Optica: mariposa
Difracción policromática
La difracción es el fenómeno del movimiento ondulatorio en el que una onda de cualquier tipo se extiende después de pasar junto al borde de un objeto sólido o atravesar una rendija estrecha, en lugar de seguir su avance en línea recta. Sin embargo la interferencia es el fenómeno en el cual dos o más ondas se superponen para componer una nueva onda. La interferencia es uno de los fenómenos más característicos de las ondas, pudiendo ser constructiva o destructiva. Así, dos ondas de idéntica frecuencia y con amplitudes ligeramente distintas pueden combinarse para dar una única onda con la misma frecuencia pero cuya amplitud es la suma de ambas.La difracción está íntimamente relacionada con la interferencia, ambos son evidencia clara del comportamiento ondulatorio de la luz. Citando a Richard Feynman:
"Nadie ha sido capaz de definir la diferencia entre interferencia y difracción de forma satisfactoria. Es sólo una cuestión de uso, sin diferencias físicas importantes."
Thomas Young (1773-1829) retomó el trabajo de Christiaan Huygens y en 1803 mostró que la luz podía difractar de los bordes o hendiduras, creando patrones de interferencia. El físico Isaac Newton identificó por primera vez la característica conocida como color estructural en el pavo real.[1]En su libro de 1892 Animal Coloration, Frank Evers Beddard (1858-1925) reconoció la existencia de colores estructurales:
"Los colores de los animales no se deben únicamente a la presencia de pigmentos definidos en la piel, o debajo de la misma; también pueden ser causados por efectos ópticos debido a la dispersión, difracción o refracción desigual de los rayos de luz. Los colores de este último tipo a menudo se denominan colores estructurales. Los colores estructurales son causados por la estructura de las superficies de color. Por ejemplo, el brillo metálico de las plumas de muchas aves, como los colibríes, se debe a la presencia de estrías excesivamente finas en la superficie de las plumas."
Para ampliar más este concepto de color estructural daremos el ejemplo de la mariposa que se ilustra en la figura 1. Esta mariposa es un ejemplar de Morpho menelaus, una especie originaria del centro y sur de América, con unas alas que pueden medir hasta 15 cm. El color de las mismas no se debe a los pigmentos anteriormente mencionados, sino a los fenómenos de interferencia producidos en las alas. Esto es, el material que compone las alas no tienen ningún color. Es lo que se conoce como color estructural.
La peculiar estructura de las alas en forma de redes de difracción (celdas del tamaño de unos 600 nanómetros) hace que la luz, al incidir sobre ellas, forme un patrón de difracción debido a la interferencia entre haces de luz. Dependiendo del ángulo desde el que se observen las alas podremos ver como su color varía de violeta a verde turquesa; contribuyendo así a su exótica coloración y tal vez funcione como camuflaje frente a depredadores.
Ahora bien si hacemos pasar la luz blanca por una sustancia antes de dispersarla, sólo pasarán aquellas longitudes de onda que no hayan sido absorbidas por dicha sustancia y obtendremos el espectro de absorción de la misma. Además de obtener espectros dispersando la luz haciéndola atravesar medios transparentes, también es posible producir un espectro a través de una red de difracción, que consiste en una lámina transparente (o reflectante) con rendijas pequeñísimas. Cuando la luz la atraviesa (o se refleja en ella) cada color se dispersa en todas las direcciones, de modo que las longitudes de onda iguales (de igual color) procedentes de cada uno de los rayos dispersados se refuerzan o destruyen entre sí (interferencia constructiva o destructiva), obteniéndose el mismo resultado que en los casos anteriores: la descomposición de una luz policromática en sus componentes. Un ejemplo de este tipo de espectros lo vemos al iluminar las superficies de los CD.[2]. Esto nos lleva a corroborar experimentalmente esta aseveración y a averiguar cómo es que un patrón de interferencia puede ser el esbozo del comportamiento de la luz. Por otro lado, en la mayoría de los experimentos de difracción utilizamos una fuente de luz con una sola longitud de onda (luz monocromática) ya que en la vida cotidiana pocas veces nos vemos expuestos a este tipo de luz, es decir, estamos habituados a la luz blanca y es sabido que se compone de muchas frecuencias de onda (luz policromática), esto nos lleva a preguntarnos ¿cómo se ve la difracción policromática? y ¿cómo se vería el patrón de interferencia de haces de luz con distintas longitudes de onda?
Irisación
La irisación o iridiscencia es un fenómeno óptico el cual se da lugar cuando una superficie muestra diferentes colores dependiendo del ángulo desde el que se mire. Una superficie iridiscente es en realidad dos superficies delgadas superpuestas en las cuales vemos la interferencia del reflejo de la luz de la camada inferior y la camada superior a la vez. Es por ello que nos parece ver más de un color. Este fenómeno se puede ver en un ámbito meteorológico que se manifiesta cuando aparecen coloraciones en las nubes. Los colores observados pueden aparecer de forma desordenada en la nube o en los bordes de la misma, siendo los más habituales el verde y el rojo. Las irisaciones se producen cerca del Sol. A menos de 10 grados de distancia angular se generan por difracción mientras que a distancias angulares mayores se generan por interferencia. En ocasiones se observan irisaciones a más de 40º del astro rey. Las irisaciones se observan en nubes altas y medias. También se pueden observar en las estelas de condensación. No obstante, aun en presencia de estas nubes, las irisaciones aparecen sólo ocasionalmente. Un ejemplo es el que se puede observar en la figura 2. Otro claro ejemplo y más cotidiano son las burbujas de jabón como se muestra en la figura 3.
Redes de difracción
Cuando hay una necesidad de separar la luz de diferentes longitudes de onda en alta resolución, la herramienta de elección mas usada es la red (o rejilla) de difracción. Una red de difracción está constituida por un gran número de rendijas paralelas, muy próximas entre sí. Según el ángulo con el que miremos la superficie de la red de difracción se ve un color u otro. Esto es lo que sucede con el color estructural de la naturaleza, que es una coloración sin necesidad de pigmentos, como se indicó al principio. Esto se puede observar en un CD o un DVD ya que están formados por plástico y un hilo de aluminio en forma de espiral dejando una ranura donde están los surcos con la información. Este hilo es el que les hace la superficie brillante y produce la reflexión de la luz. Cuando se quita este hilo, por ejemplo con cinta adhesiva, se ve transparente y produce difracción por transmisión. Un CD tiene 625 líneas por mm, y un DVD tiene 1325 líneas por mm aproximadamente.[3] Con el motivo de indagar cómo es que se relaciona el ángulo con el que se observa el cambio de color en la naturaleza ideamos el experimento que se describe a continuación.
Experimento
Se usó un láser con una longitud de onda de 657 nm (rojo), la longitud de onda fue previamente medida con un espectrofotómetro Czerny-Turner en el laboratorio y se utilizó un disco compacto (CD) como rejilla de difracción. Se hizo un arreglo experimental montando el disco en un poste sujetándolo con un pisa papeles y colocando en un extremo el láser como se muestra en la imagen 4.
Se procedió a hacer incidir el haz del láser en el disco, lo que provocó un patrón de interferencia el cual se observó en una pantalla blanca, que en nuestro caso fue una de las paredes del laboratorio. Posteriormente se hizo variar la distancia del disco respecto al láser repetidas veces, esto a su vez provocó un cambio en la distancia del disco con respecto a la pantalla lo cual tuvo por consecuencia un cambio en el patrón de interferencia. Posterior a eso se obtuvo una gráfica de la relación de la distancia con el patrón de interferencia que en este caso fue un segmento de la circunferencia de la pista del disco, para confirmar que fuera un segmento de la circunferencia con ayuda de la cámara de un teléfono celular se hizo una fotografía de larga exposición y se pudo observar la circunferencia completa. Con el fin de verificar el tamaño de las pistas del disco para corroborar lo que reporta Phillips de 1.66 micras. Se obtuvo una gráfica como se muestra en la figura 5.
Posteriormente se montó el disco en un goniómetro y se colocó a 14.3 cm del láser como se muestra en la figura 6, esto con el fin de observar el patrón de difracción al cambiar el ángulo en el que incide el haz para ver el comportamiento del radio de la figura de difracción con el ángulo de incidencia del haz. Para este caso se tomaron medidas hasta que el patrón de difracción dejó de observarse en la pantalla, los resultados obtenidos se muestran en la figura 7.
Después de estas mediciones se procedió a utilizar un láser verde, con el propósito de cambiar la longitud de onda y observar el comportamiento del láser. El arreglo experimental fue el mismo que se utilizó con el láser rojo el cuál se ejemplifica con la figura 6. Al igual que con el láser rojo, se incidió el láser sobre el disco y se hizo variar el ángulo. Se pudo observar un comportamiento similar al que mostró el patrón de difracción del láser rojo y los resultados aparecen en la gráfica de la figura 8.
Una vez obtenidas las relaciones de los patrones de difracción con el láser verde y rojo por separado procedimos a superponer los haces para obtener un haz "bicolor". El arreglo experimental se modificó agregando un divisor de haz 50/50 a 45 grados respecto de los láser y colocando los láser en forma de escuadra respecto al divisor como se muestra en la figura 9.
Una vez terminado el nuevo arreglo procedimos a alinear los láseres para que los haces, al incidir en el divisor salieran paralelos entre si, esto en un campo cercano para que en un punto del campo lejano los haces se cruzaran y así existiera un punto de superposición de estos. Cabe destacar que debido a la intensidad del láser verde se optó por usar un arreglo de atenuadores para que el haz no representara un peligro visual al medir, este arreglo fue elaborado con tres atenuadores obteniendo un total de 1.8 ND, estos atenuadores se colocaron utilizando una montura para lentes y un adaptador de una pulgada a media pulgada. Posterior a eso se volvió a incidir los haces en el disco obteniendo ahora dos patrones de difracción. Para obtener una mejor comprensión de los datos obtenidos se procedió a medir los radios de difracción de los dos haces juntos y compararlos con los obtenidos mediante los experimentos separados. Los resultados se muestran en las figuras 10 y 11.
Una vez obtenidos los datos y una gráfica que mostrara su comportamiento, procedimos a realizar una prueba con una mariposa Dione Moneta Poeyii color naranja la cual se puede observar en la imagen 12.
Utilizando un sujeta papeles para sostener a la mariposa como se muestra en la figura 13, se hizo incidir el haz de los láseres superpuestos a la mariposa en una zona brillante, esto para poder observar los patrones de difracción (por reflexión).
Posteriormente se fue cambiando el ángulo de la mariposa para que el patrón cambiara. En un inicio se incidió solo uno de los láseres para observar como cambiaba el patrón de difracción. Cuando se incidieron los láseres juntos se colocó una pantalla enfrente de la mariposa para poder observar por reflexión el patrón de la difracción del color amarillo resultante, este resultó en un tono anaranjado en el centro y rojo o verde en los bordes como se puede observar en las figuras 14 y 15.
Posterior a eso se comenzó a variar el ángulo de incidencia, produciendo un color verdoso conforme el ángulo se iba haciendo mas grande, tal como había sucedido cuando los láseres incidieron en el CD al principio del experimento. Para finalizar, se utilizó un espectrofotómetro y colocando frente a él la mariposa,se permitió el paso de luz natural para que incidiera sobre la mariposa como se muestra en la figura 16, de esta manera se pudo conocer las longitudes de onda que intervenían en la reflexión.
Posterior al montaje de la mariposa y la calibración del espectrofotómetro, hizo variar el ángulo de la mariposa para que la los rayos incidentes a ella también cambiaran y así ver cómo la mariposa difracta la luz y logra reflejar diferentes longitudes de ondas al variar el ángulo de incidencia, esto para lograr una muy rudimentaria simulación de lo que pasa con la irisación. Los resultados obtenidos se encuentran en la figura 17.
Resultados
De la gráfica de la figura 5 se obtuvo una distancia entre pistas de 1.5μ con una incertidumbre de ±0.9μ esto nos lleva a obtener un resultado que esta acorde con lo reportado por Phillips. Por otro lado, el comportamiento de las gráficas en las figuras 10 y 11 muestran un comportamiento parabólico el cual lleva a pensar a que la forma en como incide el haz se ve alterado por el grado de inclinación que pueda tener la rendija. Mientras que la figura 16 nos muestra como va disminuyendo la longitud de onda conforme el ángulo de incidencia va siendo cada vez mas grande tal como había sucedido con los láseres en la mariposa.
Discusión
Este experimento fue un gran reto, intentar comprender el porque de los fenómenos que vemos en la naturaleza es todo un desafío ya que intervienen muchos sucesos que al enlazarse producen el fenómeno que se observa, en este caso la irisación. Al hacer las pruebas en el laboratorio, sólo conseguimos superponer don longitudes de onda diferentes y lograr un color amarillo y esto nos dio un panorama de la complejidad de la luz natural y de la respuesta de la naturaleza ante ella. Al observar el patrón que provocan las alas de la mariposa con la luz amarilla es interesante que tiene forma ovalada y no sólo cambia horizontalmente, sino que también muestra un cambio vertical. Por otra parte al observar las gráficas del cambio de las longitudes de onda con el espectrofotómetro es evidente que habrá cosas que no sabremos interpretar ya que ni siquiera nos habíamos percatado de su existencia. Respecto a la forma de la difracción de la mariposa con la luz amarilla, nosotros atribuimos este comportamiento a la estructura de las alas de la mariposa y a que algunas longitudes de onda son absorbidas, es decir, al incidir la luz en la parte brillante de sus alas algunas de las longitudes de onda reflejadas son debido al choque con la "rejilla" ya que no pueden ser absorbidas.
