Compleja:ej-cap1.3

1. Sea $A=\left\{z\in C\mid 0<Rez<2,{\frac {-\pi }{2}}<Imz<{\frac {\pi }{2}}\right\}$. ¿Cuál es la imagen de A bajo la exponencial?

La imagen de la recta horizintal $Imz={\frac {\pi }{2}}$

Bajo esta función es la semilínea que surge del origen con argumento Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): \frac{\pi }{2} ,

esto es, la que pasa por el punto

Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): e^{i\frac{\pi}{2}}=cos{\frac{\pi}{2}}+isen{\frac{\pi}{2}}=i

De igual forma para Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): Imz=-\frac{\pi }{2}

$e^{-i{\frac {\pi }{2}}}=cos{\frac {\pi }{2}}-isen{\frac {\pi }{2}}=-i$

Tenemos también que Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): 2\in Re

entonces la linea vertical $\ Rez=2$

se transforma en el círculo de radio

Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): e^{2}\approx 7.4=r

De igual forma para Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): \ Rez=0

que se transforma en el circulo de radio

Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): \ e^{0}=1=r

--Ralf Gutierrez 17:37 10 nov 2009 (UTC)

2. Exprese Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): e^\left(4+i\frac{\pi}{6}\right) , en la forma $x+iy$.

--Josua Da Vinci 18:22 27 oct 2009 (UTC)

5. ¿Qué puntos del plano complejo cumplen $\qquad e^{iw}\,=e^{i{\bar {w}}}\,\qquad$?

Sea Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): w \in \mbox{C} Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): \mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} \,

SECCION 1.3.3

1.Calcule todos los valores Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): (1-i)^{4-2i} $i^{w}$ Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): z^i

--Karla 19:18 7 nov 2009 (UTC)Karla.

SECCION 1.3.4

1. Pruebe la identidad $\ {cosht=cos(it)}$.

--Ralf Gutierrez 19:16 10 nov 2009 (UTC)

3. Pruebe el tercer inciso de la Proposición 1.3.9.

--Ralf Gutierrez 19:18 10 nov 2009 (UTC)

SECCION 1.4.1

3. Sea Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): f la funcion de .... Calcule su matriz jacobiana

--Karla 19:21 7 nov 2009 (UTC)Karla