Diferencia entre revisiones de «Compleja:ej-cap1.4»

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  \frac{f_2}{dx}  & \frac{f_2}{dy}  
  \frac{f_2}{dx}  & \frac{f_2}{dy}  
\end{vmatrix}</math>
\end{vmatrix}</math>
Para números que pertenecen al campo de los reales.


partiendo de <math>\begin{array}{lcr}
partiendo de <math>\begin{array}{lcr}

Revisión del 17:35 17 nov 2009


EJERCICIOS 1.4.1

1.-Demuestre la identidad .



sean y , dos funciones definidas y derivables en un mismo punto .





si se suma y se resta en el numerador , la fraccion anterior no varia.






sacando factor comun en los dos primeros sumandos, y , en los otros dos.





.



si ahora se toman limites cuando tiende a cero.


, pues es continua en ya que es derivable en .


, por definicion de derivada.


, al no depender de .



, por definicion.


por tanto,



--Josua Da Vinci 20:36 17 nov 2009 (UTC)



2.- Encuentre una región donde sea holomorfa, calcule la derivada.

Solución

Utilizando la regla de derivación para cocientes



se tiene lo siguiente




es holomorfa en


--Dali 01:56 15 nov 2009 (UTC)




3 Sea f la funcion de en en definida por (en notación compleja ),calcule su matriz jacobiana.


por definicion la matriz jacodiana es

Para números que pertenecen al campo de los reales.

partiendo de

donde y

Usando las definiciones obtenemos su matriz jacobiana, obteniendo sus parciales.

, , , ,

Construyendo su matriz jacobiana tenemos finalmente.


--Karla 22:08 15 nov 2009 (UTC)Karla