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| A continuación, consideremos un haz de luz representado por el vector de Jones
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| <math> \hat E_i= \ \begin {bmatrix} { E }_{ ix }(t)\\ { E }_{ iy }(t)\end {bmatrix}</math>
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| incidente en un dispositivo óptico. La luz interactuará con el dispositivo, y el nuevo estado de polarización de la luz al salir del dispositivo será:
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| <math> \hat E_t= \ \begin {bmatrix} { E }_{ tx }(t)\\ { E }_{ ty }(t)\end {bmatrix}</math>
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| El acoplamiento entre estos dos vectores se puede describir completamente mediante un conjunto de cuatro coeficientes de acuerdo con el siguiente par de ecuaciones lineales:
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| <math>{ E }_{ tx }=a{ E }_{ ix }+b{ E }_{ iy }</math>
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| <math>{ E }_{ ty }=c{ E }_{ ix }+d{ E }_{ iy }</math>
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| Estas dos ecuaciones pueden reescribirse usando la notación matricial como
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| <math>\overrightarrow { { E }_{ t } } =\overrightarrow { J } \overrightarrow { { E }_{ i } } </math>
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| dónde
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| <math> \hat J= \ \begin {bmatrix} a & b \\ 0 & -i \end {bmatrix}</math>
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| Es la matriz de Jones del dispositivo óptico. Una lista de matrices de Jones para algunos dispositivos ópticos comunes aparece en la Tabla 1. Es posible representar el paso de un haz de luz a través de múltiples dispositivos como la multiplicación de matrices de Jones. Tenga en cuenta que las matrices no conmutan, como se ilustra en el siguiente ejemplo. Supongamos una señal de entrada polarizada horizontalmente, y veamos su propagación a través de dos dispositivos, un polarizador lineal orientado a y una placa de cuarto de onda con su eje vertical rápido. Si la luz pasa a través del polarizador primero, seguido por la placa de onda, tenemos:
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| <math> \hat E_t= \ \begin {bmatrix} 1 & 0 \\ c & d \end {bmatrix}</math> <math> \ \ \begin {bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end {bmatrix}</math> <math> \ \ \begin {bmatrix} 1 \\ 0 \end {bmatrix}</math>
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| <math> \hat E_t= \ \begin {bmatrix} 1 & 0 \\ c & d \end {bmatrix}</math> <math> \ \ \begin {bmatrix} 1 \\ 1 \end {bmatrix}</math>
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| <math> \hat E_t= \ \begin {bmatrix} 1 \\ -i\end {bmatrix}</math>
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| donde hemos descuidado los factores de amplitud y fase comunes por simplicidad. La salida es polarizado circularmente a la derecha.
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| Si bien la multiplicación de matrices no es conmutativa, es asociativa, por lo que una cadena de múltiples matrices de Jones que representan varios dispositivos se puede multiplicar para obtener una sola matriz de Jones que describe el sistema óptico en su conjunto. Por lo tanto, es posible condensar las propiedades de N dispositivos ópticos que actúan en serie hasta una sola matriz simplemente multiplicando las matrices de Jones de los dispositivos:
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| [[Archivo:Matones.PNG|center]]
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