Discusión:Ondas: Atenuacion suave

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Rojas Calderón Rafael Alejandro--Kanon1106 20:13 23 mar 2009 (CDT)

En el libro de Iain G. Main que se encuentra en la bibliografía del artículo la ecuación de onda con atenuación está en términos de la primera derivada parcial respecto al tiempo t, esto es:

${\frac {\partial ^{2}\psi }{\partial t^{2}}}+\Gamma \left({\frac {\partial \psi }{\partial t}}\right)=v^{2}\left({\frac {\partial ^{2}\psi }{\partial z^{2}}}\right)$

Sin embargo se da una solución de la forma:

$\psi =\exp \left(-\kappa z\right)Re\left\{D\exp \left[i\left(\omega t-Kz\right)\right]\right\}$

Es decir, que la amplitud de la onda decrece en función de la distancia z. Debido a esto mismo esta ecuación sólo es solución de la ecuación de onda si ésta se encuentra en términos de la primera derivada parcial respecto a z. Entonces la ecuación de onda que debemos utilizar para ejemplificar la atenuación se expresa así:

${\frac {\partial ^{2}\psi }{\partial t^{2}}}+\Gamma \left({\frac {\partial \psi }{\partial z}}\right)=v^{2}\left({\frac {\partial ^{2}\psi }{\partial z^{2}}}\right)$

Que sigue siendo una ecuación de onda gracias a la equivalencia de espacio-tiempo.--Kanon1106 23:14 4 abr 2009 (CDT)