https://luz.izt.uam.mx/wikis/mediawiki/api.php?action=feedcontributions&user=David+Hernandez+Leon&feedformat=atomluz-wiki - Contribuciones del usuario [es]2024-03-29T11:37:09ZContribuciones del usuarioMediaWiki 1.39.6https://luz.izt.uam.mx/wikis/mediawiki/index.php?title=Vibra:_probs_c2&diff=17286Vibra: probs c22013-05-14T03:44:35Z<p>David Hernandez Leon: </p>
<hr />
<div>Main cap.2<br />
<br />
2.1<br />
----<br />
2.2<br />
'''A grandfather clock ticks once per second. Show that it must be at least 1 m high''' .<br />
<br />
Si hace tic tac una vez por segundo quiere decir que tarda la mitad en pasar por el punto de equilibrio, es decir .5s y esta es su frecuencia<br />
<br />
sabemos que el periodo se define como:<br />
<br />
$T=\frac{1}{f}=\frac{1}{.5}=2$<br />
<br />
Consideramos la ecuación del periodo en un péndulo simple<br />
<br />
$T=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$ ec(1)<br />
<br />
despejamos la longitud L de (1)<br />
<br />
$L=g\left(\frac{T}{2\left(\pi\right)}\right)^{2}$<br />
<br />
sustituyendo ahora los valores de g=9.8 y T=2 Tenemos:<br />
<br />
$L=9.8\left(\frac{2}{2\left(\pi\right)}\right)^{2}$<br />
L= .9929m = 1m<br />
<br />
--[[Usuario:David Hernandez Leon|David Hernandez Leon]] ([[Usuario discusión:David Hernandez Leon|discusión]]) 22:44 13 may 2013 (CDT)<br />
----<br />
<br />
----<br />
2.8<br />
'''Show that vertical vibrations of a mass m suspended on a spring of stiffness s whose other end is fixed have angular frequency (s/m)^1/2 .(Hint: measure displacements from the equilibrium position of the mass, where its weight is balanced by the spring force.)'''<br />
<br />
R: En este caso de masa-resorte, tomamos en vez de “x” una “y” ya que nuestro sistema se esta moviendo en el eje de las y's (verticalmente) por lo tanto nuestras ecuaciones se transforman en: <br />
<br />
<math>a=-\omega^{2}A=-\omega^{2}x_{max}=-\omega^{2}y_{max}=-\omega^{2}y<br />
</math> <br />
<br />
<math>F_{r}=-sx=-sy</math><br />
<br />
teniendo por la segunda ley de newton <math>F=ma</math><br />
<br />
<math>-sy=ma</math><br />
<br />
<br />
pero <math>a=-\omega^{2}y</math><br />
<br />
<br />
<math>-sy=m(-\omega^{2}y)</math><br />
<br />
<br />
<math>sy=m\omega^{2}y</math><br />
<br />
<br />
<math>s=m\omega^{2}</math><br />
<br />
<br />
<math>\omega^{2}=\cfrac{s}{m}</math><br />
<br />
<br />
<math>\omega=<br />
\left(\cfrac{s}{m}\right)^{\frac{1}{2}}</math><br />
<br />
<br />
--[[Usuario:Leticia González Zamora|Letti GZ]] ([[Usuario discusión:Leticia González Zamora|discusión]]) 02:56 5 may 2013 (CDT)<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
----<br />
--[[Usuario:Mfgwiki|mfg-wiki]] ([[Usuario discusión:Mfgwiki|discusión]]) 15:09 2 may 2013 (CDT)<br />
<br />
[[categoría:Vibra]]</div>David Hernandez Leonhttps://luz.izt.uam.mx/wikis/mediawiki/index.php?title=Vibra:_probs_c2&diff=17285Vibra: probs c22013-05-14T03:37:25Z<p>David Hernandez Leon: </p>
<hr />
<div>Main cap.2<br />
<br />
2.1<br />
----<br />
2.2<br />
'''A grandfather clock ticks once per second. Show that it must be at least 1 m high''' .<br />
<br />
Si hace tic tac una vez por segundo quiere decir que tarda la mitad en pasar por el punto de equilibrio, es decir .5s y esta es su frecuencia<br />
<br />
sabemos que el periodo se define como:<br />
<br />
$T=\frac{1}{f}=\frac{1}{.5}=2$<br />
<br />
Consideramos la ecuación del periodo en un péndulo simple<br />
<br />
$T=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$ ec(1)<br />
<br />
despejamos la longitud L de (1)<br />
<br />
$L=g\left(\frac{T}{2\left(\pi\right)}\right)^{2}$<br />
<br />
sustituyendo ahora los valores de g=9.8 y T=2 Tenemos:<br />
<br />
$L=9.8\left(\frac{2}{2\left(\pi\right)}\right)^{2}$<br />
L= .9929m = 1m<br />
----<br />
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2.8<br />
'''Show that vertical vibrations of a mass m suspended on a spring of stiffness s whose other end is fixed have angular frequency (s/m)^1/2 .(Hint: measure displacements from the equilibrium position of the mass, where its weight is balanced by the spring force.)'''<br />
<br />
R: En este caso de masa-resorte, tomamos en vez de “x” una “y” ya que nuestro sistema se esta moviendo en el eje de las y's (verticalmente) por lo tanto nuestras ecuaciones se transforman en: <br />
<br />
<math>a=-\omega^{2}A=-\omega^{2}x_{max}=-\omega^{2}y_{max}=-\omega^{2}y<br />
</math> <br />
<br />
<math>F_{r}=-sx=-sy</math><br />
<br />
teniendo por la segunda ley de newton <math>F=ma</math><br />
<br />
<math>-sy=ma</math><br />
<br />
<br />
pero <math>a=-\omega^{2}y</math><br />
<br />
<br />
<math>-sy=m(-\omega^{2}y)</math><br />
<br />
<br />
<math>sy=m\omega^{2}y</math><br />
<br />
<br />
<math>s=m\omega^{2}</math><br />
<br />
<br />
<math>\omega^{2}=\cfrac{s}{m}</math><br />
<br />
<br />
<math>\omega=<br />
\left(\cfrac{s}{m}\right)^{\frac{1}{2}}</math><br />
<br />
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--[[Usuario:Leticia González Zamora|Letti GZ]] ([[Usuario discusión:Leticia González Zamora|discusión]]) 02:56 5 may 2013 (CDT)<br />
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--[[Usuario:Mfgwiki|mfg-wiki]] ([[Usuario discusión:Mfgwiki|discusión]]) 15:09 2 may 2013 (CDT)<br />
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[[categoría:Vibra]]</div>David Hernandez Leonhttps://luz.izt.uam.mx/wikis/mediawiki/index.php?title=Vibra:_probs_c1&diff=17258Vibra: probs c12013-05-05T03:00:57Z<p>David Hernandez Leon: </p>
<hr />
<div>Main cap.1<br />
<br />
1.1<br />
'''If the system shown in fig. has m= 0.010kg and s= 36 N/m , calculate (a) the angular frequency, (b) the frequency, and (c) the period.'''<br />
<br />
(a) \begin{equation}<br />
F = \sqrt{s \over m}<br />
\end{equation}<br />
<br />
\begin{equation}<br />
f= \sqrt{36 \over 0.010} = 60 {s^{-1}}<br />
\end{equation}<br />
<br />
(b) \begin{equation}<br />
<br />
f = {1 \over 2\pi} \sqrt{s \over m} = 9.5 Hz<br />
\end{equation}<br />
<br />
(c) \begin{equation}<br />
T= { 2\pi} \sqrt{m \over s} = 0.10 s<br />
\end{equation}<br />
--[[Usuario:David Hernandez Leon|David Hernandez Leon]] ([[Usuario discusión:David Hernandez Leon|discusión]]) 22:00 4 may 2013 (CDT)<br />
----<br />
1.2<br />
<br />
----<br />
<br />
--[[Usuario:Mfgwiki|mfg-wiki]] ([[Usuario discusión:Mfgwiki|discusión]]) 15:07 2 may 2013 (CDT)<br />
<br />
<br />
[[categoría:Vibra]]</div>David Hernandez Leonhttps://luz.izt.uam.mx/wikis/mediawiki/index.php?title=Prueba&diff=17257Prueba2013-05-05T02:59:01Z<p>David Hernandez Leon: /* Ésta es una página de prueba */</p>
<hr />
<div></div>David Hernandez Leonhttps://luz.izt.uam.mx/wikis/mediawiki/index.php?title=Prueba&diff=17254Prueba2013-05-05T02:35:26Z<p>David Hernandez Leon: /* Ésta es una página de prueba */</p>
<hr />
<div></div>David Hernandez Leonhttps://luz.izt.uam.mx/wikis/mediawiki/index.php?title=Prueba&diff=17234Prueba2013-04-30T22:02:23Z<p>David Hernandez Leon: /* Ésta es una página de prueba */</p>
<hr />
<div></div>David Hernandez Leon