Espectrofotometria

                           == ESPECTROMETRIA CON UN ENFOQUE DE TEORÍA DE SISTEMAS. ==

   IB. Julio Cesar Soria A. Adviser:Dr Manuel Fernandez Guasti. Members Universidad Autónoma Metropolitana Iztapalapa Members, IEEE

   INTRODUCCION:

Tipos de espectroscopía:Espectroscopía atómica; Fotometría de llama; Espectroscopía de emisión;Espectroscopía de emisión de plasma;Espectroscopía de absorción atómica;Espectroscopía de fluorescencia;Espectroscopía molecular;Espectroscopía de microondas;Espectroscopía de infrarrojos;Espectroscopía de visible-ultravioleta;Espectroscopía de Raman;Espectroscopía de RMN (resonancia magnética nuclear)

          La espectrofotometría de absorción (EA) es una técnica general de análisis cualitativa y cuantitativa que es ampliamente utilizada en el campo de la química analítica y en el laboratorio clínico [1], [2].
          La EA se utiliza para cualificar y cuantificar fenómenos relacionados con la interacción materia-energía que identifican moléculas orgánicas e inorgánicas y los enlaces entre las mismas. En este sentido se han desarrollado técnicas de análisis mediante la EA que se conocen por los rangos de energía que utilizan en el espectro electromagnético. Particularmente se les conoce como: (a)

técnicas en ultravioleta (UV, 200-400 m ), (b) técnicas en el rango visible (VIS, 400-700 m ) y (c) técnicas en el rango infrarrojo (IR, 700-2000 m ) [4].

         Para un enfoque de teoría de sistemas es conveniente considerar la  técnica instrumental de EA como una herramienta análoga a las herramientas  que se utiliza en el análisis de sistemas electrónicos, sistemas acústicos o en  sistemas mecánicos. Así, un espectrofotómetro puede verse análogamente a cómo se utiliza un generador y un osciloscopio para analizar y caracterizar un
sistema electrónico en el dominio del tiempo. Sin embargo, debe ser claro que  un espectrofotómetro analiza los sistemas bioquímicos en dominio de la  frecuencia a diferencia de los otros instrumentos mencionados que los analiza en el dominio del tiempo. También otra diferencia importante entre  ambos tipos de sistemas es la complejidad en sus componentes. Así, mientras  que en un sistema electrónico, sin elementos no-lineales (diodos, transistores  y otros dispositivos semiconductores), sólo existen tres tipos de componentes (resistencias, capacitares y bobinas) en un sistema bioquímico,  como es el caso del suero sanguíneo humano, es fácil encontrar cientos de
componentes a la misma vez. Por ejemplo: Gl, Hb, Cr, Ur, Tg, Col, Bun, Aur,   etc. Por lo tanto, el reto que se presenta en un análisis cuantitivo en el laboratorio clínico es generar un método da análisis que separe las  componentes del suero sanguíneo y las analice en el dominio de la frecuencia  donde mejor se manifieste su presencia. 
La figura 1 muestra un diagrama de bloques donde se compara la similitud  entre las componentes entre ambos métodos de análisis técnicas entre ambos conceptos de sistemas.

\begin{array}{c} Espectrofotometro\end{array}\longrightarrow\begin{array}{c} \left[Hb\right]\\ \left[Urea\right]\\ \left[Gl\right]\end{array}\longrightarrow\begin{array}{c} detector\end{array}

\begin{array}{c} Generador\end{array}defunciones\longrightarrow\begin{array}{c} \left[Resistor\right]\\ \left[Bobina\right]\\ \left[Condensador\right]\end{array}\longrightarrow\begin{array}{c} Osciloscopio\end{array}

figura 1. Analogía entre dos métodos analógicos para analizar sistemas SLIT.Un sistema es electrónico y otro es un sistema biquímico. Por lo tanto, un enfoque sistémico de la EA obliga a recurrir a la teoría de sistemas lineales en la parte conocida como el problema de identificación del sistema. Así, el problema puede plantarse como la mejor forma de encontrar una excitación que facilite la identificación del comportamiento del sistema para lo cual se puede recurrir a las siguientes funciones de excitación:

    •  Senoidal
    •  Escalón
    •  Impulso
    •  Ruido blanco
    •  Triangular
    •  Etc.

Particularmente en la figura 2 se observa a nivel de diagrama de bloque las partes del sistema que se conoce y las que se desconoce. Es decir, el interior se desconoce, definido como h (τ ). Por lo tanto, cualquier metodología que lleve a identificar la función respuesta impulso del sistema permitirá sin duda identificar el comportamiento de todo el sistema. Es decir, la teoría de sistemas lineales (SLIT) así nos lo asegura con el teorema de la convolución, en el sentido que una vez que se conoce h (τ ) entonces se hace predicción sobre la salida, conociendo únicamente la entrada. Para el caso particular de la técnica de EA se presume que se está utilizando la técnica senoidal.

X_{n}(t)\rightarrow h(\tau)=?\rightarrow Y_{n}(t) Figura 2.

Figura 2. Un (sistema lineal invariante en el tiempo) SLIT se interroga al seleccionar apropiadamente el tipo de excitación para

que finalmente se logre obtener una relación entrada salida.

Así, cuando la señal de excitación es una senoide sucede lo siguiente:

$X_{n}(t)=Ae^{j\omega t}$

Aplicando el teorema de convolución en SLIT, se tiene:

$Y_{n}(t)=X_{n}(t)\star h(\tau )$

Y por lo tanto:

$Y_{n}(t)=\int _{-\infty }^{\infty }Ae^{j\omega (t-\tau )}h(\tau )d\tau =Ae^{j\omega }\int _{-\infty }^{\infty }h(\tau )e^{-j\omega }d\tau =X_{n}(t)H(j\omega )$

Done “n” específica diferentes tipos niveles de excitación buscando el comportamiento lineal del sistema. En la última expresión se observa que la salida es igual a la excitación de entrada sólo modificada por H(jω). Esto es porque la función senoidal es la única función que tiene ésta propiedad por ser una función propia del sistema.

                            .

También observamos que

$H(j\omega )=A(\omega )+jB(\omega )$

Es decir, se trata de un  complejo, capaz de ser representado en forma cartesiana o en forma polar.

Particularmente, la representación en forma polar es:

$H(j\omega )=M(\omega )\bullet \exp ^{j\phi \omega }$

Donde

$M(j\omega )={\sqrt {Im(\omega )+Re(\omega )}}$

y la fase queda como:

$\phi (\omega )=\tan({\frac {Im(\omega )}{Re(\omega )}})$ --julius magnanimus 19:24 6 jun 2008 (CDT)