Ondas: tiempo y espacio
equivalencia entre tiempo y espacio
Una onda se comporta de manera análoga en el tiempo y en el espacio. Para ser más precisos, la perturbación tiene la misma dependencia en el tiempo y en la dirección del espacio en la cual se propaga.
Sin embargo, la equivalencia en el comportamiento en espacio y tiempo puede diferir si el medio en el cual se propaga la onda tiene una dependencia asimétrica como función del espacio o del tiempo.
- Por ejemplo un medio inhomogéneo pero estacionario en el tiempo.
- ó un medio homogéneo cuyo índice de refracción varía en el tiempo.
(ver discusión de ésta página para una descripción de cómo se generó la imagen)
Propagación
Una onda siempre está en movimiento.
El nombre de ondas estacionarias para sistemas con dos ondas propagándose en direcciones opuestas puede ser confuso pues sugiere que la onda no se propaga. Es más apropiado describir dicho sistema en términos de ondas contrapropagantes.
Si la onda es temporalmente infinita o si la onda es armónica en el espacio entonces la ecuación diferencial que la modela es formalmente idéntica a la ecuación del oscilador armónico.
Un oscilador, ya sea como un resorte o un péndulo, alterna entre dos formas de energía que son una función cuadrática de la posición (energía potencial) y de la velocidad (energía cinética).
balance dinámico
Una onda requiere de dos formas de energía. La oscilación consiste en la alternancia entre esas dos manifestaciones.
Para ondas mecánicas la oscilación contiene:
- energía cinética, proveniente del movimiento del material y
- energía potencial, proveniente de la tensión que se produce en el material
Para ondas electromagnéticas la oscilación contiene:
- energía proveniente del campo magnético y
- energía proveniente del campo eléctrico
Para las funciones de onda cuánticas la oscilación contiene:
- una parte proveniente de la parte real de la función y
- una parte proveniente de la parte imaginaria de la función
(dado que la función no es observable, no es directo hablar de dos formas de energía)
--Mfg 10:03 8 feb 2009 (CST)
