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Línea 7: |
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| '''2.2''' | | '''2.2''' |
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| | '''2.12 El perfil de una onda armónica, que viaja con velocidad de 1.2 m/s en una cuerda,esta dado por ''' |
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| | <math>y=\left(0.02m\right)\sin\left(157m^{-1}\right)x |
| | </math> |
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| | '''Calcule a) amplitud,b) frecuencia,c) longitud de onda y su periodo''' |
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| | Solución: |
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| | la expresión anterior se puede expresar como |
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| | <math>y=\left(0.02m\right)\sin\left(157m^{-1}\right)x\Rightarrow y=\left(0.02\right)\sin\left(157x\right)\cdots\cdots\cdots\left(1\right) |
| | </math> |
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| | Entonces la expresión general de una función de onda es: |
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| | <math>y\left(x,t\right)=A\sin\left(kx\pm\omega t\right)\cdots\cdots\cdots\left(2\right) |
| | </math> |
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| | Para pasar la ec 1 a la exprsión 2 hay que partir de la velocidad para calcular el termino <math>\omega t</math>, entonces: |
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| | <math>v=\frac{\omega}{k}\Rightarrow\omega=vk=\left(1.2\frac{m}{s}\right)\left(157m^{-1}\right)=188.4\frac{rad}{s} |
| | </math> |
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| | por lo tanto nuestra ecuación 1 queda como: |
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| | <math>y\left(x,t\right)=\left(0.02\right)\sin\left(157x+188.4t\right)\cdots\cdots\cdots\left(3\right) |
| | </math> |
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| | entonces comparando 2 con 3,tenemos que: |
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| | a) |
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| | <math>A=0.02</math> |
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| | b) |
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| | <math>f=\frac{\omega}{2\pi}=\frac{188.4\frac{rad}{s}}{2\pi}=29.98\thickapprox30Hz |
| | </math> |
| | |
| | c) |
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| | <math>\lambda=\frac{v}{f}=\frac{1.2\frac{m}{s}}{30Hz}=0.04m |
| | </math> |
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| | d) |
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| | <math>T=\frac{2\pi}{\omega}=\frac{2\pi}{188.4\frac{rad}{s}}=0.03s |
| | </math> |
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| | --[[Usuario:MISS|MISS]] ([[Usuario discusión:MISS|discusión]]) 01:09 21 jun 2013 (CDT) |
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vibraciones y ondas
problemas capítulo 2 Óptica - Hecht
2.1
2.2
2.12 El perfil de una onda armónica, que viaja con velocidad de 1.2 m/s en una cuerda,esta dado por
Calcule a) amplitud,b) frecuencia,c) longitud de onda y su periodo
Solución:
la expresión anterior se puede expresar como
Entonces la expresión general de una función de onda es:
Para pasar la ec 1 a la exprsión 2 hay que partir de la velocidad para calcular el termino , entonces:
por lo tanto nuestra ecuación 1 queda como:
entonces comparando 2 con 3,tenemos que:
a)
b)
c)
d)
--MISS (discusión) 01:09 21 jun 2013 (CDT)
2.13 Usando las funciones de onda
determine en cada caso los valores de a)amplitud,b)frecuencia,c)velocidad de fase,d)longitud de onda,e)periodo,f)dirección del movimiento. El tiempo se expresa en segundos s y x en metros.
Solución:
Para resolver este problema comparamos la expresión de la función de onda dada
Donde A es la amplitud, k es una constante, w se le denomina frecuencia angular (w = kv) de la igualdad observamos que los valores de los diferentes parámetros son:
Entonces para el inciso:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Como el signo entre kx y wt es negativo está indicando que la propagación de la onda es hacia la derecha.
Para tenemos:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Como el signo entre kx y wt es positivo está indicando que la propagación de la onda es hacia la izquierda.
--MISS (discusión) 23:59 20 jun 2013 (CDT)
2.16 Escriba la expresion para la onda armonica de amplitud , periodo ,y velocidad .La onda se propaga en la direccion negativa de X y tiene un valor de en t=0 y x=0.
R:
sabiendo que
obtenemos la longitud de onda con
es decir
obtenemos K de la formula
Sabiendo que la expresion de la ecuacion de onda es
sustituimos los datos antes encontrados para hallar la expresion que nos piden.
- --Leticia González Zamora (discusión) 15:27 20 jun 2013 (CDT)