009
2009-04-06T18:59:23Z
<p></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
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<tr class="diff-title" lang="es">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Revisión anterior</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Revisión del 13:59 6 abr 2009</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l160">Línea 160:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 160:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>E = E_o \int_{\omega_o - \Delta \omega}^{\omega_o - \Delta \omega} exp^{i \left ( \omega_o t - k_o x \right )} exp^{i \left ( \omega -\omega_o \right ) \left [ t - \left ( \frac{dk}{d\omega} \right )_o x \right ] } \, d\omega = E_o exp^{i \left ( \omega_o t - k_o x \right )} \int_{-\Delta \omega}^{\Delta \omega} exp^{iu \left [ t - \left ( \frac{dk}{d\omega} \right )_o x \right ] } \, du = 2 E_o \frac{\sin \Delta \omega \left [ t - \left ( \frac{dk}{d\omega} \right )_o x \right ]}{t- \frac{dk}{d\omega}_o x} exp^{i \left ( \omega_o t - k_o x \right )}</math>.........(2.7)</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>E = E_o \int_{\omega_o - \Delta \omega}^{\omega_o - \Delta \omega} exp^{i \left ( \omega_o t - k_o x \right )} exp^{i \left ( \omega -\omega_o \right ) \left [ t - \left ( \frac{dk}{d\omega} \right )_o x \right ] } \, d\omega = E_o exp^{i \left ( \omega_o t - k_o x \right )} \int_{-\Delta \omega}^{\Delta \omega} exp^{iu \left [ t - \left ( \frac{dk}{d\omega} \right )_o x \right ] } \, du = 2 E_o \frac{\sin \Delta \omega \left [ t - \left ( \frac{dk}{d\omega} \right )_o x \right ]}{t- \frac{dk}{d\omega}_o x} exp^{i \left ( \omega_o t - k_o x \right )}</math>.........(2.7)</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>donde se ha introducido la variable de integración <math>{u\,\!} = \omega -\omega_o</math>, llegamos en principio al siguiente resultado: la superposición de ondas con un espectro de frecuencias que pertenecen a un estrecho intervalo <math>2{\Delta\,\!} \omega</math> en torno de la frecuencia portadora, conduce a la aparición de una onda con frecuencia <math>{<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ωo</del>\,\!}</math> y numero de onda <math>{ko\,\!}</math>, pero con una amplitud modulada.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>donde se ha introducido la variable de integración <math>{u\,\!} = \omega -\omega_o</math>, llegamos en principio al siguiente resultado: la superposición de ondas con un espectro de frecuencias que pertenecen a un estrecho intervalo <math>2{\Delta\,\!} \omega</math> en torno de la frecuencia portadora, conduce a la aparición de una onda con frecuencia <math>{<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\omega_o</ins>\,\!}</math> y numero de onda <math>{ko\,\!}</math>, pero con una amplitud modulada.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>{A\,\!}= \frac{2E_o \sin \left [ \left ( \Delta \omega / V_g \right ) \left ( x - V_g t \right ) \right ]}{V_g^{-1} \left ( x - V_g t \right )}</math> </div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>{A\,\!}= \frac{2E_o \sin \left [ \left ( \Delta \omega / V_g \right ) \left ( x - V_g t \right ) \right ]}{V_g^{-1} \left ( x - V_g t \right )}</math> </div></td></tr>
</table>
Josua Da Vinci
https://luz.izt.uam.mx/wikis/mediawiki/index.php?title=Paquete_de_Ondas&diff=9828&oldid=prev
Josua Da Vinci en 18:57 6 abr 2009
2009-04-06T18:57:46Z
<p></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
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<tr class="diff-title" lang="es">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Revisión anterior</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Revisión del 13:57 6 abr 2009</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l142">Línea 142:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 142:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Para describir los procesos ondulatorios reales, es necesario estudiar el resultado de la superposición o interferencia de diferentes ondas monocromáticas.<ref>#Curso de Física Teórica, B.G. Levich, Editorial Reverte S.A. 1974</ref></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Para describir los procesos ondulatorios reales, es necesario estudiar el resultado de la superposición o interferencia de diferentes ondas monocromáticas.<ref>#Curso de Física Teórica, B.G. Levich, Editorial Reverte S.A. 1974</ref></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Consideremos la superposición de una infinidad de ondas planas monocromáticas cuyas frecuencias varían de modo continuo en un estrecho intervalo <math>{\omega_o\,\!} - {\Delta\,\!} {\omega\,\!} \le \omega \le \omega_o + \Delta \omega</math>, donde <math>{\omega_o\,\!}</math>, llamada frecuencia portadora, satisface la condición <math>{\<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">omega_o</del>\,\!} {\<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">pi</del>\,\!} \<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Delta </del>\<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">omega</del></math>.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Consideremos la superposición de una infinidad de ondas planas monocromáticas cuyas frecuencias varían de modo continuo en un estrecho intervalo <math>{\omega_o\,\!} - {\Delta\,\!} {\omega\,\!} \le \omega \le \omega_o + \Delta \omega</math>, donde <math>{\omega_o\,\!}</math>, llamada frecuencia portadora, satisface la condición <math>{\<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Delta</ins>\,\!} {\<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">omega</ins>\,\!} \<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">le </ins>\<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">omega_o</ins></math>.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Admitamos que la amplitud de todas las ondas es constante, la intensidad del campo eléctrico (o el magnético) se puede escribir.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Admitamos que la amplitud de todas las ondas es constante, la intensidad del campo eléctrico (o el magnético) se puede escribir.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>{E\,\!} = \int_{\omega_o - \Delta \omega}^{\omega_o - \Delta \omega} {E_o\,\!} exp^{i \left ( \omega t - kx \right )} \, d\omega = E_o \int_{\omega_o - \Delta \omega}^{\omega_o - \Delta \omega} exp^{i \left ( \omega t - kx \right )} \, d\omega</math>(2.6)</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>{E\,\!} = \int_{\omega_o - \Delta \omega}^{\omega_o - \Delta \omega} {E_o\,\!} exp^{i \left ( \omega t - kx \right )} \, d\omega = E_o \int_{\omega_o - \Delta \omega}^{\omega_o - \Delta \omega} exp^{i \left ( \omega t - kx \right )} \, d\omega</math><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">........</ins>(2.6)</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Para una mayor generalidad de los resultados, que necesitaremos mas adelante, supondremos que el numero de onda k es una determinada función de la frecuencia ω que no se reduce necesariamente ala relación <math>{k\,\!} = \omega / c</math>, válida para las ondas electromagnéticas en el vació. Haciendo:</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Para una mayor generalidad de los resultados, que necesitaremos mas adelante, supondremos que el numero de onda k es una determinada función de la frecuencia ω que no se reduce necesariamente ala relación <math>{k\,\!} = \omega / c</math>, válida para las ondas electromagnéticas en el vació. Haciendo:</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l158">Línea 158:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 158:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>se encuentra:</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>se encuentra:</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>E = E_o \int_{\omega_o - \Delta \omega}^{\omega_o - \Delta \omega} exp^{i \left ( \omega_o t - k_o x \right )} exp^{i \left ( \omega -\omega_o \right ) \left [ t - \left ( \frac{dk}{d\omega} \right )_o x \right ] } \, d\omega = E_o exp^{i \left ( \omega_o t - k_o x \right )} \int_{-\Delta \omega}^{\Delta \omega} exp^{iu \left [ t - \left ( \frac{dk}{d\omega} \right )_o x \right ] } \, du = 2 E_o \frac{\sin \Delta \omega \left [ t - \left ( \frac{dk}{d\omega} \right )_o x \right ]}{t- \frac{dk}{d\omega}_o x} exp^{i \left ( \omega_o t - k_o x \right )}</math>.........(2.<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">6</del>)</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>E = E_o \int_{\omega_o - \Delta \omega}^{\omega_o - \Delta \omega} exp^{i \left ( \omega_o t - k_o x \right )} exp^{i \left ( \omega -\omega_o \right ) \left [ t - \left ( \frac{dk}{d\omega} \right )_o x \right ] } \, d\omega = E_o exp^{i \left ( \omega_o t - k_o x \right )} \int_{-\Delta \omega}^{\Delta \omega} exp^{iu \left [ t - \left ( \frac{dk}{d\omega} \right )_o x \right ] } \, du = 2 E_o \frac{\sin \Delta \omega \left [ t - \left ( \frac{dk}{d\omega} \right )_o x \right ]}{t- \frac{dk}{d\omega}_o x} exp^{i \left ( \omega_o t - k_o x \right )}</math>.........(2.<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">7</ins>)</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>donde se ha introducido la variable de integración <math>{u\,\!} = \omega -\omega_o</math>, llegamos en principio al siguiente resultado: la superposición de ondas con un espectro de frecuencias que pertenecen a un estrecho intervalo <math>2{\Delta\,\!} \omega</math> en torno de la frecuencia portadora, conduce a la aparición de una onda con frecuencia <math>{ωo\,\!}</math> y numero de onda <math>{ko\,\!}</math>, pero con una amplitud modulada.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>donde se ha introducido la variable de integración <math>{u\,\!} = \omega -\omega_o</math>, llegamos en principio al siguiente resultado: la superposición de ondas con un espectro de frecuencias que pertenecen a un estrecho intervalo <math>2{\Delta\,\!} \omega</math> en torno de la frecuencia portadora, conduce a la aparición de una onda con frecuencia <math>{ωo\,\!}</math> y numero de onda <math>{ko\,\!}</math>, pero con una amplitud modulada.</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l164">Línea 164:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 164:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>{A\,\!}= \frac{2E_o \sin \left [ \left ( \Delta \omega / V_g \right ) \left ( x - V_g t \right ) \right ]}{V_g^{-1} \left ( x - V_g t \right )}</math> </div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>{A\,\!}= \frac{2E_o \sin \left [ \left ( \Delta \omega / V_g \right ) \left ( x - V_g t \right ) \right ]}{V_g^{-1} \left ( x - V_g t \right )}</math> </div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>V_g = \left ( \frac{d\omega}{dk} \right )_o</math>.......(2.<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">7</del>)</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>V_g = \left ( \frac{d\omega}{dk} \right )_o</math>.......(2.<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">8</ins>)</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>La amplitud modulada presenta un máximo principal muy pronunciado Fig.3, donde se da la dependencia de A respecto de <math>\frac{1}{2} \left ( \Delta \omega / V_g \right ) \left ( x - V_g t \right )</math> en el punto</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>La amplitud modulada presenta un máximo principal muy pronunciado Fig.3, donde se da la dependencia de A respecto de <math>\frac{1}{2} \left ( \Delta \omega / V_g \right ) \left ( x - V_g t \right )</math> en el punto</div></td></tr>
</table>
Josua Da Vinci
https://luz.izt.uam.mx/wikis/mediawiki/index.php?title=Paquete_de_Ondas&diff=9825&oldid=prev
Josua Da Vinci en 18:46 6 abr 2009
2009-04-06T18:46:09Z
<p></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
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<tr class="diff-title" lang="es">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Revisión anterior</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Revisión del 13:46 6 abr 2009</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l142">Línea 142:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 142:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Para describir los procesos ondulatorios reales, es necesario estudiar el resultado de la superposición o interferencia de diferentes ondas monocromáticas.<ref>#Curso de Física Teórica, B.G. Levich, Editorial Reverte S.A. 1974</ref></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Para describir los procesos ondulatorios reales, es necesario estudiar el resultado de la superposición o interferencia de diferentes ondas monocromáticas.<ref>#Curso de Física Teórica, B.G. Levich, Editorial Reverte S.A. 1974</ref></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Consideremos la superposición de una infinidad de ondas planas monocromáticas cuyas frecuencias varían de modo continuo en un estrecho intervalo <math>{\omega_o\,\!} - {\Delta\,\!} {\omega\,\!} \le \omega \le \omega_o + \Delta \omega</math>, donde <math>{<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ωo</del>\,\!}</math>, llamada frecuencia portadora, satisface la condición <math>{\omega_o\,\!} {\pi\,\!} \Delta \omega</math>.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Consideremos la superposición de una infinidad de ondas planas monocromáticas cuyas frecuencias varían de modo continuo en un estrecho intervalo <math>{\omega_o\,\!} - {\Delta\,\!} {\omega\,\!} \le \omega \le \omega_o + \Delta \omega</math>, donde <math>{<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\omega_o</ins>\,\!}</math>, llamada frecuencia portadora, satisface la condición <math>{\omega_o\,\!} {\pi\,\!} \Delta \omega</math>.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Admitamos que la amplitud de todas las ondas es constante, la intensidad del campo eléctrico (o el magnético) se puede escribir.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Admitamos que la amplitud de todas las ondas es constante, la intensidad del campo eléctrico (o el magnético) se puede escribir.</div></td></tr>
</table>
Josua Da Vinci
https://luz.izt.uam.mx/wikis/mediawiki/index.php?title=Paquete_de_Ondas&diff=9815&oldid=prev
Josua Da Vinci en 18:23 6 abr 2009
2009-04-06T18:23:32Z
<p></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
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<tr class="diff-title" lang="es">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Revisión anterior</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Revisión del 13:23 6 abr 2009</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l199">Línea 199:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 199:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Raferencias ==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Raferencias ==</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ref></del>references<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"><</del>/<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ref</del>></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><references/></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Bibliografía: ==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Bibliografía: ==</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Óptica 3ra ED, Hetch Eugene, Editorial Pearson 2006 </div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Óptica 3ra ED, Hetch Eugene, Editorial Pearson 2006 </div></td></tr>
</table>
Josua Da Vinci