Diferencia entre revisiones de «Optica: Difraccion de Fraunhofer»
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<math> \lambda </math> <math> \longrightarrow</math> Periodo espacial | |||
<math> \omega </math><math>\longrightarrow</math> Oscilaciones en 2<math>\pi</math> radianes por unidad de tiempo | |||
<math> \boldsymbol{\Kappa}</math><math>\longrightarrow</math> Oscilaciones en <math>2 \pi</math> u | |||
oscilaciones en 2<math>\pi</math> radianes por <math> \lambda </math> | |||
<math>\boldsymbol{\Kappa}= 2 \pi \mathit{k}</math> frecuencia espacial angular | |||
<math> \mathit{k}= \left ( \frac{1}{\lambda} \right )</math> frecuencia espacial | |||
Si <math> \mathit{k} << 1, \lambda >> 0</math> | |||
Si <math> \mathit{k} >> 1, \lambda << 0</math> | |||
La transformada de Fourier y difracción de una sola rejilla. | La transformada de Fourier y difracción de una sola rejilla. | ||
F(x) representa la función de apertura de una rejilla de difracción y <math>A_n</math> amplitud de luz de cada ranura en las direcciones <math>+- </math>θ | F(x) representa la función de apertura de una rejilla de difracción y <math>A_n</math> amplitud de luz de cada ranura en las direcciones <math>+- </math>θ |
Revisión del 17:05 4 sep 2008
Conceptos Importantes
Periodo espacial
Oscilaciones en 2 radianes por unidad de tiempo
Oscilaciones en u oscilaciones en 2 radianes por
frecuencia espacial angular
frecuencia espacial
Si
Si La transformada de Fourier y difracción de una sola rejilla. F(x) representa la función de apertura de una rejilla de difracción y amplitud de luz de cada ranura en las direcciones θ
Si:
En el que u=n\D es restringido a valores especificos dados por
da la condición para un máximo en la rejilla
Una función δ es movida del orígen a una posición es expresada como
f(x)=
La condición para un máximo en la rejilla es
que en términos de u queda entonces como:
Cuando
Podemos decir que el patrón de difracción de una simple ranura es la transformada de Fourier
de la función de apertura de la ranura .
F(u) esta dado por:
F(u) puede identificarse directamente como la amplitud de la luz difractada rejilla tranformada de Fourier.
La función δ de Dirac estara definida como la forma limite de una función rectángulo.
Si a = 0 F(u) esta en infinito
lím F(u)= ha
Uno esperaría un patrón de difracción suave
Una función δ mueve el origen a alguna posición
Un arreglo multiple en 1 dimensión
Si hay varias deltas a lo largo del eje x )n ranuras= esto debe alterar la fase por medio del patron de difracción.
La distribución de deltas a lo largo de la rejilla es un ejemplo de convolución, la convolución ocurre cuando una entrada continua es procesada para dar una señal de salida. --Marisol 21:12 2 sep 2008 (CDT)