Diferencia entre revisiones de «Compleja:ej-cap1.3»

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Línea 188: Línea 188:


<math>cos z={ \frac{e^{iz}+e^{-iz}}{2}}</math>
<math>cos z={ \frac{e^{iz}+e^{-iz}}{2}}</math>
<math>sen z={ \frac{e^{iz}-e^{-iz}}{2i}}</math>





Revisión del 13:30 11 nov 2009


1. Sea . ¿Cuál es la imagen de A bajo la exponencial?


La imagen de la recta horizintal


Bajo esta función es la semilínea que surge del origen con argumento ,


esto es, la que pasa por el punto



De igual forma para



Tenemos también que


entonces la linea vertical


se transforma en el círculo de radio



De igual forma para


que se transforma en el circulo de radio




--Ralf Gutierrez 17:37 10 nov 2009 (UTC)


2. Exprese , en la forma .


se puede expresar como:

y , como: ,

entonces,

asi de esta forma,


--Josua Da Vinci 18:22 27 oct 2009 (UTC)


5. ¿Qué puntos del plano complejo cumplen ?


Sea


SECCION 1.3.3

1.Calcule todos los valores

recordando

, y

=

sustituyendo

Nota: encontrando todos los posibles valores proponemos

donde

y valen 1 los valores encontrados seran multiplos de

donde k pertenece a los numeros naturales.

ahora encontrando los valores

donde Nota: encontrando todos los posibles valores proponemos

para cualquier w

finalmente calculando los valores

para cualquier z


--Karla 19:18 7 nov 2009 (UTC)Karla.


SECCION 1.3.4


1. Pruebe la identidad .


Sabemos que




Entonces





--Ralf Gutierrez 19:16 10 nov 2009 (UTC)



3. Pruebe el tercer inciso de la Proposición 1.3.9.


Dadas , se cumple la siguiente igualdad


.


Sabemos que





--Ralf Gutierrez 19:18 10 nov 2009 (UTC)




SECCION 1.4.1

3. Sea la funcion de .... Calcule su matriz jacobiana

--Karla 19:21 7 nov 2009 (UTC)Karla