Discusión:Investigacion: RO18O

Sean x' y y' el nuevo conjunto de ejes a lo largo de los ejes principales de la elipse. Entonces la ecuación de la elipse en este nuevo sistema de coordenadas se convierte en:

${\left({\frac {{E}_{\grave {x}}}{a}}\right)}^{2}+{\left({\frac {{E}_{\grave {y}}}{b}}\right)}^{2}=1$

donde a y b son las longitudes de los semiejes principales de la elipse, y ${E}_{\grave {x}}$y ${E}_{\grave {y}}$ son los componentes del vector del campo eléctrico en este sistema de coordenadas principal.

Sea $\Phi$ el ángulo entre el eje x' y el eje x. Entonces las longitudes de los ejes principales están dadas por:

${a}^{2}={E}_{0x}^{2}{cos}^{2}\Phi +{E}_{0y}^{2}{sin}^{2}\Phi +2{E}_{0x}{E}_{0y}cos\varepsilon {sin}\Phi cos\Phi$

$b^{2}={E}_{0x}^{2}{sin}^{2}\Phi +{E}_{0y}^{2}{cos}^{2}\Phi -2{E}_{0x}{E}_{0y}cos\varepsilon {sin}\Phi cos\Phi$

El ángulo $\Phi$ se puede expresar en términos de ${E}_{0x}$, ${E}_{0y}$ y $cos\varepsilon$ como:

$Tan2\Phi ={\frac {2{E}_{0x}{E}_{0y}cos\varepsilon }{{{E}_{0x}}^{2}-{{E}_{0y}}^{2}}}$

Es importante tener en cuenta que $\Phi +{\frac {\pi }{2}}$ también es una solución, si $\Phi$es una solución de la ecuación.

Dirección de la revolución de una polarización elíptica

La dirección de la revolución de una polarización elíptica está determinada por el signo de $sin\varepsilon$. El punto final del vector del campo eléctrico girará en el sentido de las agujas del reloj si $sin\varepsilon$ > 0, y en el sentido contrario a las agujas del reloj si $sin\varepsilon$ <0.

La siguiente figura muestra cómo cambia la elipse de polarización al variar la diferencia de fase δ.

Archivo:Modeloelip.PNG