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== La Ecuación diferencial de onda tridimencional ==


Ahora analiazaremos una onda que se propaga en tres dimenciones espaciales y una temporal,solo la onda plana viaja sin cambiar su perfil (mas adelante se detallara "onda plana").
Ahora analiazaremos una onda que se propaga en tres dimenciones espaciales y una temporal,solo la onda plana viaja sin cambiar su perfil (mas adelante se detallara "onda plana").

Revisión del 16:47 12 nov 2007

POLARIZACIÓN

Introducción:

Para explicar este la polarización vamos a tomar a la luz como modelo ya que esta se comporta como una onda transversal: entonces tomamos las ecuaciones de Maxwell las cuales establecen la existencia de ondas electromagnéticas las cuales son transversales ( esta compuesta por campos eléctricos y magnéticos que son perpendiculares en la dirección de propagación de la onda).

La teoria de Fourier radica en lo que se conoce como teorema de Fourier que establece que una función con un periodo espacial puede sintetizarse por la suma de funciones armónicas cuyas longitudes de onda son submúltiplos enteros de (es decir, ,,, etc). La fórmula matemática de esta representación en serie de Fourier es:

donde los valores son constantes, y por supuesto, el perfil puede corresponder a una onda viajera


La Ecuación diferencial de onda tridimencional

Ahora analiazaremos una onda que se propaga en tres dimenciones espaciales y una temporal,solo la onda plana viaja sin cambiar su perfil (mas adelante se detallara "onda plana").

En coordenadas cartesianas tenemos (x,y,z,t) aunada con el tiempo. Debe existir simetría la ecuación diferencial en estas tres coordenadas espaciales, puesto ninguna de ellas goza de algun distinción caracteristicas de su eje.

Por lo tanto definimos la ecuación diferecial de onda tridimencional como:


Usando el operador Laplaciano reescribimos la ecuación de onda: