Diferencia entre revisiones de «Optica: Capitulo10-problemas»
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Línea 9: | Línea 9: | ||
<math> | <math> | ||
A_l = \dfrac{\lambda \pi \rho}{\rho + r_0} \left[r_0 + \dfrac{(2l-1)\lambda}{4}\right | A_l = \dfrac{\lambda \pi \rho}{\rho + r_0} \left[r_0 + \dfrac{(2l-1)\lambda}{4}\right] | ||
</math> | </math> | ||
Línea 17: | Línea 17: | ||
<math> | <math> | ||
A = \int_0^\varphi 2\pi\rho^2 \sin \varphi d\varphi = 2\pi\rho^2\ | A = \int_0^\varphi 2\pi\rho^2 \sin \varphi d\varphi = 2\pi\rho^2\int_0^\varphi \sin \varphi d\varphi = 2\pi\rho^2 (-\cos \varphi)_0^\varphi = 2\pi\rho^2(1-\cos\varphi) | ||
</math> | </math> | ||
Y de la ley de los cosenos para <math>r^2</math> sabemos que | |||
<math> | |||
\cos \varphi = \dfrac{\rho^2+(\rho+r_0)^2-r_l^2}{2\rho(\rho+r_0)} | |||
</math> | |||
además | |||
<math> | |||
r_l = r_0 + \dfrac{l\lambda}{2} ; r_{l-1} = r_0 + \dfrac{(l-1)\lambda}{2} | |||
</math> | |||
Utilizando estas expresiones en la encontrada para el área tenemos que: | |||
[[Usuario:Ivan de Jesús Pompa García|Ivan de Jesús Pompa García]] ([[Usuario discusión:Ivan de Jesús Pompa García|discusión]]) 00:12 20 nov 2018 (CST) | [[Usuario:Ivan de Jesús Pompa García|Ivan de Jesús Pompa García]] ([[Usuario discusión:Ivan de Jesús Pompa García|discusión]]) 00:12 20 nov 2018 (CST) | ||
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Revisión del 01:20 20 nov 2018
Bienvenidos. En esta página pueden dejar las soluciones a sus problemas del Hecht- Capítulo 10
Ejercicio 10.70
Integre la expresión sobre la zona l-ésima para obtener el área de esa zona, es decir:
- Solución:
La integral se hace en el intervalo , entonces
Y de la ley de los cosenos para sabemos que
además
Utilizando estas expresiones en la encontrada para el área tenemos que:
Ivan de Jesús Pompa García (discusión) 00:12 20 nov 2018 (CST)