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| | sean <math>f</math> y <math>g</math>, dos funciones definidas y derivables en un mismo punto <math>z</math>. |
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| | <math>\frac{\left(f.g\right)\left(z+h\right)-\left(f.g\right)\left(z\right)}{h}=\frac{f\left(z+h\right).g\left(z+h\right)-f\left(z\right)g\left(z\right)}{h}</math> |
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| | si se suma y se resta en el numerador <math>f\left(z\right).g\left(z+h\right)</math>, la fraccion anterior no varia. |
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| | <math>=\frac{f\left(z+h\right).g\left(z+h\right)-f\left(z\right).g\left(z+h\right)+f\left(z\right).g\left(z+h\right)-f\left(z\right)g\left(z\right)}{h}</math> |
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Revisión del 14:30 17 nov 2009
EJERCICIOS 1.4.1
1.-Demuestre la identidad .
sean y , dos funciones definidas y derivables en un mismo punto .
si se suma y se resta en el numerador , la fraccion anterior no varia.
2.- Encuentre una región donde sea holomorfa, calcule la derivada.
Solución
Utilizando la regla de derivación para cocientes
se tiene lo siguiente
es holomorfa en
--Dali 01:56 15 nov 2009 (UTC)
3 Sea f la funcion de en en definida por (en notación compleja ),calcule su matriz jacobiana.
por definicion la matriz jacodiana es
partiendo de
donde y
Usando las definiciones obtenemos su matriz jacobiana, obteniendo sus parciales.
,
,
,
,
Construyendo su matriz jacobiana tenemos finalmente.
--Karla 22:08 15 nov 2009 (UTC)Karla