Compleja:ej-cap1.3

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SECCION 1.3.1



4.-Demuestre que bajo la accion de la función exponencial, dos líneas horizontales, símetricas con respecto al eje , se transforman en dos semirrectas por el origen que son conjugadas una de otra.


Solución.

Basta con demostrar que

Sea


Si tomamos el conjugado de la última expresión tenemos que:



Debemos tener en cuenta que es un punto y que para tener una recta o un segmento de ella debemos incluir .


--Dali 04:12 15 nov 2009 (UTC)



SECCION 1.3.2

SECCION 1.3.3

1.Calcule todos los valores

recordando

, y

=

sustituyendo

Nota: encontrando todos los posibles valores proponemos

donde

y valen 1 los valores encontrados seran multiplos de

donde k pertenece a los numeros naturales.

ahora encontrando los valores

donde Nota: encontrando todos los posibles valores proponemos

para cualquier w

finalmente calculando los valores

para cualquier z

--Karla 19:18 7 nov 2009 (UTC)Karla.





3.- Demuestre que si , entonces .


Solución.


Sea


Entonces


pues



como


si tomamos el cambio obtenemos que



Pues .



--Dali 02:23 15 nov 2009 (UTC)






4. Exhiba para las cuales no se cumpla .


Sean de la forma

como se cumple

desarrollamos:

Esta igualdad se cumple para con

por lo tanto no se cumple para con --Gabita 20:22 12 nov 2009 (UTC)




SECCION 1.3.4

1. Pruebe la identidad .


Sabemos que




Entonces






--Ralf Gutierrez 19:16 10 nov 2009 (UTC)



3. Pruebe el tercer inciso de la Proposición 1.3.9.


Dadas , se cumple la siguiente igualdad


.


Sabemos que




Entonces








--Ralf Gutierrez 19:18 10 nov 2009 (UTC)






KARLA: yo hago los dos ejercicios que faltan en esta sección, creo que son el 2 y 4, es asi? atte. Gaby Durán por cierto no he asistido a clase por problemas familiares, pero estoy trabajando.

--Karla 19:21 7 nov 2009 (UTC)Karla