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| Superposición de ondas | | Superposición de ondas |
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| Sea <math>\psi_1(r,t)</math>,<math>\psi_2(r,t)</math>,..........,<math>\psi_n(r,t)</math> soluciones individuales de la ecuacion de onda tridimensional [[ondas: ecuación de onda]] <math>\frac{\partial^{2}\psi}{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2}\psi}{\partial y^{2}}+\frac{\partial^{2}\psi}{\partial z^{2}}=\frac{1}{v^{2}}+\frac{\partial^{2}\psi}{\partial t^{2}}</math> | | Sea <math>\psi_1(r,t)</math>,<math>\psi_2(r,t)</math>,..........,<math>\psi_n(r,t)</math> soluciones individuales de la ecuacion de onda tridimensional [[Ondas: ecuación de onda # La Ecuación diferencial de onda tridimencional | ecuación diferecial de onda tridimencional ]]. |
| | <math>\frac{\partial^{2}\psi}{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2}\psi}{\partial y^{2}}+\frac{\partial^{2}\psi}{\partial z^{2}}=\frac{1}{v^{2}}+\frac{\partial^{2}\psi}{\partial t^{2}}</math> |
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Revisión del 21:37 5 nov 2007
Supongamos y soluciones separadas de la ecuación de onda.
Se deduce que también representa una solución.
Esto se denomina principio de superposición.
Es cierto que
y
Sumando estos resulatdos
Por lo tanto
Superposición de ondas
Sea ,,.........., soluciones individuales de la ecuacion de onda tridimensional ecuación diferecial de onda tridimencional .
Cualquier combinación lineal de éstas será, a su ves, una solución.
Ppr lo tanto
Satisface la ecuación de onda
Esta propiedad denominada Principio de superposición sugiere que la perturbación resultante en cualquier punto de un medio es la suma algebraica de sus ondas consecutivas separadas.
REPRESENTACIÓN COMPLEJA
cualquier número complejo se puede representar como
En la forma polar donde y
Archivo:Dgchhh.jpg