EJERCICIOS 1.2.1
1.Demuestre que una una funcion es continua en si y soló si para toda sucesión tal que cuando se tiene cuando
DEMO:
Supongamos que es continua en , es decir:
tal que
y supongamos que es una sucesión en tal que
P.D.
como es continua en
--Luis Antelmo 23:52 10 oct 2009 (UTC)
2.Demuestre que una sucesión en es de Cauchy si y sólo es convergente.
DEMO:
Una sucesión en se dice que es de Cauchy si para todo tal que .
P.D.
Si la sucesión es convergente, esto es si
tal que
si se tiene que
--Luis Antelmo 23:52 10 oct 2009 (UTC)