Zill 1.1.37

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Ejercico 37.- Encontrar $z$ en la forma $z = a+bi$ tal que: $$2z=i(2+9i)$$

Por la definición de igualdad números complejos $z_1=z_2$ si y solo si $a_1=a_2$ y $b_1=b_2$


$$2(a+ib)=i(2+9i)$$ $$2a+2bi=-9+2i$$ Despejando para $a$ y $b$ $$2a=-9, a=\frac{-9}{2}$$ $$2b=2, b=1$$

Por lo tanto$z$ se puede expresar de la siguiente fomra $$z=\frac{-9}{2}+b$$