Espectrometro de filtros

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ESPECTROMETRO DE FILTROS

Los filtros son artificios ideados para la selección de un determinado intervalo de longitudes de onda de luz. El espectrofotómetro es un aparato diseñado para medir el espectro de transmitancia o reflectancia de un objeto. El objetivo de estos aparatos es el de comparar la radiación para cada longitud de onda a la salida del objeto con la incidente. El mecanismo es siempre sustractivo. Consiste en el bloqueo de unas longitudes de onda, permitiendo en cambio el paso de otras. Así, no intensifican un color, sino que se limitan a oscurecer el color complementario. Los filtros están compuestos por un material que transmite selectivamente la longitud de onda absorbiendo todas las demás. Los filtros, equilibran situaciones cromáticas, retienen el espectro luminoso y permiten el paso sólo de la luz de su mismo color. La absorción de la luz, en relación a la densidad del filtro se compensa con el aumento de la exposición. Los filtros proporcionan alta transmisión de luz en una eficiencia aproximada del 80%, en general un fotómetro de filtro es comparado con uno de rejillas. La dispersión de luz es relativamente alta en especial con un sistema sin enfoque. El ensamble de los instrumentos de filtro es bastante fácil para quizá tantas como 5 longitudes de onda.

espectrometro









TIPO DE FILTROS

Filtros de interferencia: se basan en interferencia óptica para así proporcionan bandas de radiación estrechas. Se pueden utilizar filtros de vidrio de color o gelatina teñida para aislar una zona del espectro que cubra un intervalo de 5000 A° pero para muchos experimentos de fotoquímica y para otros fines es conveniente aislar una banda de anchura d 50 A° centrada en una onda prefijada y en ocasiones se necesitan bandas más estrechas, para estos fines es conveniente utilizar estos filtros. Consta de un dieléctrico transparente (fluoruro de calcio o de magnesio) que está delimitado por dos placas metálicas semitransparentes (gráfica). Al incidirle la radiación parte de esta se refleja en las placas metálicas, produciéndose interferencias constructivas o destructivas, reforzando o disminuyendo la radiación. Los filtros de interferencia, que pertenecen al grupo de los filtros de reflexión, cuentan con una transmitancia elevada y logran una delimitación exacta entre las partes transmitidas y las reflejadas del espectro.[1].

Los filtros de cristal cubiertos con una capa de interferencia pueden generar colores intensos (saturados). La acumulación del calor queda suprimida en los filtros de interferencia, ya que se produce la reflexión y no una absorción El espectro de reflexión depende del ángulo de observación. La estabilidad es menor a la de los filtros de absorción, debido al método de vaporización empleado.



filtros de interferencia






gráfica filtros de interferencia













Filtros de absorción estos se absorben una amplia gama de longitudes de onda sin dejar de transmitir el resto. Normalmente se componen de una gelatina coloreada o un vidrio coloreado. Tienen un ancho de banda mayor que los de interferencia, dentro de ellos se localizan los espectros de corte que transmiten casi el 100% en una zona del espectro, pero a partir de un valor determinado de transmitancia igual a cero. Absorben ciertas zonas espectrales y transmiten la radiación sobrante. Debido a la absorción, el filtro se calienta considerablemente. La delimitación entre las partes transmitidas y reflejadas del espectro no es tan exacta como en el caso de filtros de interferencia, y se traduce un flanco menos empinado de la transmitancia.Los filtros de absorción tiene un efecto que se derivan de la interacciones globales de la con el material de filtro. Algunos tipos se basan en la dispersión selectiva y en otras predomina una absorción iónica verdadera. La transmisión es una función uniformemente descendente del espesor que se puede representar con la ley exponencial de la absorción. Los filtros de absorción se producen con una gran variedad de materiales: gelatina, vidrio, líquido y plástico. Los filtros de vidrio se usan mucho en equipos automáticos de análisis químicos y en la calorimetría. El tipo de dispersión depende de los cristales dispersantes formados en la masa de vidrio por medio de un tratamiento térmico de post-reducción. Las longitudes de onda cortas se dispersan y se absorben, mientras que las más largas no se afectan. Otro tipo de absorción logra la selectividad mediante iones absorbentes en solución verdadera Con los filtros a base de vidrio en colores, más bien se generan colores insaturados (no intensos).[1]






filtros de interferencia









Un filtro de cuña consiste en una placa en forma de cuña hecha de un material dieléctrico depositando entre capas metálicas semirreflejantes. Se obtiene así un filtro de interferencia de transmisión continuamente visible. En cada uno de los puntos a lo largo del filtro se transmite una longitud de onda diferente de esta manera las diversas longitudes de ondas puede aislarse moviendo la cuña para que pase por un sistema de rendija o bien, desplazando la rendija a lo largo del filtro. También se puede construir un filtro de cuña circular, que se usa para recorrer de manera continua las longitudes de onda variables que pasan por el sistema de rendija. Al sustituir las películas metálicas con una serie de película dieléctricas superpuestas, puesto que la absorción de capas dieléctricas es casi cero, se puede producir una variable considerable de anchura de banda con altas transmisiones manteniendo al mismo tiempo una radiación de fondo baja. La pila de películas reflejantes está constituida por capas alternadas de alto y bajo índice de refracción cada una de ellas con espesores ópticos de un cuarto de onda. Cuando un tren de ondas de luz incide sobre un recubrimiento de multicapas ópticas, el haz se divide en cada interfase de las películas en una serie de componentes relajados y transmitidos. Por tanto se muestra una transmisión general. Estas “alas” de transmisiones debe eliminarse de la región espectral cubierta por el detector, por medio de uso de filtros de bloqueo auxiliares que se aplican como un componente de emparedado separado, o más directamente como sustrato de las multicapas.[2].



Se ha desarrollado diseños de capas muy complejos con 5-25 capas y, en la actualidad, se fabrican filtros de este tipo con pasos de bandas inferiores a 0.1nm en ciertas regiones de longitudes de onda ( lo usual son 1-5 nm) con transmisiones de radiación de fondo de -10-6.



Un filtro pasa-bajas sólo permite el paso de señales con frecuencias menores a f1: Son aquellos que introducen muy poca atenuación a las frecuencias que son menores que una determinada, llamada frecuencia de corte. Las frecuencias que son mayores que la de corte son atenuadas fuertemente, permiten el paso de las frecuencias más bajas y atenuar las frecuencias más altas.



gráfica de filtro pasa-bajas









Un filtro pasa-altas sólo permite el paso de señales con frecuencias mayores a f1:Este tipo de filtro atenúa levemente las frecuencias que son mayores que la frecuencia de corte e introducen mucha atenuación a las que son menores que dicha frecuencia.Este tipo de filtro elimina todas la s frecuencias desde cero hasta la frecuencia de corte y permite el paso de todas las frecuencias por encima de la frecuencia de corte. Con un filtro pasa alto, las frecuencias entre cero y la frecuencia de corte son la banda eliminada.





gráfica filtro pasa-altas









En un filtro rechaza banda, las señales con frecuencias comprendidas entre f1 y f2 son las únicas que pasan: Este filtro elimina en su salida todas las señales que tengan una frecuencia comprendida entre una frecuencia de corte inferior y otra de corte superior. Por tanto, estos filtros eliminan una banda completa de frecuencias de las introducidas en su entrada. El uso de los filtros se ha incrementado considerablemente en estas dos últimas décadas hasta el punto de existir volúmenes enteros dedicados a ellos.





gráfica de un filtro rechaza bandas









El rango de los filtros pasa-banda evidentemente dependerá de los elementos utilizados en su construcción y por tanto se podrán seleccionar según sea más conveniente: En este filtro existen dos frecuencias de corte, una inferior y otra superior. Este filtro sólo atenúa grandemente las señales cuya frecuencia sea menor que la frecuencia de corte inferior o aquellas de frecuencia superior a la frecuencia de corte superior. por tanto, sólo permiten el paso de un rango o banda de frecuencias sin atenuar, como muestra puede verse un filtro activo pasa-banda básico. Los valores de los condensadores y de las resistencias, así como las características del amplificador operacional utilizado son las que van a determinar el margen de frecuencias que pueden pasar por el filtro.





Esquema de un filtro pasa-banda











ANCHO DE BANDA (Bw)

El ancho de banda es, medida en Hertz , del grupo de frecuencias que realizan trabajo útil. Este grupo de frecuencias es en donde se encuentra concentrada la mayor energía de la señal.

Es la gama de frecuencias a las cuales se las permitirá el paso, es igual a la diferencia de las frecuencias de corte superior e inferior:







CALIDAD (Q)

Especifica la eficacia del filtro, es decir, la idealidad de su respuesta. Es la proporción establecida entre la energía máxima acumulada en el circuito y la disipada durante un ciclo. Dicho con otras palabras es la relación entre la frecuencia de corte o central y el ancho de banda:



El factor Q se define como la frecuencia de resonancia (f0) dividida por el ancho de banda (f2-f1):



En principio, un filtro con menor ancho de banda (mayor Q), será mejor que otro con más ancho. También, como se puede deducir de la ecuación anterior, es más difícil hacer filtros de calidad (porque requieren una Q mayor) a alta frecuencia que a baja frecuencia.




EJEMPLO:




graphic band width



LA GRAFICA A: - muestra una frecuencia central f0 (también llamada frecuencia de resonancia) - ancho de banda va de f1 a f2.

LA GRAFICA B: - muestra una frecuencia central f0 (también llamada frecuencia de resonancia) - ancho de banda va de f3 a f4.

Las frecuencia utilizadas para determinar el ancho de banda (f1, f2, f3, f4) se llaman frecuencias de corte o frecuencias de mediana potencia y se obtienen cuando la amplitud de la onda (ver el gráfico) cae en 3 dB de su máxima amplitud.

La gráfica B muestra un filtro de mayor selectividad, pues las frecuencias de corte están mas cerca de la frecuencia central f0 (ver el gráfico). En este caso el ancho de banda del filtro es menor.

La gráfica A muestra un filtro de menor selectividad, pues sus frecuencias están más alejadas de la frecuencia central, pero su ancho de banda es mayor.

Para encontrar el factor de calidad de un filtro se utiliza la fórmula: Q = f0 / Bw Donde:

f0 = frecuencia de central o de resonancia Bw = Ancho de banda (f2 - f1) o (f4 - f3).

En este caso el factor de calidad del filtro B es mayor

LEY BEER-LAMBERT

La ley de Beer-Lambert establece que la absorbancia de una solución es directamente proporcional a la concentración de la solución. La relación entre la intensidad y la concentración de la especie absorbente tiene mucho más interés por lo que Beer determino que; al aumentar la concentración del absorbente, se produce el mismo efecto que un aumento de proporcional en la longitud del trayecto de absorción de la radiación.[3]. De esta forma, la constante de proporcionalidad k es a su vez, proporcional a la concentración de soluto absorbente, esto es,La ley de Beer-Lambert relaciona la intensidad de luz entrante en un medio con la intensidad saliente después de que en dicho medio se produzca absorción. La relación entre ambas intensidades puede expresarse a través de la siguiente relación:


Donde:

, son las intensidad es saliente y entrante respectivamente.
, es la absorbancia, que puede calcularse también como:
es la longitud atravesada por la luz en el medio,
es la concentración del absorbente en el medio.
es el coeficiente de absorción:
es la longitud de onda de la luz absorbida.
es el coeficiente de extinción.

La ley explica que hay una relación exponencial entre la transmisión de luz a través de una sustancia y la concentración de la sustancia, así como también entre la transmisión y la longitud del cuerpo que la luz atraviesa. Si conocemos l y α, la concentración de la sustancia puede ser deducida a partir de la cantidad de luz transmitida.

Las unidades de c y α dependen del modo en que se exprese la concentración de la sustancia absorbente. Si la sustancia es líquida, se suele expresar como una fracción molar. Las unidades de α son la inversa de la longitud (por ejemplo cm-1). En el caso de los gases, c puede ser expresada como densidad (la longitud al cubo, por ejemplo cm-3), en cuyo caso α es una sección representativa de la absorción y tiene las unidades en longitud al cuadrado (cm2, por ejemplo). Si la concentración de c está expresada en moles por volumen, α es la absorbencia molar normalmente dada en mol cm-2.

El valor del coeficiente de absorción α varía según los materiales absorbentes y con la longitud de onda para cada material en particular. Se suele determinar experimentalmente. La ley tiende a no ser válida para concentraciones muy elevadas, especialmente si el material dispersa mucho la luz. La relación de la ley entre concentración y absorción de luz está basada en el uso de espectroscopia para identificar sustancias.





TRANSMITANCIA ÓPTICA

La transmitancia óptica que se define como la fracción deluz incidente, a una longitud de onda especificada, que pasa a través de una muestra. a medida que un haz de luz atraviesa un medio absorbente, la cantidad de luz absorbida en cualquier volumen es proporcional a la intensidad de luz incidente multiplicado por el coeficiente de absorción. Consecuentemente, la intensidad de un haz incidente decae exponencialmente a medida que pasa a través del absorbente. Esta relación cuando se expresa como Ley de Lambert es: La transmitancia óptica que se define como la fracción de luz incidente, a una longitud de onda especificada, que pasa a través de una muestra.



Su expresión matemática es:

donde es la intensidad del rayo incidente, e es la intensidad de la luz que viene de la muestra.

La transmitancia de una muestra está normalmente dada porcentualmente, definida como:


ABSORBANCIA

La transmitancia se relaciona con la absorbancia (o absorbencia): La transmitancia puede ser trazada en relación a la concentración, pero la relación no es lineal. El logaritmo negativo en base 10 de la transmitancia sí es, sin embargo, lineal con la concentración.


A como

o

donde T% es el porcentaje de transmitancia.

El término transmisión se refiere al proceso físico de la luz pasando por una muestra, mientras que transmitancia se refiere a una cantidad matemática.

REFLECTIVIDAD

No toda la luz que llega en un material transparente entra a ella y se refracta, una parte de esta luz es reflejada en la superficie con un ángulo de reflexión igual al ángulo de incidencia

Reflexión y refracción de la luz en la superficie de un material La reflectividad se define como la fracción de la luz reflejada en una entrecara y está relacionada con el índice de refracción. Hay algunas aplicaciones en las cuales la alta reflectividad produce una pérdida de luz no deseable, como en el caso de los lentes o en los vidrios que cubren algunos cuadros por esta razón se crean anti-reflectivos que minimizan el problema. En este caso el recubrimiento produce una onda reflejada que anula la producida por la superficie del material





reflectividad












Esquema de la anulación de la reflectividad de un material con el recubrimiento






reflectividad 2









PRINCIPIOS DE INTERFERENCIA

Los colores que nosotros observamos cuando la luz de sol cae en una burbuja de jabón, un poco de aceite o en el pavimento húmedo, o un colibrí rojizo son causados por la interferencia de las ondas de luz reflejadas desde el frente hacia atrás de las superficies de las películas transparentes finas. Esto se da porque dos haces de ondas que llegan al mismo plano sumarán sus efectos si llegan en fase o contrarrestarán sus efectos si llegan desfasados. Su efecto combinado es obtenido sumando algebraicamente los desplazamientos en el punto hacia las fuentes individualmente. Esto es conocido como el principio de superposición. Thomas Young descubrió este principio de interferencia cerca de 1800. El espesor de la película es típicamente del orden de la magnitud de la longitud de onda de la luz. Las películas delgadas depositadas en los componentes ópticos tales como los lentes de las cámaras pueden reducir la reflexión y mejorar la intensidad de la luz transmitida. Los cubrimientos delgados en ventanas pueden mejorar la reflectividad para la radiación infrarroja mientras tiene menos efecto en la radiación visible. De esta manera es posible reducir el efecto de calor de la luz de sol en un edificio. Haciendo algunos experimentos sobre franjas de colores acompañadas por sombras, he encontrado una prueba tan simple como demostrativa de la interferencia de dos porciones de luz, la cual he intentado establecer, la cual pienso exponer ante la Sociedad Real como una corta proposición ante los hechos que me parecen definitivos. La proposición sobre la cual quiero insistir en el presente es simplemente ésta, que las franjas de colores son simplemente producidas por la interferencia de dos porciones de luz, pienso que no será contradicha por el mayor detrimento, yo relataré que la proposición es por los experimentos que relataré, los cuales pueden repetirse con gran facilidad, siempre que brille el sol y sin otro aparato que la propia mano.[4].




thomas young









El primero en mostrar un diagrama de interferencias fue el físico británico Thomas Young, en el experimento que lleva su nombre. Young dividió un haz muy estrecho de luz solar, conseguido mediante un orificio pequeño practicado en un panel colocado sobre una ventana, en dos partes. En la pared de frente a la ventana, colocada lejos de los haces, observó un patrón de bandas alternadas claras y oscuras llamadas franjas de interferencia. Las franjas claras indican interferencia constructiva y las oscuras indican interferencia destructiva de las dos ondas por las rendijas. La interferencia constructiva se produce en los puntos de la pantalla donde las longitudes de camino óptico difieren en un número entero de longitudes de onda de la luz y la interferencia destructiva ocurre si la diferencia es un número impar de media longitud de onda.








experimento de thomas














FILTROS INTERFEROMETRICOS DE Fabry-Perot

Los primeros informes del interferómetro de Fabry-Perot (FP) datan del siglo pasado, fue solamente después de la invención del láser, en la década del sesenta, que este dispositivo pasó a ser ampliamente empleado en investigaciones en las áreas de la física, astronomía y más recientemente su principio de funcionamiento fue empleado en la construcción de filtros ópticos.[5].




En el interferómetro de Fabry-Perot la anchura de la región intermedia es prácticamente un numero entero de veces la semilongitud de onda.






Si kd es un numero impar de cuartos de longitud de onda y Z^2=Z_1Z_2 que es condición para que Z forme un acoplamiento entre Z_1 Y Z_2 se obtiene:



Un filtro simple de dos interfaces (fabry-perot) consiste en una película dieléctrica (CaF2, MgF2 o SiO) prensada entre dos películas metálicas paralelas que tienen reflexión parcial y que, generalmente son de plata. (ver figura)







filtro simple de dos interfases (FABRY-PEROT













El espesor de la película dieléctrica se controla de tal manera que se dé solo una, dos o tres medias ondas. A estos se les llama FILTROS DE PRIMERO, SEGUNDO Y TERCER ORDEN, respectivamente. Una proporción de luz incidente normal al filtro (haz 1) puede atravesar (haz 2) mientras que otra proporción (haz3) se refleja en la superficie B para regresar a A .Una parte de esta luz reflejada d vuelve a relejar en A a través de la capa dieléctrica y sale como haz 4 paralelo (en realidad es coincidente) al haz 2. De esta forma, la trayectoria recorrida por el haz 4 es más larga que el del 2 por eso doble del producto del espesor de la película dieléctrica y su índice de refracción. Cuando el espesor b de la capa es de media longitud de onda de la luz que se transmite con el índice de refracción ƞ del dieléctrico, los haces 2 y 4 estarán en fase y se interferirán constructivamente. (ver figura anterior)


La expresión para las longitudes de onda centrales en las que habrá un reforzamiento total es:







Donde m es el número de orden puesto que existe un reforzamiento parcial para otras diferencias de trayectorias, el filtro transmite una realidad una banda de energía radiante. El paso de banda es 10-15 nm, esto es, la anchura total a la altura total de la transmisión máxima; la transmisión máxima suele ser del 40% con este tipo de filtro. Por ejemplo, una capa dieléctrica ƞ es igual a 1.35 que tengan 185nm de espesor, proporcionara un filtro de primer orden en una longitud de onda central de 500nm. Este filtro también pasa bandas armónicas centradas a 250nm en el segundo orden y a 167 en el tercer orden. Las bandas de transmisión indeseables puede eliminarse cuando un filtro de absorción con un bloque o corte neto apropiado que se adapta como una de las cubiertas protectoras de vidrio. Un filtro de bloque excelente es un filtro de interferencia cuyo primer orden sea igual a la banda deseada cuando se usan longitudes de onda centrales de orden más elevado. Las bandas de segundo y tercer orden son más estrechas, y la mayor parte de los filtros de interferencia están construidos de manera que transmitan uno de ellos. Sin embargo el intervalo central libre se vuelve más corto a medida q aumenta el orden las transmisiones de los filtros FABRY-PEROT suelen ser de 10-100 veces mayor que las de un monocromador de paso de banda equivalente.[6].


Para analizar cuantitativamente la operación del interferómetro de Fabry-Perot comencemos con el material que el material que existe entre las dos superficies reflectantes es aire, de manera que la diferencia de fase entre dos rayos vecinos que viajan en el espacio aéreo a un ángulo Ψcon respecto a la perpendicular es:




donde es la longitud de onda en el aire o vacío, máximo de orden.











Bibliografía





  1. 1,0 1,1 DITCHBURN W.R., ÓPTICA,REVERTE.
  2. MERRITT WILLARD, MÉTODOS INSTRUMENTALES DE ANÁLISIS,CONTINENTAL.
  3. ROSSI BRUNO., FUNDAMENTOS DE LA ÓPTICA,REVERTE.
  4. ISGLEAS NOYOLA ARTURO, GREAT EXPERIMENTS IN PHISICS,MORRIS SHAMOS.
  5. MALACARA DANIEL, ÓPTICA BÁSICA,DIRRECCION GENERAL DE INVESTIGACIÓN CIENTIFICA Y SUPERACIÓN ACADEMICA.
  6. M. PORTIS ALAN, CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS,REVERTE.