Diferencia entre revisiones de «Discusión:Ondas sismicas en agua»

De luz-wiki
Línea 20: Línea 20:
 
Que tal compañero, buenas noches, si, efectivamente me faltan desarrollar esos temas y otros mas entre ellos la modelación y clasifican dependiendo de la profundidad donde se genere
 
Que tal compañero, buenas noches, si, efectivamente me faltan desarrollar esos temas y otros mas entre ellos la modelación y clasifican dependiendo de la profundidad donde se genere
 
--[[Usuario:Esbeydi sugey santos rivera]]  15 jun 2021 (CDT)
 
--[[Usuario:Esbeydi sugey santos rivera]]  15 jun 2021 (CDT)
 +
 +
----
 +
Está muy muy interesante tu trabajo, Esbeydi.
 +
 +
La parte de ondas sísmicas, etc, creo que lo mejor es que hagas referencia a la página existente de ondas sísmicas en nuestro wiki. Allí estan tratadas las Love, etc. De hecho, si deseas, puedes complementar en esa página lo que sea necesario.
 +
 +
La parte que tu estas tratando de ondas en el agua es fascinante! Concéntrate en ello!
 +
 +
Utiliza los resultados que encontramos para darle solidez a tus aseveraciones. Por ejemplo, dices:
 +
 +
"Toda onda tiene un efecto orbital que alcanza una profundidad igual a la mitad de su longitud de onda;"
 +
 +
En realidad eso no es cierto, como recordarás nosotros calculamos el movimiento de la superficie a la profundidad con funciones que son trigonométricas hiperbólicas. Escríbelas! Explica como varía la onda con la profundidad. Tienes todos los elementos para hacerlo de manera rigurosa!!
 +
 +
Aqui te va mi manuscrito del curso de ondas en el agua. Toma lo que te sea útil.
 +
----
 +
 +
La onda se propaga en la dirección $z$ pero se modifica como función
 +
de la profundidad $y$.
 +
 +
Existe una onda longitudinal
 +
\[
 +
\frac{\partial^{2}\psi_{z}}{\partial z^{2}}=\frac{1}{v^{2}}\frac{\partial^{2}\psi_{z}}{\partial t^{2}}.
 +
\]
 +
y una onda transversal
 +
\[
 +
\frac{\partial^{2}\psi_{y}}{\partial z^{2}}=\frac{1}{v^{2}}\frac{\partial^{2}\psi_{y}}{\partial t^{2}}.
 +
\]
 +
Las amplitudes dependen de $y$. A priori se establece que las ondas
 +
transversal y longitudinal están fuera de fase y que se propagan con
 +
la misma velocidad
 +
\begin{equation}
 +
\psi_{y}\left(y,z,t\right)=A_{y}\left(y\right)\cos\left(kz-\omega t\right)\label{eq:sol y}
 +
\end{equation}
 +
\begin{equation}
 +
\psi_{z}\left(y,z,t\right)=-A_{z}\left(y\right)\sin\left(kz-\omega t\right)\label{eq:sol z}
 +
\end{equation}
 +
\{difiere de Main \cite{Main1994}, porque utilizamos $kz-\omega t$
 +
en vez de $\omega t-kz$\}. Se elevan las dos ecuaciones al cuadrado
 +
y se suman para obtener la ecuación de una elipse,
 +
\[
 +
\frac{\psi_{y}^{2}}{A_{y}^{2}}+\frac{\psi_{z}^{2}}{A_{z}^{2}}=1.
 +
\]
 +
Se evalúan las velocidades
 +
\[
 +
v_{y}=\frac{\partial}{\partial t}\psi_{y}\left(y,z,t\right)=\omega A_{y}\left(y\right)\sin\left(kz-\omega t\right)
 +
\]
 +
\[
 +
v_{z}=\frac{\partial}{\partial t}\psi_{z}\left(y,z,t\right)=\omega A_{z}\left(y\right)\cos\left(kz-\omega t\right)
 +
\]
 +
donde se ha aproximado a amplitudes pequeñas.
 +
 +
Condición de incompresibilidad, $\nabla\cdot\mathbf{v}=0$,
 +
\begin{equation}
 +
\frac{\partial v_{y}}{\partial y}+\frac{\partial v_{z}}{\partial z}=0.\label{eq:incompresible}
 +
\end{equation}
 +
Condición de no viscocidad
 +
\begin{equation}
 +
\frac{\partial v_{y}}{\partial z}-\frac{\partial v_{z}}{\partial y}=0.\label{eq:no-viscoso}
 +
\end{equation}
 +
De incompresibilidad
 +
\[
 +
\frac{\partial}{\partial y}\omega A_{y}\left(y\right)\sin\left(kz-\omega t\right)+\frac{\partial}{\partial z}\omega A_{z}\left(y\right)\cos\left(kz-\omega t\right)=0
 +
\]
 +
\[
 +
\omega\frac{\partial A_{y}}{\partial y}\sin\left(kz-\omega t\right)-k\omega A_{z}\left(y\right)\sin\left(kz-\omega t\right)=0
 +
\]
 +
\[
 +
\frac{\partial A_{y}}{\partial y}-kA_{z}=0.
 +
\]
 +
Se evalúa la derivada en $y$ de ésta ecuación
 +
\begin{equation}
 +
\frac{\partial^{2}A_{y}}{\partial y^{2}}-k\frac{\partial}{\partial y}A_{z}=0.\label{eq:incomp 2der}
 +
\end{equation}
 +
De no-viscocidad
 +
\[
 +
\frac{\partial}{\partial z}\omega A_{y}\left(y\right)\sin\left(kz-\omega t\right)-\frac{\partial}{\partial y}\omega A_{z}\left(y\right)\cos\left(kz-\omega t\right)=0
 +
\]
 +
\[
 +
k\omega A_{y}\left(y\right)\cos\left(kz-\omega t\right)-\omega\frac{\partial A_{z}}{\partial y}\cos\left(kz-\omega t\right)=0
 +
\]
 +
\[
 +
kA_{y}\left(y\right)-\frac{\partial A_{z}}{\partial y}=0
 +
\]
 +
\[
 +
\frac{\partial A_{z}}{\partial y}-kA_{y}=0.
 +
\]
 +
Se sustituye ésta relación proveniente de la no-viscocidad en \eqref{eq:incomp 2der},
 +
\[
 +
\frac{\partial^{2}A_{y}}{\partial y^{2}}-k^{2}A_{y}=0.
 +
\]
 +
La solución es la exponencial con argumento real. $A_{y}\left(y\right)=A'e^{ky}+B'e^{-ky}$.
 +
Las condiciones de frontera, la amplitud en la superficie, $A_{y}\left(0\right)=A$
 +
y la amplitud en el fondo es cero, $A_{y}\left(-h\right)=A'e^{-hy}+B'e^{kh}=0$.
 +
\[
 +
A_{y}\left(y\right)=A\frac{\sinh\left(k\left(h+y\right)\right)}{\sinh\left(kh\right)},\qquad A_{z}\left(y\right)=A\frac{\cosh\left(k\left(h+y\right)\right)}{\sinh\left(kh\right)}.
 +
\]
 +
La solución para ondas en el agua es
 +
\begin{equation}
 +
\psi_{y}\left(y,z,t\right)=A\frac{\sinh\left(k\left(h+y\right)\right)}{\sinh\left(kh\right)}\cos\left(kz-\omega t\right),\label{eq:agua y}
 +
\end{equation}
 +
\begin{equation}
 +
\psi_{z}\left(y,z,t\right)=-A\frac{\cosh\left(k\left(h+y\right)\right)}{\sinh\left(kh\right)}\sin\left(kz-\omega t\right).\label{eq:agua z}
 +
\end{equation}
 +
Para aguas profundas, $kh\gg1$, entonces $\sinh\left(kh\right)\approx\frac{1}{2}e^{kh}$,
 +
$\sinh\left(k\left(h+y\right)\right)\approx\cosh\left(k\left(h+y\right)\right)\approx\frac{1}{2}e^{k\left(h+y\right)}$,
 +
\begin{equation}
 +
\psi_{y}\left(y,z,t\right)=Ae^{ky}\cos\left(kz-\omega t\right),\qquad\psi_{z}\left(y,z,t\right)=-Ae^{ky}\sin\left(kz-\omega t\right).\label{eq:agua profunda}
 +
\end{equation}
 +
Para aguas someras, $kh\ll1$, entonces $\sinh\left(kh\right)\approx kh$,
 +
$\sinh\left(k\left(h+y\right)\right)\approx k\left(h+y\right)$, $\cosh\left(k\left(h+y\right)\right)\approx1$,
 +
\begin{equation}
 +
\psi_{y}\left(y,z,t\right)=A\left(1+\frac{y}{h}\right)\cos\left(kz-\omega t\right),\quad\psi_{z}\left(y,z,t\right)=\frac{-A}{kh}\sin\left(kz-\omega t\right).\label{eq:agua somera}
 +
\end{equation}

Revisión del 17:45 16 jun 2021

Tiene un buen desarrollo del tema,no encuentro errores,sin embargo, creo que hace falta explicar un poco mas desde la parte física las ondas sismicas producidas en el agua. Usuario:Andrea Jimenez 15 jun 2021 (CDT)

hola! muchas gracias y si se hace falta desarrollo físico, espero hoy en la noche completar todo --Usuario:Esbeydi sugey santos rivera 15 jun 2021 (CDT)


En general el desarrollo de cada subtema me parece adecuado, solo trata de quitar un poco la monotonía a las secciones que solo cuentan con texto, trata de incluir algún gráfico para hacer más descriptivo tu trabajo. --Mani Z. M. Acosta Roque (discusión) 19:12 15 jun 2021 (CDT)


hola! vale gracias, me falta incluir algunos gifs para cada tipo de onda y agregar un poco de desarrollo. saludos cordiales --Usuario:Esbeydi sugey santos rivera 15 jun 2021 (CDT)


en la última parte,abajo hay dos subtítulos sin desarrollar, a lo mejor estas a punto de desarrollarlos, si no es asi,sugiero los quites. Alguna ecuación que modele un tsunami? atte --Eduardo (discusión) 19:41 15 jun 2021 (CDT)

Que tal compañero, buenas noches, si, efectivamente me faltan desarrollar esos temas y otros mas entre ellos la modelación y clasifican dependiendo de la profundidad donde se genere --Usuario:Esbeydi sugey santos rivera 15 jun 2021 (CDT)


Está muy muy interesante tu trabajo, Esbeydi.

La parte de ondas sísmicas, etc, creo que lo mejor es que hagas referencia a la página existente de ondas sísmicas en nuestro wiki. Allí estan tratadas las Love, etc. De hecho, si deseas, puedes complementar en esa página lo que sea necesario.

La parte que tu estas tratando de ondas en el agua es fascinante! Concéntrate en ello!

Utiliza los resultados que encontramos para darle solidez a tus aseveraciones. Por ejemplo, dices:

"Toda onda tiene un efecto orbital que alcanza una profundidad igual a la mitad de su longitud de onda;"

En realidad eso no es cierto, como recordarás nosotros calculamos el movimiento de la superficie a la profundidad con funciones que son trigonométricas hiperbólicas. Escríbelas! Explica como varía la onda con la profundidad. Tienes todos los elementos para hacerlo de manera rigurosa!!

Aqui te va mi manuscrito del curso de ondas en el agua. Toma lo que te sea útil.


La onda se propaga en la dirección $z$ pero se modifica como función de la profundidad $y$.

Existe una onda longitudinal \[ \frac{\partial^{2}\psi_{z}}{\partial z^{2}}=\frac{1}{v^{2}}\frac{\partial^{2}\psi_{z}}{\partial t^{2}}. \] y una onda transversal \[ \frac{\partial^{2}\psi_{y}}{\partial z^{2}}=\frac{1}{v^{2}}\frac{\partial^{2}\psi_{y}}{\partial t^{2}}. \] Las amplitudes dependen de $y$. A priori se establece que las ondas transversal y longitudinal están fuera de fase y que se propagan con la misma velocidad \begin{equation} \psi_{y}\left(y,z,t\right)=A_{y}\left(y\right)\cos\left(kz-\omega t\right)\label{eq:sol y} \end{equation} \begin{equation} \psi_{z}\left(y,z,t\right)=-A_{z}\left(y\right)\sin\left(kz-\omega t\right)\label{eq:sol z} \end{equation} \{difiere de Main \cite{Main1994}, porque utilizamos $kz-\omega t$ en vez de $\omega t-kz$\}. Se elevan las dos ecuaciones al cuadrado y se suman para obtener la ecuación de una elipse, \[ \frac{\psi_{y}^{2}}{A_{y}^{2}}+\frac{\psi_{z}^{2}}{A_{z}^{2}}=1. \] Se evalúan las velocidades \[ v_{y}=\frac{\partial}{\partial t}\psi_{y}\left(y,z,t\right)=\omega A_{y}\left(y\right)\sin\left(kz-\omega t\right) \] \[ v_{z}=\frac{\partial}{\partial t}\psi_{z}\left(y,z,t\right)=\omega A_{z}\left(y\right)\cos\left(kz-\omega t\right) \] donde se ha aproximado a amplitudes pequeñas.

Condición de incompresibilidad, $\nabla\cdot\mathbf{v}=0$, \begin{equation} \frac{\partial v_{y}}{\partial y}+\frac{\partial v_{z}}{\partial z}=0.\label{eq:incompresible} \end{equation} Condición de no viscocidad \begin{equation} \frac{\partial v_{y}}{\partial z}-\frac{\partial v_{z}}{\partial y}=0.\label{eq:no-viscoso} \end{equation} De incompresibilidad \[ \frac{\partial}{\partial y}\omega A_{y}\left(y\right)\sin\left(kz-\omega t\right)+\frac{\partial}{\partial z}\omega A_{z}\left(y\right)\cos\left(kz-\omega t\right)=0 \] \[ \omega\frac{\partial A_{y}}{\partial y}\sin\left(kz-\omega t\right)-k\omega A_{z}\left(y\right)\sin\left(kz-\omega t\right)=0 \] \[ \frac{\partial A_{y}}{\partial y}-kA_{z}=0. \] Se evalúa la derivada en $y$ de ésta ecuación \begin{equation} \frac{\partial^{2}A_{y}}{\partial y^{2}}-k\frac{\partial}{\partial y}A_{z}=0.\label{eq:incomp 2der} \end{equation} De no-viscocidad \[ \frac{\partial}{\partial z}\omega A_{y}\left(y\right)\sin\left(kz-\omega t\right)-\frac{\partial}{\partial y}\omega A_{z}\left(y\right)\cos\left(kz-\omega t\right)=0 \] \[ k\omega A_{y}\left(y\right)\cos\left(kz-\omega t\right)-\omega\frac{\partial A_{z}}{\partial y}\cos\left(kz-\omega t\right)=0 \] \[ kA_{y}\left(y\right)-\frac{\partial A_{z}}{\partial y}=0 \] \[ \frac{\partial A_{z}}{\partial y}-kA_{y}=0. \] Se sustituye ésta relación proveniente de la no-viscocidad en \eqref{eq:incomp 2der}, \[ \frac{\partial^{2}A_{y}}{\partial y^{2}}-k^{2}A_{y}=0. \] La solución es la exponencial con argumento real. $A_{y}\left(y\right)=A'e^{ky}+B'e^{-ky}$. Las condiciones de frontera, la amplitud en la superficie, $A_{y}\left(0\right)=A$ y la amplitud en el fondo es cero, $A_{y}\left(-h\right)=A'e^{-hy}+B'e^{kh}=0$. \[ A_{y}\left(y\right)=A\frac{\sinh\left(k\left(h+y\right)\right)}{\sinh\left(kh\right)},\qquad A_{z}\left(y\right)=A\frac{\cosh\left(k\left(h+y\right)\right)}{\sinh\left(kh\right)}. \] La solución para ondas en el agua es \begin{equation} \psi_{y}\left(y,z,t\right)=A\frac{\sinh\left(k\left(h+y\right)\right)}{\sinh\left(kh\right)}\cos\left(kz-\omega t\right),\label{eq:agua y} \end{equation} \begin{equation} \psi_{z}\left(y,z,t\right)=-A\frac{\cosh\left(k\left(h+y\right)\right)}{\sinh\left(kh\right)}\sin\left(kz-\omega t\right).\label{eq:agua z} \end{equation} Para aguas profundas, $kh\gg1$, entonces $\sinh\left(kh\right)\approx\frac{1}{2}e^{kh}$, $\sinh\left(k\left(h+y\right)\right)\approx\cosh\left(k\left(h+y\right)\right)\approx\frac{1}{2}e^{k\left(h+y\right)}$, \begin{equation} \psi_{y}\left(y,z,t\right)=Ae^{ky}\cos\left(kz-\omega t\right),\qquad\psi_{z}\left(y,z,t\right)=-Ae^{ky}\sin\left(kz-\omega t\right).\label{eq:agua profunda} \end{equation} Para aguas someras, $kh\ll1$, entonces $\sinh\left(kh\right)\approx kh$, $\sinh\left(k\left(h+y\right)\right)\approx k\left(h+y\right)$, $\cosh\left(k\left(h+y\right)\right)\approx1$, \begin{equation} \psi_{y}\left(y,z,t\right)=A\left(1+\frac{y}{h}\right)\cos\left(kz-\omega t\right),\quad\psi_{z}\left(y,z,t\right)=\frac{-A}{kh}\sin\left(kz-\omega t\right).\label{eq:agua somera} \end{equation}