Diferencia entre revisiones de «Optica: Integral de Kirchhoff - Fresnel»
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= Principio de Huygens-Fresnel = | |||
La idea básica de la teoría de Huygens-Fresnel, es que la perturbación luminosa en un punto '''P''' en el espacio, surge de la superposición de ondas esféricas secundarias originadas en cada punto | |||
del frente de una onda primaria situada entre '''P''' y la fuente. | |||
= Fuentes Ficticias = | |||
Sin embargo, no existe evidencia física de fuentes luminosas sobre cada punto de la superficie de un frente de onda, por lo que el principio de Huygens, es simplemente una suposición que conduce a una descripción bastante buena de algunos fenómenos de difracción, todos aquellos fenómenos conocidos como "difracción de Fresnel". | |||
Un enfoque mas natural y preciso fue el que realizó Gustav Kirchhoff al calcular la solución de la ecuación diferencial de onda electromagnética escalar en un punto '''P''' en el espacio, en términos de su solución y gradiente, evaluados sobre una superficie cerrada arbitraria '''S''' que rodea a '''P'''. Este es el conocido teorema integral de Kirchhoff. | |||
Cabe mencionar que Helmholtz derivó primeramente este teorema de sus estudios en acústica para ondas monocromáticas. | |||
= Teorema Integral de Kirchhoff = | |||
== Desarrollo matemático == | |||
Sea '''E''' la onda electromagnética monocromática incidente, que obedece la ecuación diferencial escalar: | |||
Revisión del 00:39 18 mar 2010
Principio de Huygens-Fresnel
La idea básica de la teoría de Huygens-Fresnel, es que la perturbación luminosa en un punto P en el espacio, surge de la superposición de ondas esféricas secundarias originadas en cada punto del frente de una onda primaria situada entre P y la fuente.
Fuentes Ficticias
Sin embargo, no existe evidencia física de fuentes luminosas sobre cada punto de la superficie de un frente de onda, por lo que el principio de Huygens, es simplemente una suposición que conduce a una descripción bastante buena de algunos fenómenos de difracción, todos aquellos fenómenos conocidos como "difracción de Fresnel".
Un enfoque mas natural y preciso fue el que realizó Gustav Kirchhoff al calcular la solución de la ecuación diferencial de onda electromagnética escalar en un punto P en el espacio, en términos de su solución y gradiente, evaluados sobre una superficie cerrada arbitraria S que rodea a P. Este es el conocido teorema integral de Kirchhoff. Cabe mencionar que Helmholtz derivó primeramente este teorema de sus estudios en acústica para ondas monocromáticas.
Teorema Integral de Kirchhoff
Desarrollo matemático
Sea E la onda electromagnética monocromática incidente, que obedece la ecuación diferencial escalar:
