Haces Gaussianos
Un haz gaussiano es representado por [1]
![a\left(x,y,z\right)=\left(\frac{2}{\pi}\right)^{1/2}\frac{q_{0}}{w_{0}q\left(z\right)}e^{ikz+ik\frac{x^{2}+y^{2}}{2q\left(z\right)}},](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ebd021c36465c5ece8dd5ec9adba58e7bc3b8fb)
donde el radio complejo de curvatura esta dado por
![\frac{1}{q\left(z\right)}\equiv\frac{1}{R\left(z\right)}+i\frac{\lambda}{\pi w^{2}\left(z\right)}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/80edd4c03fa11af935552b6516cdf7529cb85557)
entonces
En espacio libre
![q=z+q_{0}=z+i z_{R}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4bdaa34c7f11889178aca94e8aa242f428ea53f6)
donde
![q_{0}=i\frac{\pi w_{0}^{2}}{\lambda}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/23632bfd522a4d52104db3ca56fd7e04bca355a6)
y la distancia de Rayleigh es
![z_{R}=\frac{\pi w_{0}^{2}}{\lambda}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7b30a13c874574815c2b9feb781f41df2ab17c25)
el ancho del haz es:
![w=w_{0}\sqrt{1+\left({\frac{z}{z_{R}}}\right)^{2}}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/80eaa8c54782e93af86c87940309a0e042bb783c)
su radio de curvatura es:
![R=z+\frac{z_{R}^{2}}{z}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c98f49113081188fa6b2372d3325fb2bb29435e3)
y la fase añadida es
La potencia del haz en función del radio
de la apertura:
![P=1-e^{-\frac{2a^{2}}{w^{2}}}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b72015dc8ba76607b4550d1c5063735b9317e392)
La divergencia del haz es:
Para una lente de distancia focal
, el diámetro en el foco
es:
donde
es el diámetro de haz a la entrada de la lente.
references
- ↑ Siegman S, Laseres, Japanese Journal of applied Physics, 1967, 7015-7025
|
--Mfg 23:11 22 oct 2007 (CDT)