Diferencia entre revisiones de «Ondas: probs c2 mov osc»
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'''2.13 Usando las funciones de onda''' | |||
<math>\psi_{1}=4\sin2\pi\left(0.2x-3t\right) | |||
</math> | |||
<math>\psi_{2}=\frac{\sin\left(7x+3.5t\right)}{2.5} | |||
</math> | |||
'''determine en cada caso los valores de a)amplitud,b)frecuencia,c)velocidad de fase,d)longitud de onda,e)periodo,f)dirección del movimiento. El tiempo se expresa en segundos s y x en metros.''' | |||
Solución: | |||
Para resolver este problema comparamos la expresión de la función de onda dada | |||
<math>\psi\left(x,t\right)=A\sin\left(kx\pm wt\right) | |||
</math> | |||
Donde A es la amplitud, k es una constante, w se le denomina frecuencia angular (w = kv) de la igualdad observamos que los valores de los diferentes parámetros son: | |||
<math>A=8\pi | |||
</math> | |||
<math>kx=0.2x\Rightarrow k=0.2m^{-1} | |||
</math> | |||
<math>wt=3\Rightarrow w=3\frac{rad}{s} | |||
</math> | |||
Entonces para <math>\psi</math> el inciso: | |||
a) | |||
<math>A=8\pi | |||
</math> | |||
b) | |||
<math>f=\frac{\omega}{2\pi}\Rightarrow f=\frac{3\frac{rad}{s}}{2\pi}=0.47\approx0.5Hz | |||
</math> | |||
c) | |||
<math>v=\frac{\omega}{k}=\frac{3\frac{rad}{s}}{0.2m^{-1}}=15\frac{m}{s} | |||
</math> | |||
d) | |||
<math>\lambda=\frac{v}{f}=\frac{15\frac{m}{s}}{0.5Hz}=30m | |||
</math> | |||
e) | |||
<math>\omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi f\Rightarrow T=\frac{2\pi}{\omega}=\frac{2\pi}{3\frac{rad}{s}}=2.09\approx2.1s | |||
</math> | |||
f) | |||
Como el signo entre kx y wt es negativo está indicando que la propagación de la onda es hacia la derecha. | |||
Para <math>\psi_{2}</math> tenemos: | |||
a) | |||
<math>A=\frac{1}{2.5} | |||
</math> | |||
b) | |||
<math>f=\frac{\omega}{2\pi}\Rightarrow f=\frac{3.5\frac{rad}{s}}{2\pi}=0.55\approx0.6Hz | |||
</math> | |||
c) | |||
<math>v=\frac{\omega}{k}=\frac{3.5\frac{rad}{s}}{7m^{-1}}=0.5\frac{m}{s} | |||
</math> | |||
d) | |||
<math>\lambda=\frac{v}{f}=\frac{0.5\frac{m}{s}}{0.6Hz}=0.8m | |||
</math> | |||
e) | |||
<math>\omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi f\Rightarrow T=\frac{2\pi}{\omega}=\frac{2\pi}{3.5\frac{rad}{s}}=1.79\approx1.8s | |||
</math> | |||
f) | |||
Como el signo entre kx y wt es positivo está indicando que la propagación de la onda es hacia la izquierda. | |||
--[[Usuario:MISS|MISS]] ([[Usuario discusión:MISS|discusión]]) 23:59 20 jun 2013 (CDT) | |||
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'''2.16 Escriba la expresion para la onda armonica de amplitud <math>10^{3}V/m</math> , periodo <math>2.2x10^{-15}s</math> ,y velocidad <math>3x10^{8}m/s</math> .La onda se propaga en la direccion negativa de X y tiene un valor de <math>10^{3}V/m</math> en t=0 y x=0.''' | '''2.16 Escriba la expresion para la onda armonica de amplitud <math>10^{3}V/m</math> , periodo <math>2.2x10^{-15}s</math> ,y velocidad <math>3x10^{8}m/s</math> .La onda se propaga en la direccion negativa de X y tiene un valor de <math>10^{3}V/m</math> en t=0 y x=0.''' |
Revisión del 23:59 20 jun 2013
vibraciones y ondas problemas capítulo 2 Óptica - Hecht
2.1
2.2
2.13 Usando las funciones de onda
determine en cada caso los valores de a)amplitud,b)frecuencia,c)velocidad de fase,d)longitud de onda,e)periodo,f)dirección del movimiento. El tiempo se expresa en segundos s y x en metros.
Solución:
Para resolver este problema comparamos la expresión de la función de onda dada
Donde A es la amplitud, k es una constante, w se le denomina frecuencia angular (w = kv) de la igualdad observamos que los valores de los diferentes parámetros son:
Entonces para el inciso:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Como el signo entre kx y wt es negativo está indicando que la propagación de la onda es hacia la derecha.
Para tenemos:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Como el signo entre kx y wt es positivo está indicando que la propagación de la onda es hacia la izquierda.
--MISS (discusión) 23:59 20 jun 2013 (CDT)
2.16 Escriba la expresion para la onda armonica de amplitud , periodo ,y velocidad .La onda se propaga en la direccion negativa de X y tiene un valor de en t=0 y x=0.
R:
sabiendo que
obtenemos la longitud de onda con
es decir
obtenemos K de la formula
Sabiendo que la expresion de la ecuacion de onda es
sustituimos los datos antes encontrados para hallar la expresion que nos piden.
- --Leticia González Zamora (discusión) 15:27 20 jun 2013 (CDT)