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Línea 34: |
Línea 34: |
| Utilizando estas expresiones en la encontrada para el área tenemos que: | | Utilizando estas expresiones en la encontrada para el área tenemos que: |
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| | <math> |
| | A = 2\pi\rho^2 - 2\pi\rho^2 \dfrac{\rho^2+(\rho+r_0)^2-r_l^2}{2\rho(\rho+r_0)} = 2\pi\rho^2 - \pi\rho \dfrac{\rho^2+\rho^2+r_0^2+2\rho r_0-r_l^2}{\rho+r_0} = 2\pi\rho^2 - \pi\rho \dfrac{\rho^2+\rho^2+r_0^2+2\rho r_0-(r_0^2+r_0 l \lambda l^2 \lambda^2 / 4)}{\rho+r_0} |
| | </math> |
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| | Obteniendo finalmente la expresión para el área |
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| | <math> |
| | A = 2\pi\rho^2 - \pi\rho \dfrac{2\rho^2+2\rho r_0-r_0 l \lambda l^2 \lambda^2 / 4}{\rho+r_0} |
| | </math> |
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Revisión del 01:26 20 nov 2018
Bienvenidos. En esta página pueden dejar las soluciones a sus problemas del Hecht- Capítulo 10
Ejercicio 10.70
Integre la expresión sobre la zona l-ésima para obtener el área de esa zona, es decir:
- Solución:
La integral se hace en el intervalo , entonces
Y de la ley de los cosenos para sabemos que
además
Utilizando estas expresiones en la encontrada para el área tenemos que:
Obteniendo finalmente la expresión para el área
Ivan de Jesús Pompa García (discusión) 00:12 20 nov 2018 (CST)