tlayohualchieliztli

Enviado por mfg el Mar, 07/11/2017 - 20:11

Tlayohualchieliztli y los saberes indígenas.

Manuel Fernández-Guasti,   SCLC, Chiapas, 3 de enero de 2017.
  • Lab. de Óptica Cuántica - Universidad Autónoma Metropolitana - Iztapalapa, 09340 México D.F., Ap. postal. 55-534, MEXICO.
    • A. Cornejo, S. Vázquez, F. Granados, D. Gale. (Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y electrónica, Puebla)
    • interdisciplina I - espeleólogos: R. Diamant (UAMI) & R. Espinasa (UNAM)
    • interdisciplina II - arqueólogo de sitio: J.L. Cruz (INAH, Morelos)
    • I. Castorena - estudiante (UAMI) y colaborador

    Reconocimientos: A. López Austin, L. López Luján, D. Soto, M. Córdoba Tello, A. R. Cienfuegos

Índice

 

1. introducción

Xochicalco es un sitio arqueológico impresionante localizado a tan solo 38 km de Cuernavaca en el estado de Morelos.

  • Floreció del 600 al 900 e.c. (era común) - pregunta 26dic2016: ¿Cuál es la explicación científica de que le calculan el tiempo de la construcción de las ruinas?
    • correlaciones y métodos físicos.
    • Hay en el lugar muchos elementos provenientes de distintas culturas mesoamericanas como la Maya, Teotihuacana, Tolteca, Zapoteca y Náhuatl.
    • Su desarrollo coincide con una época de profundas transformaciones en mesoamérica debido al colapso de Teotihuacan.

    Xochicalco está en idioma náhuatl, significa 'En el lugar de la casa de las flores'


vista aerea de Xochicalco
Figura 1. vista aérea de Xochicalco (Foto: Sectur Morelos)

 

Especulamos que las cuevas de Xochicalco fueron utilizadas como tlayohualchieliztli.

Un instrumento astronómico que forma imagen en el continente americano en épocas prehispánicas.

1.1. instrumentos astronómicos mesoamericanos

Las culturas antiguas de mesoamérica registraron el paso del sol de varias maneras:

  • Muchos edificios prehispánicos están orientados en una dirección particular relacionada con el punto donde el sol sale al amanecer durante los equinoccios (igual duración del día y la noche) y otras fechas importantes.
    • El paso del sol por el cenit se registró ya sea con un gnomon o con tiros verticales. Ésta última técnica se utilizó en las galerías subterráneas de Xochicalco.

Pares de cruces alineados se utilizaron para establecer la dirección de objetos celestes.

 

codices
códices - libros indígenas antiguos

 

Hay un glifo representando un instrumento astronómico en el templo de la serpiente emplumada de Xochicalco, probablemente un reloj de sol.

glifo de reloj de sol
glifo de reloj de sol

 

El plano de referencia en lugares del globo terráqueo situados por arriba o abajo de los trópicos (Cáncer y Capricornio) fue fundamentalmente el horizonte.

En las regiones entre los trópicos donde la posición del sol alcanza el cenit, también fueron referencias fundamentales tanto el cenit como el nadir.

Por eso se desarrollaron en éstas zonas dispositivos especiales para medir tanto el cenit como los equinoccios (igual duración del día y la noche).

templo de la serpiente emplumada
Templo de la serpiente emplumada

 

ajuste calendárico
representación pictórica del ajuste calendárico. ¿Dónde hay una mano? ¿Dónde una cuerda?

 

glifo de eclipse
representación de eclipses en el templo de la serpiente emplumada

1.2. descripción del sitio

En un período de 105 días, desde el 30 de abril al 15 de agosto, la luz del sol penetra directamente por el tiro y se proyecta en el suelo de la cueva.

En el movimiento del sol hacia el trópico de cáncer 14-15 de mayo y en el trayecto de regreso 28-29 de julio, el sol alcanza el cenit.

El calendario mesoamericano y las correcciones realizadas en ciertos eventos, sugieren que en época prehispánica se realizaron observaciones con suficiente precisión para calcular tanto eclipses solares como lunares. Pero … ¿Cómo lo hicieron?

construimos el conocimiento científico entre muchos científicos y colaboradores inclusive en distintas épocas y lugares.

vista aerea de cuevas
Figura 5: los pasadizos de la cueva se muestran dibujados en rojo sobre la fotografía.

 

2. sistema óptico tlayohualchieliztli

2.1. sistema formador de imágenes

reproducción (razonablemente) fiel de la luz que emana o refleja el objeto

definición de imagen
definición de imagen

 

  • La mayoría de los instrumentos ópticos utilizan el fenómeno de refracción o reflexión para producir una imagen.
    • La llamada camera obscura es una excepción que no requiere lentes ni espejos curvos para producir una imagen.
    • Este dispositivo es un buen candidato para formar imágenes de objetos astronómicos brillantes si el lugar de observación es muy obscuro.

Un instrumento óptico que forme imagen sin lentes tiene dos requerimientos fundamentales:

  • abertura de entrada pequeña comparada con la distancia entre la pupila de entrada y el plano de observación.
    • un entrono los suficientemente obscuro en el plano imagen puesto que la pupila de entrada sólo permite el paso de una cantidad muy tenue de luz.

    Éstos dos requisitos pueden cumplirse en el observatorio de Xochicalco si se coloca una pantalla con un pequeño orificio en la entrada del tiro.

    Pequeños orificios se realizaban en épocas prehispánicas pues tenemos evidencia de ellos en joyeria de jade, hueso, madera e inclusive oro.


 


 


haz sin pantalla
Haz de luz sin pantalla.
sombra
No forma imagen.
imagen del sol
¿Observaron los Xochicalcas la imagen del sol hace 1300 años?

2.2. náhuatl

Distintos grupos culturales convergieron en Xochicalco. Hay una fuerte influencia zapoteca proveniente de Oaxaca y también influencia de Teotihuacán. También es probable que grupos toltecas y mayas hayan vivido en ésta zona. CNI antiguo.

En náhuatl antiguo:

tlachieliztli
imagen, en el sentido de lo que se observa con los ojos.
tlayohuayan
lugar obscuro.
tlayohualchieliztli
imagen en lugar obscuro

Pregunta para ustedes: ¿Cómo se dice?
imagen en lugar obscuro en Tsotsil, Tseltal, Chol, Tojolabal, …

2.3. resolución óptica

Para una apertura sin lentes, hay dos criterios que limitan la resolución:

  • óptica geométrica: la propagación rectilínea de la luz desde una fuente lejana genera un disco del mismo tamaño que la apertura.
    • difracción, la luz se desvía y proyecta como anillos que hacen borrosa la imagen.

la luz es una onda las ondas exhiben los fenómenos de interferencia y difracción

interferencia y difracción
distancias de objeto e imagen

 


El radio de apertura óptimo sopt se obtiene cuando las dos contribuciones son iguales $s_{\mathrm{dif}}=s_{\mathrm{geo}}=r$,

\begin{equation} D_{opt}=2\times s_{opt}=2\times\sqrt{1.22\times z\times\lambda}.\label{eq:optimum aperture diam} \end{equation} En este caso, $z=8725$ mm y $\lambda=.0006$ mm. El diámetro (2 veces el radio) de la apertura óptima es entonces \begin{equation} D_{opt}=3.57\:\mathrm{mm}.\label{eq:optimum aperture value} \end{equation}


  • La ciencia no es cuestión de fe
    • El método científico intenta demostrar lo que propone
    • Todo procedimiento científico puede y debe ser sujeto de escrutinio
      • ejemplo, el tamaño del orificio para ver la proyección del sol: suposiciones, procedimiento, etc.
      • las predicciones científicas se tratan de corroborar
      • si no es posible demostrarlo, es válido plantearlo pero se llama hipótesis o conjetura.
    • No hay autoridad científica alguna incuestionable y mucho menos infalible
    • 43 contraejemplos - se probó científicamente, etc. etc. etc.

2.4. propagación numérica de los haces de luz

3. observaciones en el sitio

3.1. resultados experimentales

El experimento lo realizamos cuando el sol pasó por en cenit de Xochicalco el 14 de mayo del 2011.

Las coordenadas del tiro medidos con localización GPS en el sitio fueron latitud 18° 48’ 19.74” N y longitud 99° 17’ 51.58” O.

 

luz difusa en piso
Figura 8: Piso de la cámara subterránea iluminada por la luz difusa que penetra por el tiro durante el día

 

apertura
Figura 9: Apertura pequeña colocada a la entrada del tiro. Se utilizó un diafragma con apertura variable entre 11 y 12 mm.

haz
Figura 10: Tiro visto desde el interior. Una pantalla blanca cubre la entrada hexagonal. La luz del sol penetra por el pequeño orificio central y se refleja sobre dos piedras en el trayecto (14/0572011, 13:17:44 utc-5)

 
imagen del sol
Figura 11: Imagen del sol producida en el observatorio de Xochicalco con una apertura de 4.9 mm.

 


 

imagen del sol con mano
Figura 12: Registramos 18 circunferencias del sol en un lapso de 17 minutos entre las 13:23 y 13:40 UTC-5

Si la hipótesis de que la cueva de Xochicalco fue utilizada como un telescopio es correcta, estamos recreando los registros que se pudieron haber producido hace 1300 años.

3.2. mediciones

El diámetro solar dibujado en el papel se midió para cada uno de los 16 dibujos donde la imagen del sol aparece completa.

79.4±2.6 mm

medición ± incertidumbre

La distancia entre el suelo de la cueva y la salida a la superficie del tiro se midió con un distanciómetro láser. La distancia obtenida fue de 8725 mm ±3 mm.

El ángulo que forma la trayectoria respecto a las coordenadas geográficas locales se puede obtener del diagrama registrado.

Las coordenadas locales provienen de objetos como la orientación de los edificios.

Es la diferencia de ángulo que existe entre el norte magnético (brújula) y el norte geográfico (eje de rotación de la tierra).

En Xochicalco la declinación magnética reportada es 5° 32’ hacia el este.

declinación
declinación magnética

 

La medición que hicimos es de -4.12° ± 0.23°.  Esta declinación aparentemente hacia el oeste es de hecho positiva hacia el este (positiva) porque la imagen del sol está invertida. En la proyección sobre el suelo de la cueva, el movimiento de la imagen del sol es de oeste a este.

Éste ángulo es muy importante para establecer la predicción de eclipses solares y lunares.

4. conclusiones

Este trabajo demuestra la posibilidad de utilizar un instrumento óptico prehispánico para producir una imagen del sol.

El dispositivo es la cámara prehispánica subterránea de Xochicalco. El único’ requerimiento es posicionar una pantalla a la entrada del tiro con una apertura pequeña de alrededor de 5 mm.

Sin embargo, éste experimento no prueba que los Xochicalcas hayan utilizado necesariamente su cámara subterránea de éste modo.

Hay mucho más que sacrificios humanos en el México antiguo …

  • Estudios indígenas realizados por compañeros indígenas
    • Científicos indígenas - Científicos
      • Científicos hablantes de idiomas derivados del proto-chol.
      • Científicos con cosmovisión indígena

      ¿Qué se requiere? Mucho interés y mucho estudio

    • colaboración entre todos para comprender diversos fenómenos y problemas
      • estudios desde distintos puntos de vista
      • estudios interdisciplinarios e interculturales