Ondas: vector de onda

Por un medio isotrópo transparente avanza una superficie de onda (especificada por la fase $\Phi$) en la dirección de su normal y con la velocidad de fase b. Aun cuando esta velocidad de fase tiene magnitud, dirección y sentido, no puede descomponerse en componentes según diferentes direcciones. La velocidad de fase sólo tiene significado en relación con la dirección en la que avanza la onda (es decir, su normal en un medio isótropo). No obstante, resulta útil definir un vector de onda k cuyo módulo es k y que está dirigido según la normal a la onda. Este vector tiene por componentes ${\textit {k}}_{x}=\alpha {\textit {k}}$, ${\textit {k}}_{y}=\beta {\textit {k}}$, ${\textit {k}}_{z}=\gamma {\textit {k}}$, siendo

$\alpha ^{2}+\beta ^{2}+\gamma ^{2}=1$

con lo cual

$k_{x}^{2}+k_{y}^{2}+k_{z}^{2}=k^{2}$