Diferencia entre revisiones de «Ondas: Gaussianas»
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Un haz gaussiano es representado por <center><math> | Un haz gaussiano es representado por <center><math> | ||
a\left(x,y,z\right)=\left(\frac{2}{\pi}\right)^{1/2}\frac{q_{0}}{w_{0}q\left(z\right)}e^{ikz+ik\frac{x^{2}+y^{2}}{2q\left(z\right)}},</math></center> | a\left(x,y,z\right)=\left(\frac{2}{\pi}\right)^{1/2}\frac{q_{0}}{w_{0}q\left(z\right)}e^{ikz+ik\frac{x^{2}+y^{2}}{2q\left(z\right)}},</math></center> | ||
donde el radio complejo de curvatura esta dado por | donde el radio complejo de curvatura esta dado por <center><math> | ||
\frac{1}{q\left(z\right)}\equiv\frac{1}{R\left(z\right)}+i\frac{\lambda}{\pi w^{2}\left(z\right)}</math></center> | \frac{1}{q\left(z\right)}\equiv\frac{1}{R\left(z\right)}+i\frac{\lambda}{\pi w^{2}\left(z\right)}</math></center> | ||
entonces <center><math> | |||
u\left({x,y,z}\right)=\left({\frac{2}{\pi}}\right)^{1/2}\frac{1}{w\left(z\right)}e^{ikz+i\psi\left(z\right)}e^{ik\frac{x^{2}+y^{2}}{2R\left(z\right)}-\frac{x^{2}+y^{2}}{w^{2}\left(z\right)}}</math></center> | u\left({x,y,z}\right)=\left({\frac{2}{\pi}}\right)^{1/2}\frac{1}{w\left(z\right)}e^{ikz+i\psi\left(z\right)}e^{ik\frac{x^{2}+y^{2}}{2R\left(z\right)}-\frac{x^{2}+y^{2}}{w^{2}\left(z\right)}}</math></center> | ||
En espacio libre | |||
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q=z+q_{0}=z+iz_{R}</math></center> | q=z+q_{0}=z+iz_{R}</math></center> | ||
donde <center><math> | donde <center><math> | ||
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es: <center><math> | es: <center><math> | ||
d_{0}\approx\frac{2f\lambda}{D}</math></center> | d_{0}\approx\frac{2f\lambda}{D}</math></center> | ||
donde <math>D</math> es el di\'{a}metro de haz a la entrada de la lente. |
Revisión del 17:54 22 oct 2007
Haces Gaussianos
Un haz gaussiano es representado por
donde el radio complejo de curvatura esta dado por
entonces
En espacio libre
donde
y la distancia de Rayleigh es:
el ancho del haz es:
su radio de curvatura es:
y la fase añadida es:
La potencia del haz en funci\'{o}n del radio de la apertura:
La divergencia del haz es:
Para una lente de distancia focal , el di\'{a}metro en el foco
es:
donde es el di\'{a}metro de haz a la entrada de la lente.