Fibra óptica

Resumen

La fibra óptica es un medio por el cual se puede transmitir datos; éste medio es un tubo que generalmente esta hecho de arena normal y corriente por donde se envían pulsos de luz que representan los datos a transmitir. El fenómeno que modela lo que ocurre dentro de la fibra se llama reflexión total interna, según éste un haz de luz es introducido dentro del tubo y rebota total e internamente tantas veces como sea necesario para llegar al otro extremo del tubo.

El uso de la fibra óptica se ha extendido en las últimas décadas, siendo las telecomunicaciones las que más se han favorecido de esta tecnología: hoy es común conectarse a la red mediante éstos cables. También es utilizada como sensor, para inspeccionar espacios reducidos (endoscopio) y como decorativas.

Palabras clave: fibra óptica, ley de Snell, Reflexión Total Interna, reflexión, ángulo de aceptación, núcleo, revestimiento, apertura numérica, fibra de salto de índice monomodo, fibra de salto de índice graduado multimodo,fibra de salto de índice multimodo.

Historia

El concepto de conducir la luz dentro de un dieléctrico estrecho y largo se conoce desde hace bastante tiempo. J Tyndall demostró que la corriente de agua podía contener y guiar la luz. Poco después se recurrió a tubos luminosos de vidrio y, a hilos de cuarzo fundido para demostrar más allá de ese efecto.

Con la invención del láser se revaloraron los beneficios potenciales proporcionados por la transmisión de información de un lugar a otro recurriendo a la luz. A frecuencias ópticas tan elevadas se puede transportar cien mil veces más información con respecto a las microondas. No tardo mucho hasta que se pudiera acoplar la tecnología láser a las fibras ópticas para comunicaciones a grandes distancias.

En 1970, los investigadores de Corning Glass Works produjeron una fibra de sílice con un poder de transmisión de más del 1% en una distancia de 1 km. Dos décadas más tarde la transmisión alcanzó aprox. el 96% en 1 km. Debido a su transmisión de bajas pérdidas, su capacidad para transportar mucha información, su pequeño tamaño y peso, si inmunidad a la interferencia electromagnética, su inigualable seguridad en la señal así como lo abundante cantidad de materias primas, las fibras de vidrio ultrapura se han convertido en los principales medios de comunicación.

Reflexión total interna

En el caso de la Refracción pasa algo curioso, resulta que cuando se pasa un haz de luz de un medio con índice un refracción menor a uno de mayor $(n_{i}>n_{t})$, entre mayor sea el ángulo de incidencia (medido con respecto de la normal del punto de incidencia) el rayo se aproxima gradualmente a la tangencia, tal como sucede en la figura

Al ángulo al cual el ángulo de refracción es de 90 se le llama ángulo crítico; utilizando la ley de Snell y tomando que $\theta _{t}=90^{o}$ el ángulo crítico viene dado por:

$\theta _{c}=\arcsin {\frac {n_{t}}{n_{i}}}$

Es decir el ángulo crítico es ese valor especial para el cual $\theta _{t}=90$. Cuanto mayor sea $n_{i}$ menor será $n_{ti}$ y menor será también $\theta _{c}$. Para ángulos mayores o iguales a $\theta _{c}$, toda la energía incidente se reflejará de nuevo hacia el medio incidente en un proceso conocido como Reflexión Total Interna.

Es digno de mencionar que este fenómeno ocurre sin discontinuidad, es decir conforme el haz refractado se va haciendo más débil, el haz reflejado se hace más fuerte hasta que el primero desaparece y el segundo lleva consigo toda la energía.

la fibra óptica

Siempre que el diámetro de éstas fibras sea grande comparado con la longitud de onda de la energía radiante, la naturaleza ondulatoria inherente del mecanismo de propagación es de poca importancia y el proceso obedece a las leyes conocidas de la óptica geométrica. Si el diámetro es del orden de la longitud de onda del haz, la transmisión se asemejará mucho a la manera en la que las microondas avanzan a lo largo de las guías de ondas.

Ahora consideremos un cilindro recto de vidrio rodeado de un medio incidente cuyo índice es $n_{i}$. La luz que llega a sus paredes desde dentro se refleja total e internamente siempre que el ángulo de incidencia sea mayor que $\theta _{c}=\arcsin {\frac {n_{i}}{n_{f}}}$, donde $n_{f}$ es el índice de la fibra. Si el diámetro y la longitud de la fibra son D y L, la longitud de la trayectoria recorrida por el rayo

$\ell ={\frac {L}{\cos \theta _{t}}}$

y utilizando la ley de Snell

$\ell =n_{f}L\left(n_{f}^{2}-\sin ^{2}\theta _{i}\right)^{-{\frac {1}{2}}}$

El número N de reflexiones viene dado entonces por

$N={\frac {\ell }{D/\sin \theta _{t}}}\pm 1$

$N={\frac {L\sin \theta _{i}}{D\left(n_{f}^{2}-\sin ^{2}\theta _{i}\right)^{\frac {1}{2}}}}\pm 1$

el $\pm 1$, que depende de dónde choque el rayo con la cara final, tiene importancia cuando N es grande, como lo es en la realidad. Un cálculo sencillo muestra que si D es de 50 nanómetros y el indice de la fibra es 1,6 y el ángulo de incidencia es de 30 grados, N es 2000 reflexiones por pie.

Si un gran número de fibras se empaquetan muy próximas entre sí, la luz puede pasar de una a la otra; se trata de un fenómeno llamado comunicación cruzada. Por eso se le suele cubrir a la fibra de una vaina transparente llamada revestimiento.

En la figura se puede ver que hay un ángulo máximo para el cual el rayo interno incidirá con el ángulo crítico. Los rayos incidentes en la cara con ángulos mayores que $\theta _{max}$ chocarán con la pared interior con ángulos menores que el ángulo crítico, reflejándose solo parcialmente en cada encuentro con la interfaz núcleo-revestimiento y abandonarán rápidamente la fibra:

$\sin \theta _{c}=n_{c}/n_{f}=\sin \left(90-\theta _{t}\right)$

$n_{c}/n_{f}=\cos \theta _{t}$

$n_{c}/n_{f}=\left(1-\sin ^{2}\theta _{t}\right)^{\frac {1}{2}}$

utilizando la ley de Snell y ajustando los términos

$\sin \theta _{max}={\frac {1}{n_{i}}}\left(n_{f}^{2}-n_{c}^{2}\right)^{\frac {1}{2}}$

La cantidad $n_{i}\sin \theta _{max}$ se define como la apertura numérica cuyo cuadrado es una medición del poder colector de luz del sistema.

para la fibra óptica el índice del aire es aprox. 1 así que:

$NA=\left(n_{f}^{2}-n_{c}^{2}\right)^{\frac {1}{2}}$

Los manojos de fibras libres cuyos extremos están unidos entre sí, tallados y pulidos forman guías de luz flexibles. Si no se procuran alinear las fibras en una disposición ordenada, darán lugar a un mazo incoherente (significa que la primera fibra de la fibra superior de la cara de entrada puede tener su término en cualquier lugar del mazo en la cara de salida). Dichos transportadores flexibles de luz son relativamente baratos y fáciles de hacer, siendo su principal función conducir la luz de un lugar a otro. El inverso de esto es cuando las fibras se disponen cuidadosamente de tal forma que sus terminaciones ocupen las mismas posiciones relativas en ambos extremos, se dice que el manojo es coherente. Esta combinación es capaz de transmitir imágenes.

Hoy en día, los instrumentos de fibra óptica se suelen utilizar para penetrar en sitios inverosímiles, desde la región activa de reactores nucleares y motores de aviones hasta estómagos y órganos de reproducción. El instrumento que se introduce en el cuerpo humano se llama endoscopio.

No todos las mezclas de fibras ópticas son flexibles; las placas frontales de fibras coherentes, fundidas y rígidas llamadas mosaicos se utilizan para reemplazar láminas de vidrio homogéneas de baja resolución en tubos de rayos catódicos, vidicones, intensificadores de imagen y otros instrumentos. Las cuales tienen propiedades a la del vidrio. De manera parecida, una lámina de fibras fundidas achaflanadas puede tanto aumentar como disminuir una imagen, dependiendo de si la luz entra por el extremo más grande o por el pequeño. El ojo compuesto de un insecto, como el el de la mosca de la fruta, es efectivamente un mazo de filamentos ópticos fibrosos achaflanados.

En la actualidad las fibras ópticas se aplican de manera muy variada: para la transmisión directa de las imágenes y de la iluminación, proporcionan una gama de guías de ondas extraordinarias y sirven como núcleos de una nueva familia de sensores. Últimamente, los sensores de fibra de fibra óptica (miden la presión, temperatura, el sonido, el voltaje, la corriente, los niveles de líquido, los campos eléctricos y magnéticos, las rotaciones, etc.) se han convertido en la demostración de su versatilidad. Como se ha mencionado, otro de los usos que ha adquirido es la de iluminación, ya que tiene la ventaja de tener ausencia de electricidad y calor, puede cambiar el color de la luz son cambiar la fibra; también ha arribado en al mundo de la decoración, especialmente en los árboles navideños. También son empleadas en la joyería y como cables submarinos para transmitir información militar.

La tecnología de la comunicación de fibra óptica

Las frecuencias tan elevadas por las que se propaga la luz hace posible una enorme cantidad de procesamiento. Por ejemplo cables de cobre pueden transmitir 1300 conversaciones que es equivalente al envió de 2500 pág mecanografiadas por segundo. A mediados de los ochenta con un par de fibras se podían transmitir 12000 conversaciones. Cada una de las fibras tiene una velocidad de línea de 400 millones de bits por segundo (400 mb/s). En los noventa los investigadores recurrieron a los solitones -pulsos cuidadosamente formados que viajan sin cambiar- con los que obtuvieron vel. de 4 GB/s.

Los avances en las últimas décadas son increíbles: el cable Transatlántico de fibra óptica TAT-8 se realizó utilizando algunas técnicas de procesamiento de datos para transmitir al mismo tiempo 40000 conversaciones en dos cables de fibra óptica con repetidores cada 50 km.

Un factor determinante en el esparcimiento de los repetidores es la pérdida de potencia debido a la atenuación de la señal a medida que se propaga. Se utiliza el decibelio (dB) es la unidad habitual para designar la relación de dos niveles de potencia y en cuanto proporciona una indicación conveniente de la potencia de salida $P_{0}$ respecto de la de entrada $P_{i}$. El número de decibelios es $dB=-10logaritmo({\frac {p_{0}}{p_{i}}})$, por lo que una relación de 1:10 es 10 dB, una de 1:1000 es 30 dB. Normalmente la atenuación $\alpha$ se especifica en deciBelios por kilómetros de longitud de fibra L. Por lo que, $-\alpha L/10=Logaritmo({\frac {p_{0}}{p_{i}}})$ y se elevamos a la potencia de ambos lados:

$({\frac {p_{0}}{p_{i}}})=10^{-\alpha L/10}$

Se logró una enorme disminución de la atenuación eliminando las impurezas (iones de hierro, níquel y cobre) y reduciendo la contaminación mediante los grupos OH, a través de la eliminación escrupulosa de cualquier huella de agua en el vidrio.

En la otra mano, en la figura se muestran tres configuraciones de fibras: En (a), el núcleo es relativamente ancho siendo los índices del núcleo y del revestimiento constantes en todas partes. Se trata de la fibra de salto índice con núcleo entre 50 y 150 nanómetros y con un revestimiento entre 100 y 250 nanómetros. Según el ángulo de llegada al interior de la fibra, pueden existir centenares o miles de trayectorias o modos por los que puede propagarse energía. Por lo tanto, se trata de una fibra multimodo donde cada modo corresponde a un tiempo de tránsito ligeramente distinto.

el tiempo de propagación mínimo corresponde a la longitud axial L dividida entre la velocidad de la luz en la fibra

$t_{min}={\frac {L}{v_{f}}}={\frac {L}{c/n_{f}}}={\frac {Ln_{f}}{c}}$

La trayectoria no axial $\ell$ es la más larga cuando el rayo incide con el ángulo crítico, combinando las ecuaciones respectivas tenemos $\ell ={\frac {Ln_{f}}{n_{c}}}$ y así:

$t_{max}={\frac {\ell }{v_{f}}}={\frac {Ln_{f}/n_{c}}{c/n_{f}}}={\frac {Ln_{f}^{2}}{cn_{c}}}$

al restar las dos últimas se tiene:

$\Delta t={\frac {ln_{f}}{c}}\left({\frac {n_{f}}{n_{c}}}-1\right)$

Este problema de las diferencias de retraso puede reducirse cien veces variando gradualmente el índice de refracción del núcleo, disminuyéndolo radialmente hacia el exterior hasta el revestimiento (b). En lugar de seguir por caminos en zigzag pronunciados, los rayos podrán moverse en espiral alrededor del eje central. Puesto que el índice es más elevado a lo largo del centro, los rayos que escogen caminos más cortos, disminuyen la velocidad en cantidades proporcionalmente más elevadas mientras que los rayos que se mueven en espiral cerca del revestimiento se desplazan más rápidamente en caminos más largos. El resultado es que todos los rayos tienden a permanecer más o menos juntos en estas fibras de gradiente de índice multimodo. Una fibra de gradiente tiene un núcleo de 20-90 nanómetros.

La última y mejor solución al problema de la dispersión intermodal es construir un núcleo tan estrecho (menos de 10 nanómetros) que proporcionará tan solo un modo según el cual el rayo pueda viajar paralelamente al eje central (c). Si bien son relativamente caras son hoy las principales guías de luz de larga distancia (con una atenuación es de 0.2 dB/km).