Diferencia entre revisiones de «Optica: Difraccion de Fraunhofer»
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La transformada de Fourier y difracción de una sola rejilla f(x) representa la función de apertura de una rejilla de difracción <math>A_n</math> amplitud de luz de cada ranura en las direcciones <math>+- </math>θ | La transformada de Fourier y difracción de una sola rejilla f(x) representa la función de apertura de una rejilla de difracción <math>A_n</math> amplitud de luz de cada ranura en las direcciones <math>+- </math>θ | ||
En el que u es restringidoa valores especificos dados por <math> A_n=\frac {ha}{D} \left [ { \sin( \frac{\pi n a/D}{\pi n a/D} \, )} \right ] </math> | En el que u es restringidoa valores especificos dados por <math> A_n=\frac {ha}{D} \left [ {\sin \left ( \frac{\pi n a/D}{\pi n a/D} \, \right )} \right ] </math> ************************************************************************ | ||
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<math>Dsinθ=n</math> da la condición para un máximo en la rejilla | <math>Dsinθ=n</math> da la condición para un máximo en la rejilla | ||
Una función δ es movida del orígen a una posición <math>X_1</math> es expresada como <math>f(x)= | Una función δ es movida del orígen a una posición <math>X_1</math> es expresada como <math>f(x)= \delta (X-X_1)</math> | ||
| Línea 40: | Línea 40: | ||
Uno esperaría un patrón de difracción suave | Uno esperaría un patrón de difracción suave | ||
Una función δ mueve el origen a alguna posición <math>X_1</math> <math>f(x)= | Una función δ mueve el origen a alguna posición <math>X_1</math> <math>f(x)=\delta (X-X_1)</math> | ||
Un arreglo multiple en 1 dimensión | Un arreglo multiple en 1 dimensión | ||
Revisión del 17:35 2 sep 2008
La transformada de Fourier y difracción de una sola rejilla f(x) representa la función de apertura de una rejilla de difracción amplitud de luz de cada ranura en las direcciones θ
En el que u es restringidoa valores especificos dados por Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): A_n=\frac {ha}{D} \left [ {\sin \left ( \frac{\pi n a/D}{\pi n a/D} \, \right )} \right ] ************************************************************************
Error al representar (error de sintaxis): Dsinθ=n da la condición para un máximo en la rejilla
Una función δ es movida del orígen a una posición es expresada como Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): f(x)= \delta (X-X_1)
f(x)=
La condición para un máximo en la rejilla es
Dsinθ=nλ ...... (1)
(1)queda entonces como
Cuando
Podemos decir que el patrón de difracción de una simple ranura es la transformada de Fourier de la función de apertura de la ranura .
F(u) para este ejemplo
F(u) puede identificarse directamente como la amplitud de la luz difractada rejilla tranformada de Fourier.
La función δ de Dirac estara definida como la forma limite de una función rectángulo.
Si a = 0 F(u) esta en infinito
lím F(u)= ha
Uno esperaría un patrón de difracción suave
Una función δ mueve el origen a alguna posición Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): X_1 Un arreglo multiple en 1 dimensión
Si hay varias deltas a lo largo del eje x )n ranuras= esto debe alterar la fase por medio del patron de difracción.
La distribución de deltas a lo largo de la rejilla es un ejemplo de convolución, la convolución ocurre cuando una entrada continua es procesada para dar una señal de salida.
