Diferencia entre revisiones de «Compleja:ej-cap1.4»

De luz-wiki
Sin resumen de edición
Sin resumen de edición
Línea 8: Línea 8:




'''2.- Encuentre una región donde <math>xxx</math> sea holomorfa, calcule la derivada.'''
 
 
 
 
 
 
'''2.- Encuentre una región donde <math> \frac{3z^{4}-2z^{2}+i}{z^{3}-27i}</math> sea holomorfa, calcule la derivada.'''


'''Solución'''
'''Solución'''
Utilizando la regla de derivación para cocientes
<center><math>f\left(z\right)=\frac{u}{g}
</math></center>
<center><math>f'\left(z\right)=\frac{u'g-g'u}{g^{2}}
</math></center>
se tiene lo siguiente
<center><math>f\left(z\right)=\frac{3z^{4}-2z^{2}+i}{z^{3}-27i}
</math></center>
<center><math>f'\left(z\right)=\frac{\left(12z^{3}-4z\right)\left(z^{3}-27i\right)-\left(3z^{2}\right)\left(3z^{4}-2z^{2}+i\right)}{\left(z^{3}-27i\right)^{2}}
</math></center>
<center><math>f'\left(z\right)=\frac{3z^{6}+5z^{4}-324z^{3}-3iz+96z}{\left(z^{3}-27i\right)^{2}}
</math></center>
<math>f\left(z\right)</math> es holomorfa en <math>\mathbb{C-\left\{ \pm\right\} }
</math>





Revisión del 21:52 14 nov 2009


EJERCICIOS 1.4.1

2.- Encuentre una región donde sea holomorfa, calcule la derivada.

Solución

Utilizando la regla de derivación para cocientes



se tiene lo siguiente




es holomorfa en


--Dali 01:56 15 nov 2009 (UTC)