Ondas: ondas longitudinales

Las ondas en las que la perturbación es paralela a la dirección de propagación se denominan longitudinales

1 un ejemplo de estas son la ondas acústicas.

Las variaciones de presión (compresión y rarefacción) en un sistema originan el sonido

Al apretar la membrana, el aire en la zona AB se comprime.

Archivo:Rarefacción.jpg Al estirar la membrana, el aire en la zona AB se vuelve menos denso, es decir, se rarifica.

Como una simple introducción a las ondas acústicas , consideremos una perturbación longitudinal en un gas confinado en una tuberia cilindrica. En equilibrio el gas permanece uniforme, con una presión constante.

Supongamos que ξ (x) es el desplazamiento del aire durante el paso de una onda sonora. Tomamos un elemento de volumen de aire de espesor dx, localizado entre dos planos de área A , perpendiculares a la dirección de propagación, situados en las coordenadas x y x + dx . El volumen antes de que pase la onda sonora es Adx = V.

Bajo estas condiciones se realiza un pequeño desplazamiento del gas, limitado por los planos A.

Al pasar la onda sonora, el plano izquierdo se desplaza una distancia ξ (x), y el plano derecho se desplaza una distancia ${\mathit {\xi \,}}(\mathbf {x} +{dx})\approx {\mathit {\xi \,}}(\mathbf {x} )+{\frac {\partial \xi \,}{\partial \mathbf {x} }}{\mathrm {dx} }$

Por tanto, el incremento de volumen de este elemento será.

${\mathit {dV}}$ = $\mathbf {A} (\mathbf {\xi \,} (\mathbf {x} +\mathbf {dx} )-\mathbf {\xi \,} (\mathbf {x} ))\approx {\mathit {A}}{\frac {\partial \xi \,}{\partial \mathbf {x} }}{\mathrm {dx} }$