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Revisión del 01:53 20 nov 2018
Bienvenidos. En esta página pueden dejar las soluciones a sus problemas del Hecht- Capítulo 10
Ejercicio 10.70
Integre la expresión sobre la zona l-ésima para obtener el área de esa zona, es decir:
- Solución:
La integral se hace en el intervalo , entonces
Y de la ley de los cosenos para sabemos que
además
Utilizando estas expresiones en la encontrada para el área tenemos que:
Obteniendo finalmente la expresión para el área
Ahora bien, queremos encontrar la expresión para , pero el área de la zona es análoga a la de A con la salvedad de que se utiliza en lugar de .
Que restado de A para obtener $A_l$ da
Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): A_l = A - A_{l-1} = \dfrac{\pi \rho}{\rho+r_0}\left[-\dfrac{\lambda^2}{4} + \dfrac{\lambda^2 l}{2} + r_0\lambda\right] = \dfrac{\pi \rho \lambda}{\rho+r_0}\left[r_0 + \dfrac{\lambda}{4}(2l-1)\right]
con lo que se obtiene lo buscado
Ivan de Jesús Pompa García (discusión) 00:53 20 nov 2018 (CST)